八年級數(shù)學下學期期末試卷含解析北師大版-wenkub
2023-06-22 15:55:14 本頁面
【正文】 接DE．求證：DE⊥BE． 四、解答題（共4小題，每小題8分，滿分32分）18．為解決“最后一公里”的交通接駁問題，某市投放了大量公租自行車使用，到2014年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點600個，預計到2016年底，全市將有公租自行車50000輛，預計到2016年底，全市將有租賃點多少個？19．如圖1，?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．20．△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）21．小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元．計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？ 五、解答題（共1小題，滿分10分）22．（10分）（2015?重慶）如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個位排出的一串數(shù)字是6，4，7，4，6，從個位到最高位排出的一串數(shù)字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個四位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設個位上的數(shù)字為x（1≤x≤4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關系式． 六、解答題（共1小題，滿分12分）23．（12分）（2015?重慶）在△ABC中，AB=AC，∠A=60176。后能與原圖重合，只有選項B是中心對稱圖形．故選：B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一點旋轉180176。∠ADA′=50176。 D．170176。兩角相加可得結論．【解答】解：在?ABCD中，∵AD∥BC，∴∠BA′D=180176?！摺螦DC=60176。=30176。=160176。﹣∠ABC，∠3=180176。5減去五邊形ABCDE的內角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（180176。﹣∠CDE）+（180176。=900176。．【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）n邊形的內角和=（n﹣2）?180 （n≥3）且n為整數(shù)）．（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠為360176?；?0176?！螦P2C=30176。．故答案為：15176?；?50176。即可得出結論．【解答】證明：∵平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，∴OD=OB，又∵OE=OB，∴OE=OB=OD，∴∠OBE=∠OEB，∠ODE=∠OED，又∵∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180176。DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=AB；（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE﹣CF）．【考點】幾何變換綜合題；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質；銳角三角函數(shù)的定義．【分析】（1）如圖1，易求得∠B=60176。同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．由DN=FN可得DM=DN=FN=EM，從而可得BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM，BE﹣CF=BM+EM﹣CF=BM+NF﹣CF=BM+NC=2BM．然后在Rt△BMD中，運用三角函數(shù)就可得到DM=BM，即BE+CF=（BE﹣CF）．【解答】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∠A=60176。﹣60176?！唷螧ED=90176?！唷螹DN=360176。=120176。．同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．∵DN=FN，∴DM=DN=FN=EM，∴BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM，BE﹣CF=BM+EM﹣CF=BM+NF﹣CF=BM+NC=2BM．在Rt△BMD中，DM=BM?tanB=BM，∴BE+CF=（BE﹣CF）．【點評】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質、四邊形的內角和定理、全等三角形的判定與性質、三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值等知識，通過證明三角形全等得到BM=CN，DM=DN，EM=FN是解決本題的關鍵．20?！唷螹DE=∠NDF．在△MBD和△NCD中，∴△MBD≌△NCD，∴BM=CN，DM=DN．在△EMD和△FND中，∴△EMD≌△FND，∴EM=FN，∴BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60176。﹣90176。=2=1；（2）過點D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，則有∠AMD=∠BMD=∠AND=∠CND=90176。﹣120176。BC=AC=AB=4．∵點D是線段BC的中點，
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1