【正文】 cosφ= OB/OP，C為P的投影，∠POC=α，所以cos2α= OC2/OP2 = (OA2+OB2)/OP2，由此可得μ= cosλcosφ= OA 答：Mg為HCP結(jié)構(gòu)，其滑移系統(tǒng)為{0001}110和{100}110，右圖中標出一組可能的雙滑移系統(tǒng)：(010)[20]和(100)[20]。答：可能起動的滑移系統(tǒng)有四個，分別為(11)[101]、(11)[011]、(111)[10]、(111)[01]。) 答：μ= cosλcosφ，計算所有等價滑移系的μ，可發(fā)現(xiàn)μmax必對應(yīng)映象規(guī)則所選擇的滑移系。34. 利用計算機驗證，決定滑移系統(tǒng)的映像規(guī)則對FCC晶體和具有{110}111滑移系統(tǒng)的BCC晶體均適用。[11]/(|[123]| |[11]|) = 4/√42； cosλ= [123]33. 若直徑為5mm的單晶鋁棒在沿棒軸[123]方向加40N的拉力時即開始滑移，求鋁在滑移時的臨界分切應(yīng)力?；泼媾c(111)面的交線可能有[10]、[01]、[10]，所以滑移線彼此平行或成60186。32. 已知某銅單晶試樣的兩個外表面分別是(001)和(111)。價化合物電子化合物TCP相間隙相組成元素金屬與金屬，金屬與準金屬貴金屬與B族元素，Ⅷ族(鐵族)元素和某些B族元素原子半徑相差不大的金屬元素原子半徑較大的過渡族金屬元素和原子半徑較小的準金屬元素(H、B、C、N、Si等)結(jié)構(gòu)特點通過電子的轉(zhuǎn)移或共用，形成8電子穩(wěn)定組態(tài)結(jié)構(gòu)主要由電子濃度決定由密排四面體按一定次序堆垛而成通常金屬原子排成FCC或CPH結(jié)構(gòu)，準金屬原子位于四面體或八面體間隙結(jié)合鍵離子鍵、共價鍵或離子－共價鍵主要是金屬鍵金屬鍵混合型：金屬原子之間為金屬鍵，金屬與準金屬原子鍵為共價鍵決定結(jié)構(gòu)的主要因素及理論基礎(chǔ)負電性，電子層理論電子濃度，電子論組元原子半徑比，拓撲學(xué)組元原子半徑比，空間幾何學(xué)性能特點非金屬性質(zhì)或半導(dǎo)體性質(zhì)明顯的金屬特性σ相硬而脆，Cr3Si型結(jié)構(gòu)合金大都具有超導(dǎo)性質(zhì)寬相互固溶范圍，明顯的金屬性質(zhì)，很高的熔點、極高的硬度和脆性典型例子MgSe、Pt2P、Mg2Si、MnS、MgS、MnAsCuZn、Cu5ZnCuZn3MgCuMgZnMgNi2(Laves相)、FeCr合金(σ相)、Cr3SiFe4N、Fe2N、NaH、TiH2(簡單)；Fe3C、Cr23CFe4W2C(復(fù)雜)第三章習(xí)題及答案31. 寫出FCC晶體在室溫下所有可能的滑移系統(tǒng)(要求寫出具體的晶面、晶向指數(shù))。、電子化合物、TCP相和間隙相答：基本特點：(1) 硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元是[SiO4]四面體，硅原子位于氧原子四面體的間隙中；(2) 每個氧最多只能被兩個[SiO4]四面體共有；(3) [SiO4]四面體可以互相孤立地在結(jié)構(gòu)中存在，也可以通過共頂點互相連接；(4) SiOSi的結(jié)合鍵形成一折線。大多數(shù)簡單的氧化物結(jié)構(gòu)中氧離子都排成面心立方、密排六方或近似密排的簡單立方，而正離子則位于八面體間隙、四面體間隙或簡單立方的體心。 答：(1) 在正離子周圍形成一負離子配位多面體，正負離子之間的距離取決于離子半徑之和，而配位數(shù)則取決于正負離子半徑之比；(2) 正離子給出的價電子數(shù)等于負離子得到的價電子數(shù)，所以有Z+/CN+ = Z－/CN－；(3) 在一個配位結(jié)構(gòu)中，當(dāng)配位多面體共用棱、特別是共用面時，其穩(wěn)定性會降低，而且正離子的電價越高、配位數(shù)越低，則上述效應(yīng)越顯著；(4) 在含有一種以上正離子的晶體中，電價大、配位數(shù)小的正離子周圍的負離子配位多面體力圖共頂連接；(5) 晶體中配位多面體的類型力圖最少。 固溶體的電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但一般都不是線性關(guān)系，這是因為溶質(zhì)原子一般會破壞溶劑原來的物理性能，但合金呈有序狀態(tài)時，物理性能又會突變，顯示出良好的物理性能。？請定性地加以解釋。？為什么實際固溶體往往不符合Vegard定律？ 答：實驗發(fā)現(xiàn)兩種同晶型的鹽形成連續(xù)固溶體時，固溶體的點陣常數(shù)與成分呈直線關(guān)系，即點陣常數(shù)正比于任一組元的濃度，這就是Vegard定律。(所需數(shù)據(jù)參看表27)。HumeRothery規(guī)則雖然只是否定規(guī)則((1)、(2))，只是定性或半定量的規(guī)則，而且后三條都只限于特定情況。