【正文】 rystal.（答案見115）6. Show all possible {102} planes in the hexagonal unit cell and label the specific indices for each plane.答：{102} = (102) +(012) +(102) +(012) +(012) +(102)如圖，順序按逆時針排列。 解：利用上題公式，將aR 、αR 數(shù)值代入，可得aH = 197。sqrt (3(1+2cosα))。 解：在aH、bH、cH下，aR = ?[11]， 所以點陣常數(shù)aR = L = aH 解：代入公式，得 cosφ1 = , cosφ2 = , cosφ3 = ； 得夾角為φ1 (Zn)= , φ2 (Mg)= , φ3 (Ti)= 。； {100} 與 {110}：夾角為30186。兩晶向族之間的夾角根據(jù)所選晶向的不同可能有多個，所得結(jié)果與上題完全相同，只將表示晶面的“{}”替換為“”即可。兩晶面族之間的夾角根據(jù)所選晶面的不同可能有多個，下面只列出一個，其他這里不討論。sqrt (u2+v2+2t2+w2c2/a2uv)；（四指數(shù)） 代入四指數(shù)公式，得長度分別為 c、 √3*a、 3a、 √(3a2+c2)。 解：晶面間距為d = a/sqrt (h2+k2+l2)，晶向長度為L = a證明：根據(jù)定義，(h k l)面與三軸分別交于a/h、a/k、a/l，可以推出此面方程為x/(a/h) + y/(a/k) + z/(a/l) = 1 = hx + ky +lz = a； 平行移動得面 hx + ky +lz = 0； 又因為 (h, k, l) ? (x, y, z) = hx + ky + lz ≡ 0，知矢量(h, k, l)恒垂直于此面，即[h k l]方向垂直于hx + ky +lz = 0面，所以垂直于hx + ky +lz = a即(h k l)面。)、(?,?,190。答：八面體間隙有六個，坐標分別為：(?,?,188。113. 根據(jù)FCC和HCP晶體的堆垛特點論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸必相同。 112. 用解析法求111第二圖中的各晶向指數(shù)(按三指數(shù)－四指數(shù)變換公式)。 18. 標注圖中所示立方晶胞中的各晶面及晶向指數(shù)。鋅的點陣是六方點陣，但在非結(jié)點位置也存在原子，屬于HCP結(jié)構(gòu)；金剛石的點陣是FCC點陣，但在四個四面體間隙中也存在碳原子，屬于金剛石結(jié)構(gòu)。,γ=120186。6 (a、b、c 、α、β、γ)單斜a≠b≠c，α=β=90≠γ或α=γ=90≠β4 (a、b、c、γ或a、b、c、β)斜方a≠b≠c，α＝β＝γ＝90186。例如：BCC晶胞中結(jié)點數(shù)為2，原胞為1；FCC晶胞中結(jié)點數(shù)為4，原胞為1；六方點陣晶胞中結(jié)點數(shù)為3，原胞為1。例如體心單斜可以連成底心單斜點陣，所以并不是新點陣類型。對于14種點陣中的任一種，不可能找到一種連接結(jié)點的方法，形成新的晶胞而對稱性不變?！毒w結(jié)構(gòu)與缺陷》第一章習題及答案11. 布拉維點陣的基本特點是什么？答：具有周期性和對稱性，而且每個結(jié)點都是等同點。 第二，不多于14種。13. 以BCC、FCC和六方點陣為例說明晶胞和原胞的異同。見下圖，直線為晶胞，虛線為原胞。3 (a、b、c)正方a=b≠c，α=β=γ=90186。2 (a、c)菱方a=b=c，α=β=γ≠90186。見下圖。 19. 寫出六方晶系的{110}、{102}晶面族和011晶向族中的各等價晶面及等價晶向的具體指數(shù)。解：由三指數(shù)[U V W]轉(zhuǎn)化為四指數(shù)[u v t w]可利用公式： U = 2u +v , V= 2v + u , W = w將?[23]、?[110]、?[113]、189。答：研究FCC晶體的(111)密排面和HCP晶體的(0001)密排面，發(fā)現(xiàn)兩者原子排列方式完全相同；再研究兩者的相鄰兩層密排面，發(fā)現(xiàn)它們層與層之間的吻合方式也沒有差別。)、(?,?,188。)、(?,?,190。116. 由六方晶系的三指數(shù)晶帶方程導出四指數(shù)晶帶方程。