勾股定理中考難題(有答案詳解)-wenkub
2023-07-07 04:05:53 本頁面
【正文】 =S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣AEBE=100﹣68=76．故選C．點評：本題考查了勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)．關(guān)鍵是判斷△ABE為直角三角形，運用勾股定理及面積公式求解．考點：軸對稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案．解答：解：作A關(guān)于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60176。（3）聯(lián)想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90176。根據(jù)____________，易證_______，得EF=BE+DF。至△ADG，可使AB與AD重合。下面是一個案例，請補充完整。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上． (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C； (2)請直接寫出四邊形ABCD的周長．1（2013?湘西州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。；④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ?。．1B．2C．3D．4 1題 2題 3題 4題 6題一直角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為（ ） A．5B．C．D．5或ACB第7題圖如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（ ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米如圖，若∠A=60176。勾股定理中考難題如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90176。AC=20m，則BC大約是()( ) A． B． C． D．如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，則BE的長度為何？（ ） A．10 B．11 C．12 D．13如圖，圓柱形容器中，底面周長為1m，此時一只壁虎正好在容器外壁，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計）. （2013?濱州）在△ABC中，∠C=90176。AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的長；（2）求△ADB的面積．（2013?鄂州）小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30176。原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45176?！摺螦DC=∠B=90176。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90176。AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45176。由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：OAAB=OBAM，∴AM=，∴AD=2=3，∵∠AMB=90176?！唷螼AM=60176。本選項正確；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷．解答：解：①∵∠BAC=∠DAE=90176。則BD⊥CE，本選項正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176?！螩=90176。AB=7，BC=5，∴AC===
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