集合知識(shí)點(diǎn)歸納-wenkub
2023-07-08 08:12:42 本頁(yè)面
【正文】 ard(A∩B)．二、難點(diǎn)知識(shí)剖析要注意區(qū)分一些容易混淆的符號(hào) （1）與的區(qū)別：表示元素與集合之間的關(guān)系，例如1N，1N等；表示集合與集合之間的關(guān)系，例如NR，等． （2）a與{a}的區(qū)別：一般在，a表示一個(gè)元素，{a}而表示只有一個(gè)元素a的集合．例如，0{0},{1}{1,2,3}等，不能寫(xiě)成0={0}，{1}{1,2,3}，1{1,2,3}． ?。?）{0}與Φ的區(qū)別：是含有一個(gè)元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合，因此Φ{0}但不能寫(xiě)成Φ={0}，Φ{0}．例已知集合M={x|x≤3}，集合P={x|x2}，設(shè)，則下列關(guān)系式中正確的一個(gè)是（）A、P∈M B、a∈MC、PM D、{a－3}P解析： 集合M、P都是部分實(shí)數(shù)組成的集合，而a是一個(gè)具體的實(shí)數(shù)，故M、P間的關(guān)系應(yīng)用“包含”，“不包含”來(lái)確定，而對(duì)a與集合M、P的關(guān)系只能用“屬于”，“不屬于”來(lái)確定，比較實(shí)數(shù)的大小，易判斷C正確.小結(jié)：正確使用集合的符號(hào)是正確分析、解答問(wèn)題的關(guān)鍵．2．理解集合所表示的意義 ?。?）對(duì)由條件給出的集合，要明白它所表示的意義，即元素指什么，是什么范圍．如{yR|y=}表示的為函數(shù)y=中y的取值范圍，故{yR|y=}={yR|y}。 讀作：A包含于B或B包含A 當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：A B或B A． 性質(zhì)：① （任何一個(gè)集合是它本身的子集） ?、?（空集是任何集合的子集）【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合． 因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的．空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的．（2）集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作A=B。 ② A 寫(xiě)出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集． 解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集．【注意】（1）子集與真子集符號(hào)的方向。如 R，{1}
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