【正文】 格劃分；圖313（a）圖313為圓柱附近網(wǎng)格分布圖；圖314（b）圖314為整個流場網(wǎng)格分布圖；從以上的網(wǎng)格結構與劃分可以看出，雙圓柱網(wǎng)格的結構與劃分和前后分布的單圓柱基本類似，流場整體網(wǎng)格疏密分布也相當。對于遠場或流動均勻的區(qū)域，網(wǎng)格可以相對稀疏些；在近場、流動比較復雜、流動變化大的區(qū)域或者需要特殊關心的區(qū)域，則需要布置較為密集的網(wǎng)格。s)]改變的參數(shù)1400原型24000雷諾數(shù)增加350雷諾數(shù)減小4400網(wǎng)格增加51000半徑變大6400雙圓柱7400加隔板3 數(shù)值計算算例均選用雙精度二維非耦合計算模式，整個流場為層流，采用非定常計算模式，迭代時間步長為估算的旋渦周期的一百分之一；動量方程離散模式為二階迎風模式；，具體型圖如下這些圖：圖31圖31為物理模型1 其中L1= ，L2== ，L=1m ，r= ，r為圓柱半徑，；物理模型2 物理模型3如上圖和模型1一樣，就改變了入口流速，；物理模型4和模型1一樣，只是增加了網(wǎng)格數(shù)；圖圖32圖32為物理模型5 其中r= 其他條件和模型1類似；圖33圖33為物理模型6 其中L1= ，L2= ，L3= ，W= ，L=1m ，r= ，r為圓柱半徑，；圖34圖34為物理模型7 在模型1的基礎上，其他條件不變。它將邊界層分離以及流動的不穩(wěn)定性這些微觀的隨機的特性與表現(xiàn)的相對穩(wěn)定的瀉渦頻率聯(lián)系在一起。隨著Re數(shù)的進一步增加，尾流當中的漩渦將重新變得有序起來。均勻來流繞固定圓柱體流動，其尾流形式主要取決于Re數(shù)。在眾多的描述流體的無因次參數(shù)當中，雷諾數(shù)Re是描述粘性流體力學最重要也是最基本的參數(shù)，其他無量綱物理量必然依賴于Re數(shù)。本論文應用數(shù)值方法求解了簡單的二維圓柱繞流問題，給出了不同雷諾數(shù)下流場的物理描述，并且得到了數(shù)值結果；之后，我們求解了不同狀態(tài)下的單圓柱、雙圓柱的繞流問題，以發(fā)表過的論文為數(shù)據(jù)結果的參考，對于多種不同的算例下進行了行之有效的分析，給出了比較精確的結果，成功的把FLUENT較好的用在了非定常的層流問題求解上?；谟嬎懔黧w動力學方面的相關知識，我們能夠借助一種行之有效的工具來研究流體與流動的基本特征，流體是CFD的研究對象，流體的性質及流動狀態(tài)決定著CFD的計算模型及計算方法的選擇，決定著流場各物理量的最終分布結果。目前的CFD商用軟件大多采用有限體積法，例如在本篇論文中使用的較為廣泛的FLUENT商用軟件。用有限體積法導出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明確，計算量相對較小。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積法慢，因此應用不是特別廣泛。它是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法。典型的應用場合及相關的工程問題包括：水輪機、風機和泵等流體機械內部的流體流動；飛機和航天飛機等飛行器的設計；汽車流線外型對性能的影響；洪水波及河口潮流計算；風載荷對高層建筑物穩(wěn)定性及結構性能的影響；溫室及室內的空氣流動及環(huán)境分析；電子元器件的冷卻；換熱器性能分析及換熱器片形狀的選取；河流中污染物的擴散；汽車尾氣對街道環(huán)境的污染；食品中細菌的運移；對這些問題的處理，過去主要借助于基本的理論分析和大量的物理模型實驗，而現(xiàn)在大多采用CFD的方式加以分析和解決，CFD技術現(xiàn)已發(fā)展到完全可以分析三維粘性湍流及漩渦運動等復雜問題的程度。在實際工作中，需要注意三者的有機結合，爭取做到取長補短。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學上適用、適合于在計算機上進行計算的離散的有限數(shù)學模型，且最終結果不能提供任何形式的解析表達式，只是有限離散點上的數(shù)值解，并有一定的計算誤差；第二，它不像物理模型實驗一開始就能給出流動現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測或物理模型試驗提供某些流動參數(shù)，并需要對建立的數(shù)學模型進行驗證；第三，程序的編制及資料的收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗和技巧。CFD的長處在于適應性強、應用面廣。最后，顯示并處理計算結果。這是整個工作中花時間最多的部分。這里的計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標的建立，邊界條件的處理等等。采用CFD的方法對流體流動進行數(shù)值模擬，通常包括如下步驟：首先，建立反映工程問題或物理問題本質的數(shù)學模型。然而，實驗往往受到模型尺寸、流場擾動、人身安全和測量精度的限制，有時可能很難通過實驗方法得到結果。