【正文】 弈論天才納什 （ John Nash） 的開創(chuàng)性論文 《 n人博弈的均衡點 》 (1950)、 《 非合作博弈 》 (1951)等等 ,給出了納什均衡的概念和均衡存在定理 。 在漢語中 ， 游戲有兒戲的味道 。 而在西方 ， game的意義不同于漢語中的游戲 。 上述博弈是一個叫張翼成的中國人在 1997年提出的一個博弈論模型 ， 被稱之為少數(shù)者博弈或少數(shù)派博弈 （ Minority Game） 。 如果你選擇的門是很多人選擇的 ，那么你將因人多擁擠 、 沖不出去而燒死；相反 ， 如果你選擇的是較少人選擇的 ， 那么你將逃生 。 這時候 ， 屋里突然失火 ， 火勢很大 ， 無法撲滅 。 此外 ,它還與會計學 、 統(tǒng)計學 、 數(shù)學基礎 、 社會心理學以及諸如認識論與倫理學等哲學分支有重要聯(lián)系 。第四章 博弈論的幾個經(jīng)典模型 講授人 譚建國 博弈論的幾個經(jīng)典模型 引 言 博弈論又被稱為對策論 （ Game Theory)，按照 2022年因對博弈論的貢獻而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的 Robert Aumann教授的說法 ， 博弈論就是研究互動決策的理論 。 引 言 博弈論的幾個經(jīng)典模型 按照 Aumann所撰寫的 《 新帕爾格雷夫經(jīng)濟學大辭典 》 “ 博弈論 ” 辭條的看法 ， 標準的博弈論分析出發(fā)點是理性的 ， 而不是心理的或社會的角度 。 此時你想逃生 。 這里我們不考慮道德因素 ， 你將如何選擇 ？ 博弈論的幾個經(jīng)典模型 你的選擇必須考慮其他人的選擇 ， 而其他人的選擇也考慮你的選擇 。 生活中博弈的案例很多 ， 你會見到很多例子 。 在英語中 ， game即是人們遵循一定規(guī)則下的活動 ， 進行活動的人的目的是使自己 “ 贏 ” 。 因此將關于 game的理論 ， 即 game theory翻譯成博弈論或者對策論 ， 是恰當?shù)?。今天博弈論已發(fā)展成一個較完善的學科 。 引 言 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 汪賢裕 、 肖玉明編著 ， 博弈論及其應用 ，科學出版社 ， 2022年 2月 ? 潘天群著 ， 博弈生存 （ 第二版 ） ， 中央編譯出版社 ， 2022年 10月 ? 王春永編著 ， 博弈論的詭計 ， 中國發(fā)展出版社 ， 2022年 1月 參考書 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 博弈論研究的對象：是理性的行動者或參與者如何選擇策略或如何作出行動的決定 。 ?博弈涉及行動者存在著策略 （ strategy） 選擇的可能 ， 博弈論用策略空間來表示參與者可以選擇的策略 。 ?重要的均衡 —— 納什均衡 。人們分工與交換的經(jīng)濟活動就是合作性的博弈，而囚徒困境則是非合作性的博弈。 博弈的類型 博弈論的幾個經(jīng)典模型 從知識的擁有程度來看，博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 ? 不完全信息博弈 ：參與者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。 模型一、智豬博弈 /完全信息靜態(tài)博弈 小豬 大豬 按 不按 (等待 ) 按 (5， 1) (5， 3) 不按 (等待 ) (9， 1) (0， 0) 大豬和小豬分別該如何選擇。 “ 小豬躺著大豬跑 ” 的現(xiàn)象是由于故事中的游戲規(guī)則所導致的 。 ?改變方案二：增量方案 。 等待者不得食 ,而多勞者多得 。 模型一、智豬博弈 /完全信息靜態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 在博弈論中 ， 含有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個著名例子是由塔克給出的 “ 囚徒困境 ” （ prisoners’dilemma ） 博弈模型 。 如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白 ， 則兩人各被判刑 8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴 ,則以妨礙公務罪 （ 因已有證據(jù)表明其有罪 ） 再加刑 2年 ， 而坦白者有功被減刑 8年 ， 立即釋放 。但任何一個犯罪嫌疑人在選擇不交代的策略時，都要冒很大的風險，一旦自己不交代而另一犯罪嫌疑人交代了，自己就將可能處于非常不利的境地。 模型二、囚徒困境 /非合作博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 該博弈刻劃了兩大難題： ? 沖突情形下 ， 參與人的目標是什么 ？ 是采用 (作為個人 )他自己的最好策略 ， 還是采用 (作為集體的一員 )他們共同的最好策略 ？ 