【正文】 水溫控制系統(tǒng)Simulink離散PID仿真令，得到如下仿真結(jié)果。多次仿真后，當(dāng)，時，可以可到較好的控制效果，如圖53所示。故。)%畫圖 PID參數(shù)計算首先用擴(kuò)充臨界比例度法來選定參數(shù)。plot(time,rin,39。%參數(shù)P x(2)=(error(k)error_1)/ts。 y_3=y_2。u_4=u_3。%PID參數(shù)設(shè)定 u(k)=Kp*x(1)+Kd*x(2)+Ki*x(3)。 %延時抽樣為5s rin(k)=45。%設(shè)定初值x=[0,0,0]39。u_6=0。u_2=0。%離散化[num,den]=tfdata(dsys,39。,5)。針對這種問題，Smith提出采用人造模型的方法，構(gòu)造如圖23所示的控制系統(tǒng)：圖23 Smith預(yù)估控制系統(tǒng)五、仿真 位置式PID仿真 MATLAB仿真程序。帶有純遲滯的單回路控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：。如圖22。該算法優(yōu)點(diǎn)：（1）較為安全。由于計算機(jī)輸出的直接對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實際位置，如果一旦計算機(jī)出現(xiàn)故障，的大幅度變化會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的突變，在某些場合下，就可能造成重大生產(chǎn)是夠。所以得到傳遞函數(shù)為： （37）所以得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為：PIDZOHr（t）圖32 水溫控制系統(tǒng)原理圖四、算法選擇 PID算法（PID位置式算法）模擬PID控制器的基本算式為： （21） （22）對式（21）離散化，可得 （23）通常，計算機(jī)輸出的控制指令是直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如控制流量的閥門），的值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的位置（如閥門的開度）相對應(yīng)，隨意將式（23）稱為PID位置算法。 由上面的推導(dǎo)過程不難看出，對于水量的不同、環(huán)境的不同，所取得、和也會不同，因此很難依靠經(jīng)驗確定參數(shù)。設(shè)水溫為T，環(huán)境溫度（干擾）為，供熱量 （31）式中：為散熱系數(shù)，為散熱面積。硬件部分主要包括單片機(jī)、繼電器、溫度傳感器等部分。表21 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)控制度控制規(guī)律PIPID—PIPID—PIPID—PIPID—三、題目分析題目要求是以單片機(jī)為控制裝置的溫度控制系統(tǒng)，考慮到成本、時間與安全等諸多因素，我選擇做水溫加熱控制?？刂贫? 實際應(yīng)用時并不需要計算兩個誤差平方積分，控制度僅表示控制效果這一物理概念。這時，去掉數(shù)字控制器的積分作用和微分作用，只保留比例作用。 2. 擴(kuò)充臨界比例度法這種方法是對連續(xù)系統(tǒng)臨界比例度法的擴(kuò)充。整定時先置積分時間TI為一較大值，并將經(jīng)第1步整定得到的減小些，然后減小，并使系統(tǒng)在保持良好動態(tài)響應(yīng)的情況下，消除穩(wěn)態(tài)誤差。1. 試湊法確定PID參數(shù)(1)首先只整定比例部分。除此之外，還有一些改進(jìn)算法，包括抗積分飽和算法、微分改進(jìn)算法等等。由于計算機(jī)軟件的靈活性，利用就算幾實現(xiàn)PID控制具有許多優(yōu)點(diǎn)，可以將PID算法修改得更為合理，得到許多考慮了實際要求的該井算法；同時對于參數(shù)的在線調(diào)整和修改更為方便，朝著更加靈活和智能化的方向發(fā)展。 理論基礎(chǔ)PID控制策略是最早發(fā)展起來的控制策略之一，現(xiàn)使用的PID控制器產(chǎn)生并發(fā)展于19151940年期間。智能控溫法以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，并適當(dāng)加以專家系統(tǒng)來實現(xiàn)智能化。只要PID參數(shù)選取的正確，對于一個確定的受控系統(tǒng)來說，其控制精度是比較令人滿意的。其具體控制電路可以采用模擬電路或計算機(jī)軟件方法來實現(xiàn)PID調(diào)節(jié)功能。這種開關(guān)控溫方法比較簡單，在沒有計算機(jī)參與的情況下，用很簡單的模擬電路就能夠?qū)崿F(xiàn)。本文所討論的基于單片機(jī)的溫度控制系統(tǒng)就是要實現(xiàn)對水溫的恒值溫度控制，故以下僅對恒值溫度控制進(jìn)行討論。