【正文】 試探電荷，設(shè)兩者之間的距離為r。Q為場電荷的電量，r為電場中研究點到Q的距離，均為電場本身的物理量。問題討論：在以點電荷為球心的球面各點的場強是否相同？(2)E＝與E = 的比較 ①適用條件不同E＝適用于任何靜電場，E = 只適用于真空中點電荷的電場。這時某點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。（三）電場線：在電場中畫一組曲線，使曲線上各點切線的方向都跟該點的場強的方向一致，即跟該點的正電荷的受力的方向一致，這樣的曲線叫電場線。（5）等量異種電荷與等量同種電荷連線和中垂線上場強的變化規(guī)律：①等量異種電荷連線上中點場強最小但不為零，中垂線上中點場強最大；等量同種電荷連線上中點場強最小且為零。⑤靜電場中任意兩條電場線也不相切；若兩條電場線相切，則表示切點處的場強趨近于無窮大，這在實際中是不可能發(fā)生的，故任意兩條電場線都不相切。(2)勻強電場電場線分布的特點勻強電場的電場線是平行、等距、同向的平行直線。②公式 UAB＝=A－B=－（B－A）(量度式) 或者WAB＝qUAB③物理意義電勢差反映了電場本身兩點的能的性質(zhì)。④單位：在國際單位制中，電勢差的單位是伏特，簡稱伏，符號是V。電勢(1)電勢（點電荷的電勢φ= kQ/r）電場中某點的電勢，等于該點與零電勢間的電勢差，在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到參考點（零電勢點）時電場力所做的功。(4)物理意義電勢是描述電場中一點的能的性質(zhì)的物理量。電勢能的增減可從物理意義上分析得出。而正電荷逆著電場線移動或負電荷沿著電場線移動，電場力均做負功，故電勢能增大。 (3)電勢能的數(shù)值EA＝qφA電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點移動到電勢能為零處電場力所做的功。(4)根據(jù)電場力做功判斷：正電荷在電場力作用下移動時，電場力做正功，電荷有高電勢處移到低電勢處；電場力做負功，電荷有低電勢處移到高電勢處。（2）電勢能、電勢具有相對性，與零電勢的選取有關(guān)；電勢能的改變、電勢差具有絕對性，與零電勢的選取無關(guān)。電勢的正負有大小的含義，而電場強度的正負表示方向，并不表示大小。電場強度E與電勢無直接關(guān)系④同一試探電荷在場強E大處F大，但正電荷在大處，電勢能ε才大，而負電荷在大處，電勢能ε反而小。幾種典型電場的等勢面(1)點電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面；(2)等量異種點電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面；(3)等量同種點電荷電場中的等勢面，也是兩簇對稱曲面；(4)勻強電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面。(3) 等差等勢面――相鄰的等勢面的電勢差相等等差等勢面越密的地方，電場越強，場強越大；相鄰的等差等勢面移動同一個電荷電場力做功相等20100(4) 閉合、等勢面不相交，不同電勢的等勢面在空間不能相交，同一電勢的等勢面一般也不相交。（2）電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向電勢越來越低；（3）電場線與等勢面的關(guān)系：電場線越密的地方，等勢面越密，電場線與該處的等勢面垂直，且從高電勢等勢面指向低點勢等勢面。僅在電場力作用下，原來靜止的正電荷由高電勢點向低電勢點移動，負電荷則相反，在特殊條件下，帶電粒子的運動軌跡可以和電場線重合。電勢差與電場強度的數(shù)值關(guān)系U＝Ed在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與這兩點的距離的乘積。發(fā)生靜電感應(yīng)時，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷受到電場力作用而定向移動，使導(dǎo)體中的正負電荷重新分布，當(dāng)產(chǎn)生感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場和原場強在導(dǎo)體內(nèi)部疊加為零時，自由電子停止定向移動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。注意兩點：（1）用導(dǎo)線接地或用手觸摸一下導(dǎo)體可把導(dǎo)體和地球看成一個大導(dǎo)體。（八） 電容器 電容電容器(1)電容器任何兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體，組成一個電容器。放電：電場能→其他形式能?；虻扔谑闺娙萜鲀蓸O板間電勢差增加1V時所需的電荷量。常用單位：微法(μF)和皮法(pF) 1 F＝106μF＝1012pF平行板電容器的電容(1)平行板電容器兩塊平行且相互絕緣的金屬板構(gòu)成的電容器，叫做平行板電容器。 