(e) 四十個次點陣，簡單立方點陣。 (d) 四個次點陣，面心立方點陣。 (c) 四個次點陣，簡單立方點陣。 (b) 四個次點陣，簡單立方點陣。答：(a) 兩個次點陣，簡單立方點陣。理論上可以利用金屬鍵的強度與分子平均自由能的大小關(guān)系確定有序合金的轉(zhuǎn)變溫度。這種排列是由原子間金屬鍵造成的，是價電子集體將原子規(guī)則排列。電子濃度——合金中每個原子的平均價電子數(shù)。分點陣(次點陣)——有序固溶體中各組元原子分別占據(jù)的各自的布拉維點陣。金屬間化合物——金屬與金屬形成的化合物。固溶體——溶質(zhì)和溶劑的原子占據(jù)了一個共同的布拉維點陣，且此點陣類型與溶劑點陣類型相同；組元的含量可在一定范圍內(nèi)改變而不會導(dǎo)致點陣類型的改變。相——合金內(nèi)部具有相同的(或連續(xù)變化的)成分、結(jié)構(gòu)和性能的部分或區(qū)域。：合金——由金屬和其它一種或多種元素通過化學(xué)鍵結(jié)合而成的材料。在假設(shè)同一離子在不同離子晶體中有相同半徑的情況下，可以大致確定離子半徑。例如氯分子晶體中。共價晶體中原子間結(jié)合鍵是單鍵、雙鍵或三鍵將會影響原子半徑，所以一般使用數(shù)值最大的單鍵原子半徑r(1)；金屬晶體中，配位數(shù)會影響原子半徑，例如αFe (CN=8)比γFe (CN=12)的原子半徑小3％，一般采用CN=12的原子半徑。，并舉例說明。？短周期元素和長周期元素的變化有何不同？原因何在？答：因為元素的性質(zhì)主要由外層價電子數(shù)目決定，而價電子數(shù)目是隨原子序數(shù)周期性變化的，所以反映出元素性質(zhì)的周期性變化。 答：金剛石晶體結(jié)構(gòu)為帶四面體間隙的FCC，碳原子位于FCC點陣的結(jié)合點和四個不相鄰的四面體間隙位置(見16題答案)，碳原子之間都由共價鍵結(jié)合，因此金剛石硬度高，結(jié)構(gòu)致密。8. Prove that the zone equation holds for cubic system.證明：已知在立方晶系中[h k l]方向垂直與(h k l)面，由于[u v w]方向?qū)儆?h k l)面，必有[h k l]垂直于[u v w]，即[h k l][u v w] = 0，得hu +kv +lw = 0。7. Point out all the 110 on (111) planes both analytically and graphically.答：畫圖法：下圖。所以它不是一個新點陣。、cH = 197。17’，求它在六方軸下的點陣常數(shù)aH和cH。(菱方晶體)的點陣常數(shù)為aR = 197。sqrt (2(1cosα))； c H = aRsqrt (U2+V2+W2cH2/aH2UV) = ?√(3aH2+cH2), 又因為αR是晶向?[11]與?[121]的夾角， 所以點陣常數(shù)αR = arcos ( (cH2/aH23/2)/(3+ cH2/aH2) ) = arcos ( (2cH23aH2)/(6aH2+2cH2) )。、αR和在六方軸下的點陣常數(shù)aH、cH之間的換算公式。(102)和(012)分別換成[011]和[101]，重做12127題。 解：(1) 化為三指數(shù)為(102)、(02)，代入公式(P41 公式139)得 cosφ= … = (3a2c2)/(3a2+c2) (2) 如右圖，利用余弦定律，可得 cosφ= … = (3a2c2)/(3a2+c2)(c/a=)、Mg(c/a=)和Ti(c/a=)三種金屬的(102)面和(012)面的夾角?；?0186。 解：化為三指數(shù)為：(001)、(210)或(120)或(10)、(110)或(10)或(20)，利用六方晶系面夾角公式(P41公式139)，分別代入求得 (0001) 與 {100}或{110}： 夾角為90186。從表面上看是因為晶向夾角公式與晶面夾角公式完全相同的原因，深入分析，發(fā)現(xiàn)晶向[x y z]是晶面(x y z)的法線方向，是垂直關(guān)系，所以兩晶面的夾角恒等于同指數(shù)的晶向夾角。 解：利用晶向夾角公式cosθ= (u1u2+v1v2+w1w2)/sqrt ((u12+v12+w12)*(u22+v22+w22))計算。cosφ{(diào)100}{110}{111}{210}{211}{221}{310}{100}1√2/2√3/32√5/5√6/32/33√10/10{110}1√6/33√10/10√3/22√2/32√5/5{111}1√15/52√2/35√3/92√30/15{210}1√30/62√5/57√2/10{211}17√6/187√15/30{221}14√10/15{310}1 后面的結(jié)果略。 解：利用晶面夾角公式cosφ= (h1h2+k1k2+l1l2)/sqrt((h12+k12+l12)*(h22+k22+l22))計算。(列表表示)。sqrt (U2+V2+W2c2/a2UV)；（三指數(shù)） L