溫度控制技術(shù)按照控制目標(biāo)的不同可分為兩類：動態(tài)溫度跟蹤與恒值溫度控制。在人類的生活環(huán)境中，溫度扮演著極其重要的角色。可以以軟件實現(xiàn)。推薦制造實物驗證系統(tǒng)，并給出較好的精度和穩(wěn)定性。在很多生產(chǎn)過程中，溫度的測量和控制都直接和安全生產(chǎn)、提高生產(chǎn)效率、保證產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)約能源等重大技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相聯(lián)系。動態(tài)溫度跟蹤實現(xiàn)的控制目標(biāo)是使被控對象的溫度值按預(yù)先設(shè)定好的曲線進(jìn)行變化。從工業(yè)控制器的發(fā)展過程來看，溫度控制技術(shù)大致可分以下幾種： 定值開關(guān)控溫法所謂定值開關(guān)控溫法，就是通過硬件電路或軟件計算判別當(dāng)前溫度值與設(shè)定目標(biāo)溫度值之間的關(guān)系，進(jìn)而對系統(tǒng)加熱裝置(或冷卻裝置)進(jìn)行通斷控制。但由于這種控制方式是當(dāng)系統(tǒng)溫度上升至設(shè)定點(diǎn)時關(guān)斷電源，當(dāng)系統(tǒng)溫度下降至設(shè)定點(diǎn)時開通電源，因而無法克服溫度變化過程的滯后性，致使被控對象溫度波動較大，控制精度低，完全不適用于高精度的溫度控制。前者稱為模擬PID控制器，后者稱為數(shù)字PID控制器。但是，它的不足也恰恰在于此，當(dāng)對象特性一旦發(fā)生改變，三個控制參數(shù)也必須相應(yīng)地跟著改變，否則其控制品質(zhì)就難以得到保證。其中應(yīng)用較多的有模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及專家系統(tǒng)等。盡管自1940年以來，許多先進(jìn)的控制方法不斷的推出，但由于PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、可靠性高、參數(shù)易于整定，P、I、D控制規(guī)律各自成獨(dú)立環(huán)節(jié)，可根據(jù)工業(yè)過程進(jìn)行組合，而且其應(yīng)用時期較長，控制工程師們已經(jīng)積累大量的PID控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)經(jīng)驗。此外，計算機(jī)還能實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理、顯示、報警和打印功能，便于管理和造作。本次實驗用到的算法在算法選擇中會詳細(xì)介紹，在此不再贅述。比例系數(shù)由小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。這種調(diào)整可根據(jù)響應(yīng)曲線的狀態(tài)，反復(fù)改變及，以期得到滿意的控制過程。適用于具有自平衡能力的被控對象，不需要準(zhǔn)確知道對象的特性。然后逐漸減小比例度（)，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。工程經(jīng)驗給出了整定參數(shù)和控制度的關(guān)系，數(shù)字控制與模擬控制效果相當(dāng)；控制度為2時，數(shù)字控制效果比模擬控制差得多。該系統(tǒng)的任務(wù)包括軟件仿真和硬件實現(xiàn)量大部分組成。水溫控制系統(tǒng)的基本原理為：將設(shè)定溫度與實際水溫進(jìn)行比較，它們的差值經(jīng)PID計算后得到控制量，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出功率，從而控制給水加熱的能量大小，并且實時檢測水溫。能量平衡式： （32）式中：為水的質(zhì)量，為水的比熱。我們先做好了部分硬件，意圖通過實驗來完成數(shù)學(xué)模型的建立。按位置算法構(gòu)成的計算機(jī)控制系統(tǒng)如圖31所示?？紤]到這種情況，在工業(yè)應(yīng)用中，還采用一種增量式算法。因為一旦計算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出控制指令為零時，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置（如閥門的開度）仍可保持前一步的位置，不會給被控對象帶來較大的擾動。因此，如果系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有這個功能，采用增量算法是很方便的。其特征方程為。ts=1。%傳遞函數(shù)dsys=c2d(sys,ts,39。v39。u_3=0。y_1=0。error_1=0。 Kp=。%位置式PID控制信號 error(k)=rin(k)yout(k)。