C↓→Q↓ C↑→Q↑d↑→ S↑→ E(＝U/d)↓ E(＝U/d)不變②平行板電容器充電后兩極板與電源斷開，U、C、Q、E怎樣隨d、S變化Q不變 C↓ C↓S↓→d↑→ U(＝Q/C)↑ U(＝Q/C)↑ E＝＝＝，保持不變 E＝＝＝ 小結(jié)兩種不同變化K電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。(3)電容器的兩個重要參數(shù) ①電容值；②額定電壓值。方法一：根據(jù)動力學(xué)和運動學(xué)方法求解平行金屬板間的場強：E＝ 帶電粒子受到的電場力：F＝qE＝帶電粒子的加速度：a＝＝設(shè)到達負極板的速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式有： v2＝2ad 解得：v＝(點評：動力學(xué)和運動學(xué)方法只適用于勻強電場)方法二：根據(jù)動能定理求解帶電粒子在運動過程中，電場力所做的功W＝qU。（2）、帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)問題：問題：如何利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)呢？＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－LdYY′yv0y′x結(jié)論：要使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，即速度方向發(fā)生變化，必須使粒子的加速度方向與速度方向之間有一夾角。粒子的運動類似平拋運動。帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場后作勻速直線運動，打到熒光屏上。利用兩組正交的偏轉(zhuǎn)極板，可以控制電子打在熒光屏上的位置。②偏轉(zhuǎn)電極YY＇：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓)； XX＇：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓)。toUx乙（3）示波器圖像分析①如果僅在YY′之間加不變的電壓，使Y的電勢比Y′高，在熒光屏的正Ｙ軸上將出現(xiàn)一個亮斑；②如果僅在XX′之間加不變的電壓，使X的電勢比X′高，在熒光屏的正X軸上將出現(xiàn)一個亮斑；③如果在YY′和XX′之間都加不變的電壓，使Y的電勢比Y′高，X的電勢比X′高，在熒光屏的第一象限將出現(xiàn)一個亮斑；④如果僅在YY′之間加圖甲所示電壓（UY=Umsinωt）,在熒光屏上會看到會看到Y(jié)軸上一條豎直的亮線；⑤如果僅在XX′之間加圖乙所示電壓（ UX∝t 鋸齒交變電壓）,在熒光屏上會看到會看到X軸上一條水平的亮線；⑥如果僅在YY′之間加圖甲所示電壓（UY=Umsinωt）, 而在XX′之間加不變的電壓（X正、X′負），在熒光屏上會看到會看到一條與Y軸平行的豎直的亮線（在第一、四象限）；⑦如果僅在YY′之間加圖甲所示電壓（UY=Umsinωt）, 而在XX′之間加不變的電壓（X負、X′正），在熒光屏上會看到會看到一條與Y軸平行的豎直的亮線（在第二、三象限）；⑧如果僅在YY′之間加圖甲所示電壓（UY=Umsinωt）, 同時在XX′之間加如圖乙所示電壓（ UX∝t鋸齒交變電壓）, 在熒光屏上會看到會看到和圖甲類似的正弦曲線。（該電場具有對稱性，上下對稱、左右對稱、前后對稱）帶電粒子在周期性變化電場中的運動：如果帶電粒子在電場中的運動時間遠小于交變電場的周期，則可認為帶電粒子在勻強電場中運動，但，不同時刻勻強電場的電壓不同；如果帶電粒子在電場中運動的時間與交變電場的周期相差不大，則要分以下兩種情況討論；一是帶電粒子在交變電場中直線運動運動，是帶電粒子進入電場時的方向跟電場方向平行時，帶電粒子在交變電場力的作用下，做加速、減速交替的直線運動，通常用動力學(xué)知識分析求解；二是帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，且?guī)щ娏Ｗ舆M入電場時與電場力方向垂直時，帶電粒子做類平拋運動，一般要根據(jù)交變電場的特點進行分段研究。（3）各種形式的能量增量的代數(shù)和為零。點撥②：對圓柱電極應(yīng)一樣大，直徑為1厘米。（2）用直尺在導(dǎo)電紙中央畫一條長為10厘米的線段，在線段兩端固定壓緊直徑為1厘米的圓形電極，將這兩電極分別接在6伏直流電源上，如圖所示。（4）從靈敏電流計的兩個接柱引起兩個探針分別與導(dǎo)電紙上任意兩個相鄰的基準(zhǔn)點接觸，觀察指針偏轉(zhuǎn)情況，比較各點的電勢高低，找出電勢的變化規(guī)律。點撥：根據(jù)實驗中所描繪的圖42，問C點的電勢是正還是負？不少同學(xué)認為需要定量計算才能確定，其實不然，只要抓住兩等量異號電荷連線的中垂線PQ這條等勢線上各點電勢為零的特點，得知Ua=Ub=0，UcUd，所以Uc0，故C處電勢為負。易忘的是：找出電流流向與靈敏電流計指針的偏轉(zhuǎn)關(guān)系，因有時電源裝在等勢線描繪儀盒內(nèi)，操作時若不找出上述關(guān)系則不能迅速判斷電位哪邊高哪邊低而延誤實驗時間。