數(shù)字邏輯習(xí)題答案毛法堯第二版-wenkub
2023-07-08 20:08:00 本頁面
【正文】 2101+3102+9103⑵ ()2=124+023+122+121+020+021+122+023+124⑶ ()8=382+281+580+781+482+483⑷ ()16=7162+8161+5160+4161+A162+F163 完成下列二進(jìn)制表達(dá)式的運(yùn)算: 將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)： ⑴ (1110101)2=(165)8=(75)16=716+5=(117)10⑵ ()2=()8=()16=13161+4162=()10 ⑶ ()2=()8=()16=116+7+4161=()10 將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù),精確到小數(shù)點(diǎn)后5位：⑴ (29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8 ⑵ ()10=()16=()2=()8⑶ ()10=()16=()2=()8 如何判斷一個二進(jìn)制正整數(shù)B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除? 解: 一個二進(jìn)制正整數(shù)被(2)10除時(shí),小數(shù)點(diǎn)向左移動一位, 被(4)10除時(shí),小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,能被整除時(shí),應(yīng)無余數(shù),故當(dāng)b1=0和b0=0時(shí), 二進(jìn)制正整數(shù)B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除. 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼： ⑴ []原=。 []補(bǔ)=⑶ 10110 [10110]原=110110。 []反=[]反+[]反=+= ∴=。因?yàn)閄+Y=X+Z，故有對偶等式XY=XZ。 因?yàn)閄Y=XZ的對偶等式是X+Y=X+Z，又因?yàn)? Y= Y + XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z) =(X+Y)(Y+Z) Z= Z + XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z) =(X+Y)(Y+Z)故Y=Z。正確嗎？為什么？答：正確。 = =可見， 卡諾圖如下圖所示，回答下面兩個問題：⑴ 若,當(dāng)取何值時(shí)能得到取簡的“與－或”表達(dá)式。 用卡諾圖化簡包含無關(guān)取小項(xiàng)的函數(shù)和多輸出函數(shù)。 解：如上圖所示，在各個門的輸出端標(biāo)上輸出函數(shù)符號。 假定代表一個兩位二進(jìn)制正整數(shù)，用“與非”門設(shè)計(jì)滿足如下要求的邏輯電路：⑴ ；（Y也用二進(jìn)制數(shù)表示）因?yàn)橐粋€兩位二進(jìn)制正整數(shù)的平方的二進(jìn)制數(shù)最多有四位，故輸入端用A、B兩個變量，輸出端用YYYY0四個變量。實(shí)現(xiàn)該邏輯功能的邏輯電路圖是否不需要任何邏輯門？解：因?yàn)橐粋€一位十進(jìn)制數(shù)（8421BCD碼）乘以5所得的的十進(jìn)制數(shù)（8421BCD碼）最多有八位，故輸入端用A、B、C、D四個變量，輸出端用YYYYYYYY0八個變量。用“與非”門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路。⑵存在冒險(xiǎn),消除冒險(xiǎn)的辦法是添加一冗余項(xiàng)BD。解：狀態(tài)圖為： ，作出相應(yīng)的狀態(tài)表。解：為分析問題的方便，下面寫出狀態(tài)表：當(dāng)輸入序列和相應(yīng)的輸出序列為00/0時(shí)，A、B、C、D都符合條件，但當(dāng)序列為01/1時(shí)要轉(zhuǎn)為B態(tài)或C態(tài)，就排除了A、D態(tài)；下一個序列為00/0時(shí)，B、C保持原態(tài)，接著序列為10/0時(shí)，B態(tài)轉(zhuǎn)為A態(tài)，C態(tài)轉(zhuǎn)為D態(tài)，但當(dāng)最后一個序列為11/1時(shí)，只有D態(tài)才有可能輸出1，這就排除了B態(tài)。 輸出方程： 。解: 狀態(tài)圖和狀態(tài)表為: 作1010序列檢測器的狀態(tài)圖，已知輸入、輸出序列為輸入：0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 輸出：0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0解：1010序列檢測器的狀態(tài)圖如右。解：：考察給定的狀態(tài)表，比較狀態(tài)C和F。不論輸入x是1還是0，它們所產(chǎn)生的輸出都分別相同。但當(dāng)x=0時(shí)，它們的次態(tài)不同： N（B，0）=A N（E，0）=D當(dāng)x=1時(shí)，它們所建立的次態(tài)也不相同： N（B，1）=F N（E，1）=C可以發(fā)現(xiàn)：狀態(tài)CF、AD和BE能否各自合并，出現(xiàn)如上循環(huán)關(guān)系：顯然，由于這個循環(huán)中的各對狀態(tài)，在不同的現(xiàn)輸入下所產(chǎn)生的輸出是分別相同的，因而從循環(huán)中的某一狀態(tài)時(shí)出發(fā)，都能保證所有的輸入序列下所產(chǎn)生的輸出序列都相同。解：由給定的不完全確定狀態(tài)表畫出隱含表，可以得出全部相容狀態(tài)對有五個，為： （A，B）、（C，D）、（C，E）、（A，D）、（B，C）,從這五個相容狀態(tài)對可以看出它們本身就是最大相容類。解：給定的狀態(tài)表中共有A、B、C、D四個狀態(tài)，其中B態(tài)和C態(tài)是可以合并的最大相容類，可看成一個狀態(tài)，如B態(tài)。于是可得二進(jìn)制狀態(tài)表。比較從x1， y 1開始，依次進(jìn)行到xn， y n。若xi= y i=0或1，兩個輸出Zx 和 Zy=1，還應(yīng)比較低一位，若還相等，則兩個輸出不變。因題意要求要求用盡可能少的狀態(tài)數(shù)作出狀態(tài)圖和狀態(tài)表，并作盡可能的邏輯門和觸發(fā)器來實(shí)現(xiàn)，故采用Moore型電路，用兩個D觸發(fā)器，這兩個觸發(fā)器的輸出就是電路的輸出，其中y 2表示Zy，y 1表示Zx。所設(shè)計(jì)的同步時(shí)序邏輯電路為：習(xí)題六 用兩個四位二進(jìn)制并行加法器實(shí)現(xiàn)兩位十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼到余3碼的轉(zhuǎn)換.。 用兩塊雙向移位寄存器蕊片實(shí)現(xiàn)模8計(jì)數(shù)器。 設(shè)1P1 =。 1P5 = A1B1。 1P9 =。 設(shè)2P1 =。 2P5 = A2B2。 2P9 =。 設(shè)3P1 =。 3P5 = A3B3。 3P9 =。 4P2 =。 4P6 = A4C3。習(xí)題十 邏輯器件、什么是晶體二極管的靜特性和動特性？答：二極管在導(dǎo)通和截止這兩種穩(wěn)定狀態(tài)下的特性稱為二極管的靜態(tài)特性；二極管在導(dǎo)通和截止兩種工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)換過程的特性稱為二極管的動態(tài)特性。答：習(xí)題解答13：（1）（1110101）2＝（117）10＝（165）8＝（75）16（2）（＝（）10＝（）8＝（）16（3）（）2＝（）10＝（）8＝（）1617：［N］原＝；［N］反＝；N＝110：（1）（011010000011）8421BCD＝（683）10＝（1010101011）2（2）（）8421BCD＝（）10＝（）222：略23：略24：（1）（2）
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