河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系3-9分課件-wenkub
2023-07-06 03:59:01 本頁(yè)面
【正文】 得出 △ OCD 是等邊三角形 ， 進(jìn)而可求得 ∠ DOP 的度數(shù) ， 最后在 Rt △ ODP 中 ， 利用三角函數(shù)即可求得 OP 的長(zhǎng) ． ( 1) 證明： 連接 OC ， OD ， 如解圖所示 ， 則 OC ＝ OD ．∵ PD ， PC 是 ⊙ O 的切線(xiàn) ，∴∠ ODP ＝ ∠ O C P ＝ 90 176。 北京 ) 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 過(guò) ⊙ O 外一點(diǎn) P 作 ⊙ O 的兩條切線(xiàn)PC ， PD ， 切點(diǎn)分別為 C ， D ， 連接 OP ， CD ． (1) 求證： OP ⊥ CD ； (2) 連接 AD ， BC ， 若 ∠ DAB ＝ 50 176。 ， ∠ CBA ＝ 70 176。 .在 Rt △ ODP 和 Rt △ O C P 中 ，OD ＝ OC ，OP ＝ OP ，∴△ ODP ≌ △ O C P ( H L ) ，∴∠ DOP ＝ ∠ C O P .∵ OD ＝ OC ， 即 △ O C D 是等腰三角形 ，∴ OP ⊥ CD ．【自主作答】 (2) 解： 如解圖所示 ． ∵ OA ＝ OD ＝ OC ＝ OB ＝ 2 ， ∴∠ ADO ＝ ∠ DAO ＝ 50176。 ， ∴∠ COD ＝ 60176。 邵陽(yáng) ) 如圖所示 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 點(diǎn) C 為 ⊙ O 上一點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) B作 BD ⊥ CD ， 垂足為點(diǎn) D ， 連接 BC ， BC 平分 ∠ AB D ． 求證： CD 為 ⊙ O 的切線(xiàn) ． 【思路點(diǎn)撥 】 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì) ， 證得 ∠ O C B ＝ ∠ D B C ，從而得到 OC ∥ BD ， 進(jìn)而得到 OC ⊥ CD ， 根據(jù)切線(xiàn)的判定定理即可得到答案 ．證明： ∵ BC 平分 ∠ ABD ，∴∠ O B C ＝ ∠ D B C ．∵ OB ＝ OC ，∴∠ O B C ＝ ∠ O C B ，∴∠ O C B ＝ ∠ D B C ，∴ OC ∥ BD ．∵ BD ⊥ CD ， ∴ OC ⊥ CD ．又 OC 為 ⊙ O 的半徑 ，∴ CD 為 ⊙ O 的切線(xiàn) ．【自主作答】 切線(xiàn)的常用判定方法有兩種：一是用圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑來(lái)說(shuō)明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；二是用經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑來(lái)說(shuō)明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) . 當(dāng)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)沒(méi)有給出時(shí) ， 常用方法一；當(dāng)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)已經(jīng)給出時(shí) ， 常用方
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