sqrt (u2+v2+w2)，可得晶面族d(a)晶面族d(a)晶向族L(a)晶向族L(a){100}1{311}√11/111001311√11{110}√2/2{222}√3/6110√22222√3{111}√3/3{320}√13/13111√3320√13{200}1/2{321}√14/142002321√14{210}√5/5{322}√17/17210√5322√17{211}√6/6{330}√2/6211√63303√2{220}√2/4{331}√19/192202√2331√19{221}1/3{332}√22/222213332√22{300}1/3{333}√3/930033333√3{310}√10/10310√10[0001]、[100]、[110]和[101]等晶向的長度(以點陣常數(shù)a和c為單位)。(列表表示)。cosφ{(diào)100}{110}{111}{210}{211}{221}{310}{100}1√2/2√3/32√5/5√6/32/33√10/10{110}1√6/33√10/10√3/22√2/32√5/5{111}1√15/52√2/35√3/92√30/15{210}1√30/62√5/57√2/10{211}17√6/187√15/30{221}14√10/15{310}1 后面的結(jié)果略。從表面上看是因為晶向夾角公式與晶面夾角公式完全相同的原因，深入分析，發(fā)現(xiàn)晶向[x y z]是晶面(x y z)的法線方向，是垂直關系，所以兩晶面的夾角恒等于同指數(shù)的晶向夾角?；?0186。(102)和(012)分別換成[011]和[101]，重做12127題。sqrt (U2+V2+W2cH2/aH2UV) = ?√(3aH2+cH2), 又因為αR是晶向?[11]與?[121]的夾角， 所以點陣常數(shù)αR = arcos ( (cH2/aH23/2)/(3+ cH2/aH2) ) = arcos ( (2cH23aH2)/(6aH2+2cH2) )。(菱方晶體)的點陣常數(shù)為aR = 197。、cH = 197。7. Point out all the 110 on (111) planes both analytically and graphically.答：畫圖法：下圖。 答：金剛石晶體結(jié)構(gòu)為帶四面體間隙的FCC，碳原子位于FCC點陣的結(jié)合點和四個不相鄰的四面體間隙位置(見16題答案)，碳原子之間都由共價鍵結(jié)合，因此金剛石硬度高，結(jié)構(gòu)致密。，并舉例說明。例如氯分子晶體中。：合金——由金屬和其它一種或多種元素通過化學鍵結(jié)合而成的材料。固溶體——溶質(zhì)和溶劑的原子占據(jù)了一個共同的布拉維點陣，且此點陣類型與溶劑點陣類型相同；組元的含量可在一定范圍內(nèi)改變而不會導致點陣類型的改變。分點陣(次點陣)——有序固溶體中各組元原子分別占據(jù)的各自的布拉維點陣。這種排列是由原子間金屬鍵造成的，是價電子集體將原子規(guī)則排列。答：(a) 兩個次點陣，簡單立方點陣。 (c) 四個次點陣，簡單立方點陣。(e) 四十個次點陣，簡單立方點陣。HumeRothery規(guī)則雖然只是否定規(guī)則((1)、(2))，只是定性或半定量的規(guī)則，而且后三條都只限于特定情況。？為什么實際固溶體往往不符合Vegard定律？ 答：實驗發(fā)現(xiàn)兩種同晶型的鹽形成連續(xù)固溶體時，固溶體的點陣常數(shù)與成分呈直線關系，即點陣常數(shù)正比于任一組元的濃度，這就是Vegard定律。 固溶體的電學、熱學、磁學等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但一般都不是線性關系，這是因為溶質(zhì)原子一般會破壞溶劑原來的物理性能，但合金呈有序狀態(tài)時，物理性能又會突變，顯示出良好的物理性能。答：基本特點：(1) 硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元是[SiO4]四面體，硅原子位于氧原子四面體的間隙中；(2) 每個氧最多只能被兩個[SiO4]四面體共有；(3) [SiO4]四面體可以互相孤立地在結(jié)構(gòu)中存在，也可以通過共頂點互相連接；(4) SiOSi的結(jié)合鍵形成一折線。價化合物電子化合物TCP相間隙相組成元素金屬與金屬，金屬與準金屬貴金屬與B族元素，Ⅷ族(鐵族)元素和某些B族元素原子半徑相差不大的金屬元素原子半徑較大的過渡族金屬元素和原子半徑較小的準金屬元素(H、B、C、N、Si等)結(jié)構(gòu)特點通過電子的轉(zhuǎn)移或共用，形成8電子穩(wěn)定組態(tài)結(jié)構(gòu)主要由電子濃度決定由密排四面體按一定次序堆垛而成通常金屬原子排成FCC或CPH結(jié)構(gòu)，準金屬原子位于四面體或八面體間隙結(jié)合鍵離子鍵、共價鍵或離子－共價鍵主要是金屬