空間幾何體基礎解答題含答案-wenkub
2023-07-08 18:25:09 本頁面
【正文】 直徑是6cm，圓柱筒長2cm．（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（）？（2）要在這樣2500個“浮球”表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方米需要涂膠100克，共需膠多少？19．（2013秋?東昌區(qū)校級期中）如圖，四邊形ABCD為矩形，求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積．20．（2010?徐匯區(qū)校級模擬）斜三棱柱ABC﹣A′B′C′中，底面是邊長為a的正三角形，側棱長為 b，側棱AA′與底面相鄰兩邊AB、AC都成45176。、∠A=45176。AC=BC=，CD=1，旋轉體的表面積=2（π1）=2π．【點評】本題考查的知識點是旋轉體，圓錐的體積表面積公式，難度不大，屬于基礎題． 7．如圖所示，棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F是側面對角線BCAD1上一點，若BED1F是菱形，則BED1F在底面ABCD上投影四邊形的面積是多少？【分析】設AF=x，結合菱形的邊長相等及勾股定理，可得菱形BED1F的邊長為，進而可得BED1F在底面ABCD上投影四邊形是底邊為，高為1的平行四邊形．【解答】解：在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1=AD1=，設AF=x，則﹣x=，解得：x=，即菱形BED1F的邊長為﹣=，則BED1F在底面ABCD上投影四邊形是底邊為，高為1的平行四邊形，其面積為：．【點評】本題考查的知識點是平行投影，其中分析出BED1F在底面ABCD上投影四邊形是底邊為，高為1的平行四邊形，是解答的關鍵． 8．（2013秋?臨海市校級月考）如圖，OABC是水平放置的等腰梯形，其上底長是下底長的一半，試用斜二測畫法畫出它的直觀圖（不寫作法，保留作圖痕跡．）【分析】在OABC的等腰梯形中，作出EC⊥OA于E，BA⊥OA于F，利用斜二測畫法畫出直觀圖．【解答】解：【點評】本題考查了平面圖形直觀圖的畫法，解答的關鍵是熟記斜二測畫法的要點和步驟． 9．（2013秋?老城區(qū)校級月考）如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．（1）試判斷該幾何體是什么幾何體；（2）畫出其側視圖（尺寸不作嚴格要求），并求該平面圖形的面積．【分析】（1）根據(jù)空間幾何體的正視圖和俯視圖即可判斷該幾何體的直觀圖．（2）根據(jù)空間幾何體的結構，即可得到該幾何體的側視圖．【解答】解：（1）由該幾何體的正視圖及俯視圖可知幾何體是正六棱錐．（2）側視圖（如圖）其中AB=AC，AD⊥BC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離，即是棱錐的高，所以側視圖的面積為．【點評】本題主要考查三視圖的識別和應用，要求熟練掌握常見空間幾何體的三視圖，比較基礎． 10．（2012?黃浦區(qū)二模）如圖所示的幾何體，是由棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1截去一個角后所得的幾何體．（1）試畫出該幾何體的三視圖；（主視圖投影面平行平面DCC1D1，主視方向如圖所示．請將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應虛線框內(nèi)）（2）若截面△MNH是邊長為2的正三角形，求該幾何體的體積V．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義可畫出該幾何體的三視圖（2）由正三角形△MNH是的邊長，先求出截掉的三棱錐的棱長和體積，用正方體的體積減掉小三棱錐的體積即可【解答】解（1）（2）設原正方體中由頂點B1出發(fā)的三條棱的棱長分別為B1M=x，B1N=y，B1H=z．結合題意，可知，解得．因此，所求幾何體的體積=【點評】本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關鍵是由視圖得出幾何體的長、寬、高等性質(zhì)，熟練掌握各種類型的幾何體求體積的公式是關鍵 11．（2016?普陀區(qū)一模）某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為24πcm，高為30cm，圓錐的母線長為20cm．（1）求這種“籠具”的體積（）；（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？【分析】（1）籠具的體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積；（2）求出籠具的表面積即可，籠具的表面積包括圓柱的側面，上底面和圓錐的側面．【解答】解：（1）設圓柱的底面半徑為r，高為h，圓錐的母線長為l，高為h1，則2πr=24π，解得r=12cm．h1=cm．∴籠具的體積V=πr2h﹣=π（12230﹣12216）=3552π≈．（2）圓柱的側面積S1=2πrh=720cm2，圓柱的底面積S2=πr2=144πcm2，圓錐的側面積為πrl=240πcm2．故籠具的表面積S=S1+S2+S3=1104πcm2．故制造50個這樣的籠具總造價為：元．答：，生產(chǎn)50個籠具需要元．【點評】本題考查了圓柱，圓錐的表面積和體積計算，屬于基礎題． 12．（2016?崇明縣二模）如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=6，三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為18．（1）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面積；（2）求異面直線BC1與AA1所成角的大小．【分析】（1）通過三棱柱的體積求出底面積，通過三角形的面積求出，然后求解三棱柱的表面積．（2）說明∠BC1C為異面直線BC1與AA1所成的角通過解三角形求解即可．【解答】解：（1）因為三棱柱的體積為，AA1=6．S△ABC?AA1=18．從而，因此．…（2分）該三棱柱的表面積為．…（4分）（2）由（1）可知因為CC1∥AA1．所以∠BC1
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1