勾股定理專題(附答案全面、精選)-wenkub
2023-07-07 03:12:21 本頁面
【正文】 x2+y2=49， ②x﹣y = 2， ③2xy+4=49， ④x+y=9． 其中說法正確的是（ ）A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④二．填空題（共2小題）12．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD= _____ cm． 13．如圖，直線L過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長是 _________?。?如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5． 求線段EF的長。（9）求： ①若三角形三條邊的長分別是7, 24, 25，則這個三角形的最大內(nèi)角是 度。的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無暗礁危險？試說明理由。如果M為CD邊的中點， 求證：DE：DM：EM=3：4：5 勾股定理 參考答案一、探索勾股定理（1）C （2）D（3）沒有確定斜邊的情況下，需要先確定斜邊。②30176。（6）25 ，AB一定是直角邊，想想：BC是否一定是斜邊呢？BC邊上的高為12，不是15，所以BC一定是斜邊（7）12, 解：設(shè)DC=y，根據(jù)勾股定理有：AC2=AB2(BD+y)2=AD2y2 ,即202(7+y)2=152y2 解得：y=9AC=12（8）7, 解：作AE⊥BC與E，設(shè)BD=X則AE=12DE=16xDC=32x如圖，根據(jù)勾股定理有：AD2=AE2+DE2=DC2AC2 即AD2=122+（16x）2=(32x)2202 解得：x = 7【培優(yōu)訓(xùn)練】A，三角形的面積計算BB, A，CD，如右圖，BC的長21或9C A C C1B,充分利用完全平方公式與勾股定理的證明14 151連接AD， 則△BDE≌△ADF， 則△ADE≌△CDF，則AE=CF=5，AF=BE=12，∴EF=13二、勾股定理的逆定理典型題答案 （1）D （2）C （3） D （4）C （5）C （6）C （7）直角三角形 解：a2+b2+c2+200=12α+16b+20c （a212α+36）+（b216b+64）+c220c+100=0 （α6）2+（b8）2+(c10)2=0 所以：a=6, b=8, c=10（8）直角三角形。AB的垂直平分線交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的長．（3）如圖，在長方形ABCD中，DC=5，在DC邊上存在一點E，沿直線AE把△ABC折疊，使點D恰好在BC邊上，設(shè)此點為F，若△ABF的面積為30，求折疊的△AED的面積（4）如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F。的方向上?！局R點4】勾股數(shù)（1）勾股數(shù)是正整數(shù)（2）滿足的關(guān)系條件a2+b2=c2（3）勾股數(shù)的n倍（n≠0），仍然滿足a2+b2=c2（4）常見勾股數(shù)三、勾股定理的應(yīng)用與圖形展開的有關(guān)計算（注意展開方式）（1）某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示，其中米，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 （2）△的三邊α，b, c，假設(shè)c為最長邊 ①a2+b2c2，則該△為 三角形 ②a2+b2c2，則該△為 三角形（3）勾股定理逆定理的用途典型題（1）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D
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