九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第3課時菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用習(xí)題-wenkub
2023-07-01 01:18:18 本頁面
【正文】 交 EF 于點 O , 則 ∠ A O F ＝________ 176。1 菱形的性質(zhì)與判定 第一章 特殊平行四邊形 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 第一章 特殊平行四邊形 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點分類練 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 知識點 1 菱形的面積 1. 已知菱形的兩條對 角線長分別是 12 和 16 , 則此菱形的面積是 ( ) A. 192 B . 96 C. 48 D. 40 圖 1 － 1 － 28 2. 如圖 1 － 1 － 28 ,菱形 A B CD 的周長是 20 ,對角線 AC , BD 相交于點O , 若 BD ＝ 6 ,則菱形 A B CD 的面積是 ( ) A. 6 B . 12 C. 24 D. 48 B C 第 3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 3. 如圖 1 － 1 － 29 ,已知菱形 A B C D 兩條對角線 BD 與 AC 的長度之比為 3 ∶ 4 ,周長為 40 cm ,求菱形的面積及高 . 圖 1 － 1 － 29 解 ： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ,∴ AC ⊥ BD . ∵ BD ∶ AC ＝ 3 ∶ 4 , 設(shè) BD ＝ 3 x cm , AC ＝ 4 x cm ,∴ BO ＝3 x2 cm , AO ＝ 2 x cm . 又 ∵ 在 Rt △ ABO 中 , AB2＝ BO2＋ AO2,∴ AB ＝5 x2 cm . ∵ 菱形 A B C D 的周長是 40 cm ,∴ AB ＝ 4 0 247。 . 圖 1 － 1 － 34 90 [ 解析 ] ∵ DE ∥ AC , DF ∥ AB ,∴ 四邊形 A E D F 為平行四邊形 ,∴ OA ＝ OD , OE ＝ OF ,∠ 2 ＝ ∠ 3 . ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ,∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ,∴ AE ＝ DE ,∴ ? A E D F 為菱形 ,∴ AD ⊥ EF ,即 ∠ A O F ＝ 90 176。 , ∴∠ EBC ＝ 60 176。 賀州 ） 如圖 1 － 1 － 40 ,在四邊形 A B C D 中 , AB ＝ AD , BD 平分∠ A B C , AC ⊥ BD , 垂足為 O . ( 1 ) 求證：四邊形 ABCD 是菱形； ( 2 ) 若 CD ＝ 3 , BD ＝ 2 5 , 求四邊形 A B C D 的面積 .
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