20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理單元綜合復(fù)習(xí)四勾股定理習(xí)題課件新版華東師大版-wenkub
2023-06-29 16:14:17 本頁(yè)面
【正文】 處吃食物，那么它需要爬行的最短路程是多少？ 解： (1) 將側(cè)面 A ′ ABB ′和側(cè)面 B ′ BCC ′展開(kāi)如圖 ① ，連結(jié) AC ′，因?yàn)?AB ＝ BC ＝ 5 c m ， CC ′＝ 8 c m ，由勾股定理得 AC ′＝ AC2＋ CC ′2＝ 102＋ 82＝ 164 ( c m ) ． (2) 將底面 A ′ B ′ C ′ D ′和側(cè)面 A ′ ABB ′展開(kāi)如圖 ② ，連結(jié)AC ′，因?yàn)?AB ＝ 5 c m ， BC ′＝ BB ′＋ B ′ C ′＝ 8 ＋ 5 ＝ 13 c m ，由勾股定理得 AC ′ ＝ AB2＋ BC ′2＝ 52＋ 132＝ 194( c m ) ．又 194 164 ， 所以螞蟻要爬行的最短路徑長(zhǎng)為 164 c m . 命題點(diǎn) 分類討論思想 3 . 在 △ ABC 中，若 AB ＝ 20 ， AC ＝ 15 ， BC 邊上的高為 12 ，求 △ A BC 的面積． 解：設(shè) BC 邊上的高為 AD ，則 △ ABD ， △ ACD 是直角三角形．由勾股定理，得 BD ＝ AB2－ AD2＝ 202－ 122＝ 16 . CD ＝ AC2－ AD2＝ 152－ 122＝ 9 . (1) 若 ∠ C 是銳角，如圖 ① 所示，則 BC ＝ BD ＋ CD ＝16 ＋ 9 ＝ 25 . 所以 S△ A BC＝12BC AD ＝12 25 12 ＝ 150 . (2) 若 ∠ ACB 是鈍角，如圖 ② 所示， 則 BC ＝ BD － CD ＝ 16 － 9 ＝ 7 . 所以 S△ AB C＝12BC － 30176。 20 ＝ 0 . 2( 時(shí) ) ＝ 12 分，所以
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