基于fpga的復(fù)指數(shù)轉(zhuǎn)換模塊設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-07-07 01:03:34 本頁面
【正文】 9。 z1=1639。 //45deg end end else begin x1=1639。 //45deg end else //當(dāng)前的相位值是負(fù)的 begin x1 = x0 + y0。b0) //當(dāng)前的相位值是正的 begin x1 = x0 y0。 z1=1639。 endend//level_1(第一級(jí)迭代)always (posedge clk or negedge rst_n)begin if(!rst_n) begin x1=1639。 y0=1639。h0000。b1) begin //m=1，旋轉(zhuǎn)模式(這種模式可以用來計(jì)算一個(gè)輸入角的正弦值和余弦值) //x0=k,模校正因子的值 //y0=0 //z0=phase_in x0 = 1639。h0000。h0000。b11:phase_in_reg=phase_in 1639。 //pi/2(當(dāng)前輸入為第二象限的相位角，故要減去pi/2) 239。b00:phase_in_reg=phase_in。 endendalways (posedge clk or negedge rst_n)begin if(!rst_n) phase_in_reg=1639。 count=count+139。b1111) begin puc_zc_cordic_flag=139。 puc_zc_cordic_flag=139。 //定義象限定義變量reg [3:0] count。reg [DATA_WIDTH1:0] x11,y11,z11。reg [DATA_WIDTH1:0] x7,y7,z7。reg [DATA_WIDTH1:0] x3,y3,z3。 reg [DATA_WIDTH1:0] phase_in_reg。 //正余弦值輸出標(biāo)志reg [DATA_WIDTH1:0] sin_out。 //輸入相位output [DATA_WIDTH1:0] sin_out。 //流水線級(jí)數(shù)為16input clk。仿真結(jié)果得：sin_out = 0101_1010_0000_0100，cos_out = 1010_0101_1111_1111仿真結(jié)果如下圖 圖6 仿真結(jié)果圖 表4 仿真結(jié)果分析理論值(第1位表示正負(fù))仿真結(jié)果誤差0101_1010_1000_0010() 0101_1010_0000_0100()1010_0101_0111_1101()1010_0101_1111_1111()由上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，誤差還是比較小的；如果想進(jìn)一步縮小誤差，可以增加迭代次數(shù)。仿真一：當(dāng)輸入相位角為30176。h0005131639。h005191639。h051151639。Fpga實(shí)現(xiàn)中，我們采用13級(jí)迭代，我們可以得表2： 表2n實(shí)際角度相位值十六進(jìn)制表示145deg1639。關(guān)系如表1： 表1第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限（）(2) 采用銳角的形式后，有，在fpga的實(shí)現(xiàn)中，角度我們采用比例縮放變換成。這個(gè)問題我們可以轉(zhuǎn)換為利用CORDIC這種向量旋轉(zhuǎn)的思想進(jìn)行解析，建模如下（見圖2）：OX 圖2 向量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)圖起始向量為，終止向量為，由經(jīng)過n步旋轉(zhuǎn)到，即可得到、。 (3)利用式子(3)經(jīng)過n步疊加可以表示由向量旋轉(zhuǎn)到向量，如下表示： (4)由于計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算采用二進(jìn)制形式，所以我們選取，這樣選取方便了的計(jì)算，即，式（4）前面的可以去累積乘的極限即： 如果我們?cè)谠O(shè)計(jì)的系統(tǒng)中提前計(jì)算K，那么當(dāng)拋開K不算時(shí)，式(3)就可以表示成式(5)： (5)至此，我們可以得出結(jié)論，由向量，在先計(jì)算K的情況下，我們可以由式（5）逐步的計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度后得出向量。2 CORDIC算法簡介CORDIC(CoordinateRotationDigital Computer)，又名：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算，是J. Voider等人于1959年在設(shè)計(jì)美國航空導(dǎo)航控制系統(tǒng)的過程中提出來的一種算法。但FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)也有其自身的局限性，其一是器件資源的門陣列規(guī)模的限制，其二是單元延遲限制。CORDIC算法是在許多角度計(jì)算方面有著廣泛應(yīng)用的經(jīng)典算法，本文通過考慮FPGA的結(jié)構(gòu)、精度局限和速度要求，采用流水線技術(shù)(pipeline)，在FPGA上用CORDIC算法實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)數(shù)處理。關(guān)鍵詞: 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算。所以，這就需要設(shè)計(jì)者充分考慮器件的實(shí)際工作能力。下面就簡要地介紹一下CORDIC算法的基本數(shù)學(xué)思想。計(jì)算的精度由n的大小決定,式(5)中的由每一步的具體情況而定。設(shè)：Zn表示經(jīng)過n步旋轉(zhuǎn)后，得到的結(jié)果與的差值，即：，通過這樣的假設(shè)，就可以得到： (6)將(5)和(6)式結(jié)合，就可以得到它的邏輯表述：計(jì)算所得的、即為所求的、。我們用16位二進(jìn)制數(shù)表示這個(gè)角度，最高兩位表示象限，其余14位表示相位值。h200021639。h051161639。h0028101639。h0002 復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換模塊框圖圖3 復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換模塊框圖 端口定義說明端口類型描述clkinput時(shí)鐘信號(hào)rst_ninput復(fù)位信號(hào)，低電平有效enainput使能信號(hào)phase_ininput輸入相位，高兩位表示在第幾象限，低14位表示相位角中pi的系數(shù)的第二位小數(shù)開始的數(shù)。時(shí)，即，系數(shù)為1/6=，那么輸入的16位相位角phase_in = 0001_0101_0101_0101。 附件:模塊名： 模塊代碼：`timescale 1ns / 100ps//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Company: // Engineer: // Create Date: 17/01/2013 // Design Name: // Module Name: // Project Name: // Target Devices: // Tool versions: // Description: // Dependencies: // Revision: // Revision File Created// Additional Comments: //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////module cos_sin_value( clk, rst_n, ena, phase_in, sin_out, cos_out,
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