變通（2）：原理不變、電極不變、變導(dǎo)電紙。 （2）作用力不變。（1）在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力。 當(dāng)一個點電荷受到幾個點電荷的靜電力作用時，可用力的獨立性原理求解，即用庫侖定律計算每一個電荷的作用力，就像其他電荷不存在一樣，再求各力的矢量和。為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用哪些方法ABmBgFNLdA．將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B．將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍解：，而，可知，選BD例（與力學(xué)綜合的問題） 已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為2Q與Q。有下列說法：ABQ2Q①E1=E2 E0， ②E1=E2= E0， ③接觸點一定在兩球初位置連線的中點右側(cè)某點 ④兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。求：（1）q受的電場力。解：（1）由庫侖定律：F＝K＝N＝9N　方向在A與B的連線上，且指向A。（4）因E與q無關(guān)，自然q=0也不會影響E的大小與方向，所以拿走q后場強不變。 （1）在A點放q＇=1C，它受力情況如圖5（c）所示，F(xiàn)為q對q＇的作用力，9F為9q對q＇的作用力，而合力為8F方向指向q，所以（2）先分析E=0的點可能的位置范圍，因在該點放+1C時，它受力為零，所以q與9q對+1C作用力一定等大反向，因而兩力共線，由此可以斷定E=0的點在q與9q的連線上，當(dāng)+1C放于q以左及9q以右的連線上時，它受的兩個力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的點一定在兩點電荷中間的連線上。2．我們研究的電荷均處于真空中，如處于空氣中也可近似認為是在真空中。例 如圖，在x軸上的x = 1和x =1兩點分別固定電荷量為 4Q和+9Q的點電荷。x= x= x=1這三個點把x軸分成四段，可以證明：同一直線上的兩個點電荷所在的點和它們形成的合場強為零的點把該直線分成4段，相鄰兩段上的場強方向總是相反的。解：因為桿處于靜電平衡狀態(tài)，故Ea=0a點場強由+Q產(chǎn)生的電場強度和感應(yīng)電荷電場合成。將一個帶電量q= 2106C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1= 105J；再將該點電荷從B移到C，電場力做功W2= 6106J。沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的，因此AB中點D的電勢與C點電勢相同，CD為等勢面，過A做CD的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。L角，則關(guān)于a、b兩點場強大小及電勢φa、φb的高低關(guān)系正確的是(　　)＝3Eb，φa＞φb ＝3Eb，φa＜φb＝，φa＜φb ＝Eb，φa＜φb解析：由點電荷產(chǎn)生的場強公式E＝k可判斷出Ea＝3Eb，由圖示可知，這是負電荷產(chǎn)生的電場，因此有φb＞φa，綜合以上判斷，可知選項B正確.答案：B例2如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知(　　)，a的電勢最高解析：由軌跡圖可知，電場線的方向應(yīng)垂直Q、由電場力與速度方向之間的夾角，判斷出電場力是做正功還是負功，可以判斷出P點處場強較強，選項D正確.答案：BD例2如圖所示，O是一固定的點電荷，另一點電荷P從很遠處以初速度v0射入點電荷O的電場，、b、c是以O(shè)為圓心，Ra、Rb、＝3Ra，Rb＝、4為軌跡MN與三個圓的一些交點，以|W12| 表示點電荷P由1到2的過程中電場力做的功的大小，|W34|表示點電荷P由3到4的過程中電場力做的功的大小，則(　　)A.|W12|＝2|W34|B.|W12|＞2|W34|、O兩點電荷可能同號，也可能異號解析：因為Rb＝2Ra，則|U12|＞|U34|，由圖可知，點電荷P受到引力，P、O應(yīng)異號，庫侖力先對P做正功，后做負功，選項A錯誤、選項D錯誤.答案：B例2如圖所示，兩個等量的正點電荷Q、P，連線中點為O，在中垂線上有A、B兩點，已知OA＜OB，A、B兩點的電場強度及電勢分別為EA、EB、φA、φB，則(　　)，φA一定大于φB，φA一定大于φB，φA不一定大于φB，φA不一定大于φB解析：在兩個等量、同號點電荷連線中點的兩個點電荷產(chǎn)生的電場強度等值而反向，方向自連線中點指向無窮遠，因而必然有極大值，題中只給出OA＜OB，可斷定EA＜EB；若是越過極大值之后，則EA＞EB；若A、B分居極值前后，不能判定EA與EB的大小關(guān)系，在中垂線上，電場強度方向為自連線中點O指向無窮，故電勢逐漸降低，可斷定φA＞.答案：B例2如圖所示，空間存在勻強電場，方向豎