冪的運算習(xí)題精選及答案-wenkub
2023-07-05 05:46:43 本頁面
【正文】 0），求a2005+a2004+12的值．1已知9n+1﹣32n=72，求n的值．1若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．1計算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）若x=3an，y=﹣12a2n﹣1，當(dāng)a=2，n=3時，求anx﹣ay的值．2已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．2計算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）52若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．2用簡便方法計算：（1）（214）242 （2）（﹣）12412（3）25 （4）[（12）2]3（23）3 答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）計算（﹣2）100+（﹣2）99所得的結(jié)果是（ ?。?A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題考查有理數(shù)的乘方運算，（﹣2）100表示100個（﹣2）的乘積，所以（﹣2）100=（﹣2）99（﹣2）．解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．故選C．點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．當(dāng)m是正整數(shù)時，下列等式成立的有（ ）（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4個 B、3個 C、2個 D、1個考點：冪的乘方與積的乘方。分析：①利用合并同類項來做；②③都是利用同底數(shù)冪的乘法公式做（注意一個負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)）；④利用乘法分配律的逆運算．解答：解：①∵a5+a5=2a5；，故①的答案不正確；②∵（﹣a）6?（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正確；③∵﹣a4?（﹣a）5=a9；，故③的答案不正確；④25+25=225=26．所以正確的個數(shù)是1，故選B．點評：本題主要利用了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、乘法分配律的知識，注意指數(shù)的變化．二、填空題（共2小題，每小題5分，滿分10分）計算：x2?x3= x5 ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。分析：先化簡，再按同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：3x1+n+15x=3xn+1+45，∴15x=45，∴x=3．點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．考點：同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。專題：計算題。xn=xm+n=16247。分析：把105進(jìn)行分解因數(shù)，轉(zhuǎn)化為3和5和7的積的形式，然后用10a、10β、10γ表示出來．解答：解：1
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