前者導致均衡策略 (坦白 ， 坦白 )， 支付為 (8， 8)；后者的最好策略是 (抵賴 ， 抵賴 )， 支付為 (1， 1)。 模型二、囚徒困境 /非合作博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 囚徒困境可以用來說明許多現(xiàn)象 。 他們將一個大信封拿出來，請在場的４３位專家拿出金錢裝到這個信封里。自然首先行動 ， 它決定每個局中人的特征 。 模型三、獨立私人價值下的一級密封拍賣 /不完全信息靜態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 ? 海薩尼轉換的具體方法 ?一個虛擬的參與人 “ 自然 ” ,自然首先決定參與人的類型 ， 賦予各參與人的類型向量 ， 其中 ； ?自然告知參與者自己的類型 ， 卻不告訴其他參與者的類型； ?參與者同時選擇行動 ,每一參與者 從可行集 中選擇行動方案 ； ?各方得到收益 。 不完全信息意味著博弈各方中至少有一個參與人有多個類型 。 B企業(yè)知道 ， A企業(yè)是否允許它進入 ， 取決于 A企業(yè)阻撓 B企業(yè)進入所花費的成本 。 這里 ， 某一參與人本人知道 、 其他參與人則不知道的信息稱為私人信息 。 模型三、獨立私人價值下的一級密封拍賣 /不完全信息靜態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 海薩尼轉換后的市場進入博弈： 模型三、獨立私人價值下的一級密封拍賣 /不完全信息靜態(tài)博弈 A B 高成本 低成本 默許 阻撓 默許 阻撓 進入 (40,50) (10,0) (30,100) (10,140) 不進入 (0,300) (0,300) (0,400) (0,400) 顯然 ， 在這里 ， B所遇到的 ， 是不確定性條件下的選擇問題 。 用本例來說 ， 公共知識不僅意味著 B企業(yè)知道 A企業(yè)高阻撓成本與低阻撓成本的分布概率 ， 而且意味著 A也清楚 B知道這一概率 。 而分析 “ 威脅 ” 或 “ 承諾 ” 是可臵信的還是不可臵信的方法是倒推法 。 模型四、 Stackelberg雙寡頭競爭模型 /完全且完美信息動態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 現(xiàn)在假定有另外一個企業(yè) B， 準備從事房地產(chǎn)開發(fā) 。 而如果 A不阻撓的話 ， A的利潤是 4， B的利潤也是 4。 博弈樹是表示動態(tài)博弈的一個好方法 。 那么結果是什么呢 ？ 模型四、 Stackelberg雙寡頭競爭模型 /完全且完美信息動態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 A向 B發(fā)出威脅：如果你進入 ， 我將阻撓 。 42， 理性人是不會選擇做非理性的事情的 。 模型四、 Stackelberg雙寡頭競爭模型 /完全且完美信息動態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 在這個博弈中 ， B采用的方法為倒推法 ， 或者說逆向歸納法 ， 即：當參與者作出決策時 ，他要通過對最后階段的分析 ， 準確預測對方的行為 ， 從而確定自己的行為 。 在動態(tài)博弈中 ， 涉及 “ 威脅 ” 與 “ 承諾 ”是不是可信的問題 。 然而 (阻撓 ， 不進入 )這個均衡是達不到的 。本書中未涉及不完全信息的博弈問題，如囚徒困境這樣的靜態(tài)博弈也是完全信息博弈。 模型四、 Stackelberg雙寡頭競爭模型 /完全且完美信息動態(tài)博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 前面我們分析了 “ 威脅 ” 是否可信 ， 我們也可用同樣的思路分析一個 “ 承諾 ” 是否可信 。 在現(xiàn)實社會中 ， 竊賊在公共場所比如公共汽車上偷東西時 ， 車上的乘客看到了 ， 但不敢吭聲 。 乘客的策略及可能的支付為：反抗 ,有可能被毆打甚至受傷；不反抗 ， 無所得也無所失 。 對個體來說 ， 雖然這一次被偷的不是你 ,但下次你被偷的幾率增加了 。 當 “ 反抗 ”策略下的獲益大于 “ 不反抗 ” 策略下的獲益時 ， 乘客就會采取 “ 反抗 ” 的策略 。 但是 ， 從這個例子我們看到 ， 道德就是由群體實施的對所謂 “ 非道德 ” 的行為進行非強制性的懲罰機制 ， 而法律及實施法律的國家的形成與改進就是建立一個對所謂 “ 違法行為 ” 實施的中心懲罰機制 。但是 ， 如果存在重復博弈 ， 參與者之間對不合作行為就會形成懲罰機制 。 模型六、有效工資率 /重復博弈 乙 甲 不合作 合作 不合作 (1， 1) (4， 0) 合作 (0， 4) (2， 2) 博弈論的幾個經(jīng)典模型 如果對方知道你的策略是觸發(fā)策略 ， 那么對方將不敢采取不合作策略 ， 因為一旦他采取了不合作策略 ， 雙方便永遠進入不合作的困境 。 模型六、有效工資率 /重復博弈 博弈論的幾個經(jīng)典模型 第二種策略是 ， 若你采取不合作策略 ，我也采取不合作策略 ， 但是如果你采取了合作策略 ， 我也采取合作策略 。 獲勝者是加拿大多倫多大學的拉波波特