圖11理論分析方法的優(yōu)點在于所得的結果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導實驗研究和驗證新的數(shù)值計算方法的理論基礎。它兼有理論性和實踐性的雙重特點，建立了許多理論和方法，為現(xiàn)代科學中許多復雜流動與傳熱問題提供了有效的計算技術。并最后在圓柱正后方加入了一塊長度合適的隔板，結果發(fā)現(xiàn)可以有效抑制尾跡中渦脫落的形成。White認為“圓柱渦流具有經(jīng)典性的重要意義”研究圓柱繞流流場，并且使用合適的方法控制流動中的不利因素，減小繞流中的損失，具有很高的工程應用價值。圓柱繞流中，起決定作用的是雷諾數(shù)，但還受到許多因素，如阻塞比，來流湍流度，下游邊界條件等的影響。［關鍵詞］ CFD方法；圓柱繞流；數(shù)值模擬；漩渦The Numerical Simulation of Tw0 Dimensional Circular FlowQiuqiSchool of Naval Architecture and Civil Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan, Zhejiang 660901［Abstract］This paper applied the CFD method studies in the field of ocean engineering problems of fluid dynamics of water. Numerical methods is its ability to model from the physical model and experimental limitations, has good flexibility, adaptability, wide application, to meet the engineering thesis applied some of the basic equation of fluid mechanics, using the fluent software, by changing the grid space, the parameters are solved in the laminar flow, the fixed twodimensional unsteady flow around a cylinder, including single cylinder, twocylinder flow problem, correctly describes the physical phenomena, Obtained flow field and stream function contours of velocity vector ，the results of the numerical simulation of the movement and shedding vortex, lift and drag coefficient changes, the data and conclusions from the results were pared. And pared with the correct solution, gives reliable results, verify the validity of the numerical solution of the problem. And finally joined in the cylinder is a length behind the right diaphragm was found to inhibit the wake of the formation of vortex shedding.［Key words］ CFD method；Flow around a cylinder；Numerical simulation； Whirlpools1緒論自從1687年牛頓定律公布以來，直到本世紀50年代初，研究流體運動規(guī)律的主要方法有兩種：一是實驗研究，以實驗為研究手段；另一種是理論分析方法，利用簡單流動模型假設，給出某些問題的解析解。數(shù)值模擬方法的優(yōu)點在于能夠不受物理模型和實驗模型的限制，有較好的靈活性，適應性強，應用面廣，滿足工程實際的需要。本論文應用流體力學的一些基本方程，使用fluent軟件，通過改變網(wǎng)格、空間等計算參數(shù) ,求解了在層流狀態(tài)下，二維非定常的固定圓柱繞流問題，包括單圓柱、雙圓柱的繞流問題，正確地描述了物理現(xiàn)象，得到流場的流函數(shù)等值線圖和速度矢量圖，通過數(shù)值模擬的結果分析漩渦的運動和脫落，升、阻力系數(shù)值的變化,將所得結果數(shù)據(jù)以及結論進行了對比分析。前者耗費巨大，而后者對于較復雜的非線性流動現(xiàn)象目前還有些無能為力。隨著雷諾數(shù)的增加，粘性不可壓縮流體繞圓柱的流動會呈現(xiàn)各種不同的流動狀態(tài)，在小雷諾數(shù)時，流動是定常的，隨著雷諾數(shù)的增加，圓柱后會出現(xiàn)一對尾渦。