山西專用20xx中考數(shù)學一輪復習第三單元函數(shù)第14講二次函數(shù)的綜合應用課件-wenkub
2023-07-06 06:49:50 本頁面
【正文】 )存在 .如圖 2,OB=4,OA=2,則 AB=? =2? , 12323 ,12??????2213 ( 3 1 )22??? ? ?????5 2224?5圖 2 當 x=1時 ,y=2x+4=2,則 P(1,2), ∴ PB=? =? , 1 (2 4)??5夯基礎 學易 設拋物線的解析式為 y=ax2+bx+4(a≠ 0), 把 A(2,0)代入得 4a+2b+4=0, 解得 b=2a2, ∴ 拋物線的解析式為 y=ax22(a+1)x+4, 當 x=1時 ,y=ax22(a+1)x+4=a2a2+4=2a,則 D(1,2a),∴ PD=2a2=a, ∵ DC∥ OB,∴∠ DPB=∠ OBA, ∴ 當 ? =? 時 ,△ PDB∽ △ BOA,即 ? =? ,解得 a=2,此時拋物線解析式為 y =2x2+2x+4。 練易 欄目索引 夯基礎 練易 欄目索引 夯基礎 練易 欄目索引 夯基礎 練易 欄目索引 夯基礎 若不存在 ,試說明理由 . 夯基礎 學易 解析 (1)∵ 拋物線 y=ax2+? x+4的對稱軸是直線 x=3, ∴ ? =3,解得 a=? , ∴ 拋物線的解析式為 y=? x2+? x+4. 當 y=0時 ,? x2+? x+4=0,解得 x1=2,x2=8, ∴ 點 A的坐標為 (2,0),點 B的坐標為 (8,0). (2)當 x=0時 ,y=? x2+? x+4=4,∴ 點 C的坐標為 (0,4). 設直線 BC的解析式為 y=kx+b(k≠ 0). 32322 a14143214321432夯基礎 學易 將 B(8,0)、 C(0,4)代入 y=kx+b,得 ? 解得 ? ∴ 直線 BC的解析式為 y=? x+4. 假設存在 ,設點 P的坐標為 ? ,過點 P作 PD∥ y軸 ,交直線 BC于點 D,則點 D的坐標為 ? ,如圖所示 . 8 0 ,4,kbb??????1 ,24,kb? ????? ??12213,442x x x??? ? ?????12xx??夯基礎 學易 ∴ PD=? x2+? x+4? =? x2+2x, ∴ S△ PBC=? PD 優(yōu)易 試真題 學易 研真題 優(yōu)易 例 1(2022 練易 欄目索引 研真題 ?直 接(3)請用含 m的代數(shù)式表示線段 QF的長 ,并求出 m為何值時 QF有最大值 . 夯基礎 優(yōu)易 命題亮點 本題考查學生的推理能力 ,運算能力 ,幾何直觀能力等 ,試題開放且綜合性強 . 解題思路 用含變量的式子表示點的坐標 ,線段的長度 ,結合變量的取值范圍 ,確定線段 的最值 . 夯基礎 優(yōu)易 開放解答 答案 (1)由 y=0,得 ? x2? x4=0, 解得 x1=3,x2=4. ∴ 點 A,B的坐標分別為 (3,0),(4,0). 1313由 x=0,得 y=4,∴ 點 C的坐標為 (0,4). (2)點 Q的坐標為 ? 或 (1,3). 詳解 :當 CA=CQ時 ,如圖 1, 5 2 5 2,422???????圖 1 夯基礎 優(yōu)易 ∵ AC=? =5,BC=? =4? , ∴ BQ=4? 5. ∵ OB=OC,∴∠ OCB=∠ OBC=45176。 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 學易 研真題 , ∴ QM=MB=4m,PM=? m2+? m+4. ∴ QP=PMQM=? m2+? m+4(4m)=? m2+? m. ∴ QF=? QP=?? =? m2+? m. ∵ ? 0,∴ QF有最大值 . 2222372632713131313 1343327721433mm????????242727夯基礎 優(yōu)易 當 m=? =2時 ,QF有最大值 . 解法二 :如圖 4, ∵ 點 P的橫坐標為 m, ∴ 點 P的坐標為 ? ,BM=4m. 427227????????211,433m m m????????夯基礎 優(yōu)易 ? 圖 4 ∵ △ BMQ是等腰直角三角形 , ∴ BQ=? BM=4? ? m. 22夯基礎 優(yōu)易 ∵ PE∥ AC, ∴∠ 2=∠ 1. 又 ∵∠ PME=∠ AOC=90176。 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 試真題 若不存在 ,請說明理由 。 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 練易 欄目索引 研真題 學易 研真題 學易 研真題 學易 研真題 OF=15. (3)(3,0)或 (3,0)或 (5,0)或 (1,0). 5 0 ,5,kbb???????BCDS DGDGCS1212夯基礎 練易 命題點一 二次函數(shù)中的線段問題 試真題 優(yōu)易 試真題 ②在點 P,Q運動的過程中 ,當 PQ=PD時 ,求 t的值 。 優(yōu)易 試真題 優(yōu)易 試真題 優(yōu)易 試真題 優(yōu)易 試真題 (2)將拋物線 W和 ?OABC一起先向右平移 4個單位后 ,再向下平移 m(0m3)個 單位 ,得到拋物線 W39。C39。C39。 優(yōu)易 試真題 上的動點 ,試判斷是否存在這樣的點 M和點 N,使得 以 D,F,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形 ?若存在 ,請直接寫出點 M的坐標 。 練易 欄目索引 試真題 練易 欄目索引 試真題 B39。 學易 研真題 B39。=? m. 由平移知 ,?O39。與 ?OABC的重疊部分的四邊形 C39。E=? m(3m)=? m2+2m=? ? +? . ∵ ? 0,且 0m3,∴ 當 m=? 時 ,S有最大值為 ? . (3)存在 .點 M的坐標
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