u_3=u_2。y_2=y_1。%參數(shù)D x(3)=x(3)+error(k)*ts。k39。按照上面介紹的步驟，增大使系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩。以此為基礎(chǔ)，結(jié)合試湊法確定PID參數(shù)，進(jìn)行Matlab仿真。圖53 水溫控制系統(tǒng)PID 仿真曲線圖（Kp＝3，Ki＝，Kd＝）從上圖可以看出，超調(diào)量小于5%，對應(yīng)5%誤差度，調(diào)節(jié)時間約為25s。圖56 水溫控制系統(tǒng)PID 控制仿真曲線圖（Kp＝3，Ki＝，Kd＝）但是該離散PID的仿真模型是封裝好的，無法看清其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此我利用Simulink的Matlab Function模塊，通過編寫M文件的方式實現(xiàn)位置式PID的方針。kd=0。 u=kp*error+kd*errord+ki*errori。當(dāng)，時，系統(tǒng)穩(wěn)定，且無超調(diào)，控制效果好。,5)。[num,den]=tfdata(dsys,39。u_2=0。u_6=0。x=[0,0,0]39。 yout(k)=den(2)*y_1+num(2)*u_6。Ki=。 u_6=u_5。u_2=u_1。y_1=yout(k)。 error_2=error_1。,time,yout,39。)。 Matlab仿真結(jié)果首先，按照上回計算的，令。令，可以達(dá)到系統(tǒng)無超調(diào)，無穩(wěn)態(tài)誤差的良好控制效果，如下圖所示：圖511 水溫控制系統(tǒng)PID 仿真曲線圖（Kp＝3，Ki＝，Kd＝） Simulink仿真 增量式PID的Simulink仿真圖如圖512所示：圖512 位置式PID仿真圖MATLAB Function中的函數(shù)如下：function [u]=pidsimf(u1,u2)persistent pidmat errori error_1 error_2 u_1 if u1==0 errori=0 error_1=0 error_2=0 u_1=0end ts=1。 error=u2。u=u_1+du。令，時，系統(tǒng)穩(wěn)定，且無超調(diào)，控制效果好。Tp=66。,tol)。[num,den]=tfdata(dsys,39。Tp1=Tp。,tol1)。[num1,den1]=tfdata(dsys1,39。u_1=。u_5=。ei=0。 for k=1:1:350 time(k)=k*Ts。 %加入延遲yout(k)=den(2)*y_1+num(2)*u_5。 ei=ei+Ts*e2(k)。ym_1=ym(k)。u_2=u_1。endplot(time,rin,39。)。ylabel(39。 Smith預(yù)估控制系統(tǒng)Simulink仿真Simulink仿真圖圖516所示：圖516 Smith預(yù)估Simulink仿真當(dāng)，加入Smith的相應(yīng)和為加入的響應(yīng)如圖517和518所示：圖517 Smith預(yù)估的Simulink仿真結(jié)果圖517 未加入Smith預(yù)估的Simulink仿真對比圖516和圖517，加入Smith預(yù)估控制的系統(tǒng)要比為加入Smith預(yù)估控制的系統(tǒng)穩(wěn)定的多。六、方案、結(jié)構(gòu)設(shè)計 方案設(shè)計選擇單片機(jī)為控制核心，利用溫度傳感器，加熱棒等構(gòu)建溫度控制系統(tǒng)。從而形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。單片機(jī)（STC12LE5A60S2）繼電器PWM加熱棒水杯溫度傳感器（DS18B20）LCD液晶屏~PC圖61 硬件結(jié)構(gòu)示意圖 軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計 我們利用軟件編程實現(xiàn)對于單片機(jī)的控制。內(nèi)部集成MAX810專用復(fù)位電路,2路PWM,8路高速10位A/D轉(zhuǎn)換(250K/S一次，即25萬次/秒),??針對電機(jī)控制，強(qiáng)干擾場合?？紤]到前兩種傳感器均需A/D轉(zhuǎn)換電路才可完成測溫，因此選用電路更為簡單、不需外接A/D就可測溫的DS18B20溫度傳感器?，F(xiàn)場溫度直接以“一線總線”的數(shù)字方式傳輸，用符號擴(kuò)展的16位數(shù)字量方式串行輸出，大大提高了系統(tǒng)的抗干擾性?？捎脭?shù)據(jù)線供電，供電電壓范圍+~；3) 可用數(shù)據(jù)線供電，供電電壓范圍+~；4) 測溫范圍:55℃~125℃。但此時芯片無法正常工作；9) DS18B20的轉(zhuǎn)換速率比較高，；10) 適配各種單片機(jī)或系