數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書提綱-wenkub
2023-06-22 19:10:44 本頁面
【正文】 數(shù)的求導(dǎo)法（四） 變限積分的求導(dǎo)法（五） 隱函數(shù)微分法五、 分段函數(shù)求導(dǎo)法（一） 按照求導(dǎo)法則分別求函數(shù)在連接點(diǎn)處的左右導(dǎo)數(shù)（二） 按照定義求連接點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)或左右導(dǎo)數(shù)（三） 連接點(diǎn)是連續(xù)點(diǎn)時，求導(dǎo)函數(shù)在連接點(diǎn)處的極限值六、 高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法（一） 歸納法（二） 分解法1． 有理函數(shù)與無理函數(shù)的分解2． 三角函數(shù)的分解（三） 用萊布尼茲法則求乘積的n階導(dǎo)數(shù)七、 一元函數(shù)微分學(xué)的簡單應(yīng)用（一） 平面曲線的切線與法線1． 用顯示方程表示的平面曲線2． 用參數(shù)方程表示的平面曲線3． 用極坐標(biāo)方程表示的平面曲線4． 用隱式方程表示的平面曲線（二） 用導(dǎo)數(shù)描述某些物理量常考題型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念的命題題型二 一元函數(shù)可導(dǎo)函數(shù)與不可導(dǎo)函數(shù)乘積的可導(dǎo)性的討論題型三 求各類一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型四 變限積分的求導(dǎo)題型五 一元函數(shù)與求微分的綜合題題型六 求一元函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)題型七 一元分段函數(shù)的可導(dǎo)性與導(dǎo)函數(shù)連續(xù)性等命題的討論題型八 一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念的應(yīng)用第三章 一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用一、 一元函數(shù)積分的概念、性質(zhì)與基本定理（一） 原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（二） 定積分的概念與基本性質(zhì)（三） 基本定理（四） 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)（五） 利用定積分求某些n項(xiàng)和式數(shù)列的極限二、 積分法則（一） 分項(xiàng)積分法（二） 分段積分法（三） 換元積分法（四） 分部積分法三、 各類函數(shù)的積分法（一） 有理函數(shù)的積分（二） 簡單無理函數(shù)的積分（三） 三角有理式的積分四、 反常積分（廣義積分）（一） 無窮限反常積分的概念（二） 無界函數(shù)反常積分的概念（三） 幾個常見的反常積分（四） 反常積分的計(jì)算五、 積分學(xué)應(yīng)用的基本方法——微元分析法六、 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（一） 平面圖形的面積（二） 平面曲線的弧微分與弧長（三） 平面曲線的曲率、曲率圓與曲率半徑（四） 空間圖形的體積（五） 旋轉(zhuǎn)面的面積七、 一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用（一） 液體的靜壓力（二） 引力問題（三） 變力做功（四） 質(zhì)心與形心問題（五） 函數(shù)在區(qū)間上的平均值?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 有關(guān)原函數(shù)與定積分的概念題型二 積分值的比較或積分值符號的判斷題型三 估計(jì)積分值題型四 有關(guān)原函數(shù)的存在性問題題型五 求分段積分的原函數(shù)題型六 各類被積函數(shù)不定積分的計(jì)算題型七 各類被積函數(shù)定積分的計(jì)算題型八 利用若干積分技巧計(jì)算積分題型九 求形如∫ 的積分題型十 由函數(shù)方程求積分題型十一 反常積分的技術(shù)題型十二 證明積分等式題型十三 證明積分不等式題型十四 關(guān)于變限積分的討論題型十五 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用題型十六 一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用題型十七 綜合題第四章 微分中值定理及其應(yīng)用一、 微分中值定理及其應(yīng)用（一） 極值的定義（二） 微分中值定理及其幾何意義二、 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化（一） 函數(shù)為常數(shù)的條件與函數(shù)恒等式的證明（二） 函數(shù)單調(diào)性充要判別法（三） 極值點(diǎn)充分判別法1． 極值第一充分判別定理及其幾何意義2． 極值第二充分判別定理及其幾何意義（四） 凹凸性充要判別定理及其幾何意義（五） 拐點(diǎn)判別法 1． 拐點(diǎn)的定義2． 拐點(diǎn)的必要條件3． 拐點(diǎn)的充分判別定理（六） 利用導(dǎo)數(shù)做函數(shù)圖形三、 一元函數(shù)的最大值與最小值問題?？碱}型與其解題方法與技巧題型一 證明函數(shù)恒等式題型二 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的變化1． 證明函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性2． 討論函數(shù)的極值3． 求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間，極值點(diǎn)，拐點(diǎn)及漸近線題型三 求指數(shù)型未定式的極限1． 函數(shù)型的最值問題2． 應(yīng)用型的最值問題題型四 與最值問題有關(guān)的綜合題題型五 用微分學(xué)的方法證明不等式1． 直接利用拉格朗日中值定理或柯西中值定理證明不等式2． 利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式3． 利用函數(shù)的最大值或最小值證明不等式4． 引進(jìn)輔助函數(shù)把證明常值不等式轉(zhuǎn)化為證明函數(shù)不等式5． 利用函數(shù)的凹凸性證明不等式題型六 討論函數(shù)的零點(diǎn)題型七 用微分中值定理證明函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)存在某種特征點(diǎn)第五章 一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用一、 帶皮亞諾余項(xiàng)與拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式二、 帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法（一） 泰勒公式的唯一性（二） 求泰勒公式的方法三、 一元函數(shù)泰勒公式的若干應(yīng)用常考題
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1