動(dòng)量守恒之滑塊、子彈打木塊模型-wenkub
2023-07-08 16:01:55 本頁(yè)面
【正文】 v S解：如圖，設(shè)子彈穿過(guò)木塊時(shí)所受阻力為f，突出時(shí)木塊速度為V，位移為S，則子彈位移為(S+l)。水平方向不受外力，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=mv+MV ①由動(dòng)能定理，對(duì)子彈 f(s+l)= ②對(duì)木塊 fs= ③由①式得 v= 代入③式有 fs= ④②+④得 fl=結(jié)論：系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，且等于摩擦力與兩物體相對(duì)位移的乘積。以地面為參照系。設(shè)物塊A、B與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B、C三者質(zhì)量相等。取g=10m/s2。現(xiàn)給物塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使物塊獲得v0 =6m/s的水平初速度。金屬塊最終停在什么位置要進(jìn)行判斷。有：在A上 全過(guò)程 聯(lián)立解得： ∴ *解中，整個(gè)物理過(guò)程可分為金屬塊分別在A、B上滑動(dòng)兩個(gè)子過(guò)程，對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)為整體和金屬塊與B。然后B、C以μg的加速度一起做加速運(yùn)動(dòng)。全過(guò)程方程更簡(jiǎn)單。與此類(lèi)問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的是：當(dāng)PA始終大于PB時(shí)，系統(tǒng)最終停在墻角，末動(dòng)能為零。子彈與木塊構(gòu)成一個(gè)子系統(tǒng)，當(dāng)此系統(tǒng)獲共同速度v1時(shí)，小車(chē)速度不變，有 m0v0mv=(m0+m)v1 ① 此后木塊(含子彈)以v1向左滑，不滑出小車(chē)的條件是：到達(dá)小車(chē)左端與小車(chē)有共同速度v2，則 (m0+m)v1Mv=(m0+m+M)v2 ② ③ 聯(lián)立化簡(jiǎn)得： v02+=0 解得 v0=， ∴v0≤
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