概率統(tǒng)計(jì)試題和答案-wenkub
2023-07-08 17:19:42 本頁(yè)面
【正文】 最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元）.當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？解：(1) 所有的可能取值為200,300,500，利用題意求得概率即可得到隨機(jī)變量的分布列；(2)由題中所給條件分類討論可得n=300時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值520元.試題解析：（1）由題意知，所有的可能取值為200,300,500，由表格數(shù)據(jù)知，.因此的分布列為 1（2016年全國(guó)I高考19）某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，如果備件不足再購(gòu)買，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).（I）求的分布列；（II）若要求，確定的最小值；（III）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？解：⑴ 每臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)為8，9，10，11記事件為第一臺(tái)機(jī)器3年內(nèi)換掉個(gè)零件記事件為第二臺(tái)機(jī)器3年內(nèi)換掉個(gè)零件由題知，設(shè)2臺(tái)機(jī)器共需更換的易損零件數(shù)的隨機(jī)變量為，則的可能的取值為16，17，18，19，20，21，2216171819202122⑵ 要令，則的最小值為19⑶ 購(gòu)買零件所需費(fèi)用含兩部分，一部分為購(gòu)買機(jī)器時(shí)購(gòu)買零件的費(fèi)用，另一部分為備件不足時(shí)額外購(gòu)買的費(fèi)用當(dāng)時(shí)，費(fèi)用的期望為當(dāng)時(shí)，費(fèi)用的期望為20.（2016年全國(guó)II高考18）某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0. 05（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．【解析】 ⑴設(shè)續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)為事件，．⑵設(shè)續(xù)保人保費(fèi)比基本保費(fèi)高出為事件，．⑶解：設(shè)本年度所交保費(fèi)為隨機(jī)變量．平均保費(fèi) ，∴平均保費(fèi)與基本保費(fèi)比值為．21.（13年新課標(biāo)2
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