本文首先求解了在層流狀態(tài)下，二維非定常的固定圓柱繞流問題，包括單圓柱、雙圓柱的繞流問題，正確地描述了物理現(xiàn)象，通過數(shù)值模擬的結果分析漩渦的運動和脫落，升、阻力系數(shù)值的變化,將所得結果數(shù)據(jù)以及結論進行了對比分析。(Computational Fluid Dynamics)介紹流體力學是一門古老的學科。計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics)通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。但是，它往往要求對計算對象進行抽象和簡化，才有可能得出理論解。此外，實驗還會遇到經(jīng)費投入、人力和物力的巨大耗費及周期長等許多困難。具體地說就是要建立反映問題各個量之間關系的微分方程及相應的定解條件，這是數(shù)值模擬的出發(fā)點。這些內容，可以說是CFD的核心。由于求解的問題比較復雜，例如NavierStokes方程就是一個十分復雜的非線性方程，數(shù)值求解方法在理論上不是絕對完善的，所以需要通過實驗加以驗證。計算結果一般通過圖表等方式顯示，這對檢查和判斷分析質量和結果有重要參考意義。首先，流動問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計算域的幾何形狀和邊界條件復雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計算機進行各種數(shù)值試驗，例如，選擇不同流動參數(shù)進行物理方程中各項有效性和敏感性試驗，從而進行方案比較。此外，因數(shù)值處理方法等原因有可能導致計算結果的不真實，例如產(chǎn)生數(shù)值粘性和頻散等偽物理效應。近十多年以來，CFD有了很大的發(fā)展，替代了經(jīng)典流體力學中的一些經(jīng)典計算法和圖解法；過去的一些典型教學實驗，如Reynolds實驗，現(xiàn)在完全可以借助CFD手段在計算機上實現(xiàn)。經(jīng)過了四十多年的發(fā)展，CFD出現(xiàn)了多種數(shù)值解法，這些方法之間的主要區(qū)別在于對于控制方程的離散格式。這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多地用于求解雙曲型和拋物型問題。在有限元法的基礎上。1980年，《Numerical Heat Transfer and FluidFlow》中對有限體積法作了全面的闡述。常用的離散化方法有有限差分法、有限元法和有限體積法。我們可以利用FLUENT求解理想流體與粘性流體，牛頓流體與非牛頓流體，流體熱傳導及擴散問題，可壓流體與不可壓流體，定常與非定常問題，層流與湍流問題等等。 2 數(shù)學模型根據(jù)相似理論，無因次物理參數(shù)可以作為不同系統(tǒng)之間物理現(xiàn)象類比的依據(jù)。它反映了慣性力與粘性力的比值：其中ρ為流體的密度，U、L分別描述流體的特征速度和結構物的特征長度；μ、υ分別為流體的動力學及運動學粘性系數(shù)。當Re數(shù)較低時(Re300)，尾流表現(xiàn)為層流；隨著Re數(shù)的增加，尾流逐漸向湍流過渡。早在1878年，捷克科學家Strouhal發(fā)現(xiàn)由一根弦線發(fā)生的風鳴音調，和風速與弦線粗細之商成正比(音調高低決定于弦的振動頻率，而振動頻率實際上反映了瀉渦頻率)。一般而言，在絕大部分的Re數(shù)區(qū)域，St數(shù)相對穩(wěn)定，這意味著尾流當中的瀉渦規(guī)則有序，例如在亞臨界區(qū)域，；當雷諾數(shù)為 3～3時，有規(guī)則的渦街便不再存在；當雷諾數(shù)大于3時，卡門渦街又會自動出現(xiàn)。 網(wǎng)格的劃分用CFD方法進行流場計算之前，首先要將計算區(qū)域離散化，即劃分網(wǎng)格。針對本算例，我們均采用非結構化網(wǎng)格劃分法(unstructured)，圓柱體近場及尾流對應的網(wǎng)格比較集中，其余部分的網(wǎng)格逐漸過渡到稀疏。實際上而言，網(wǎng)格的疏密程度與計算迭代的收斂速度以及最終的計算精度緊密相關。區(qū)域離散就是用一組有限個離散的點來替代原來連續(xù)的空間?！坝L”這個概念是相對于局部法向速度定義的。SIMPLE算法是采用“猜測修正”的過程，在交錯網(wǎng)格的基礎上來計算壓力場，從而達到求解動量方程的目的。根據(jù)這個原則，我們把有動量方程的離散形式所規(guī)定的壓力與速度的關系代入連續(xù)方程的離散形式，從而得到壓力修正方程，再由壓力修正方程得出的壓力修正值。在上述的過程中，核心問題在于如何獲得壓力修正值以及如何根據(jù)壓力修正值構造第、速度修正方程。4結果分析比較 非定常流情況下的各雷諾數(shù)圓柱繞流 物理模型1的二維圓柱繞流下圖41是用Fluent軟件迭代出來的（1）渦量圖；圖41（2）圖42局部渦量圖；圖4