用叉乘求法向量-wenkub
2023-07-08 08:32:50 本頁面
【正文】 間的距離：，其中。ABα圖212C二、 平面法向量的應(yīng)用 求空間角(1)、求線面角：如圖21，設(shè)是平面的法向量，AB是平面的一條斜線，則AB與平面所成的角為：圖211:圖212:α圖23ββα圖22(2)、求面面角:設(shè)向量，分別是平面、的法向量，則二面角的平面角為：（圖22）。通常我們采取「右手定則」，也就是右手四指由 的方向轉(zhuǎn)為 的方向時，大拇指所指的方向規(guī)定為的方向,。 ，稱為平面的一般方程。平面的法向量共有兩大類（從方向上分），無數(shù)條。平面法向量的求法方法一(內(nèi)積法):在給定的空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)平面的法向量[或，或]，在平面內(nèi)任找兩個不共線的向量。其法向量。 （注：二階行列式: ；適合右手定則。(圖23)兩個平面的法向量方向選取合適,可使法向量夾角就等于二面角的平面角。是平面的法向量（4）、平面與平面間的距離:圖28αa方法指導(dǎo)：如圖27,兩平行平面之間的距離：，其中。圖211αβ（3）、證明面面垂直：在圖210中，是平面的法向量，是平面的法向量，證明兩平面的法向量垂直（）（4）、證明面面平行：在圖211中, 向是平
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