【正文】 0EE??對(duì)于同一電荷分布，在電介質(zhì)中產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)僅 僅是真空中的 r1??機(jī)化電荷面密度 與自由電荷面密度 的關(guān)系 ??0??在平行板電容器內(nèi)充滿某種介電常數(shù)為 的電介質(zhì) r?001 EEEEr?????????0?＋0?－0E???E????＋00000 1???????r???01r????＝ （ 1 ）000 ???E0?? ???E01r????＝ （ 1 ） 討論 ?，故電介質(zhì)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)總是不為零。 ?極化電荷 可作微小移動(dòng)，在介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)可 削弱介質(zhì)內(nèi)的外場(chǎng)，是不能宏觀分開的正、負(fù)電荷。 是在外電場(chǎng)作用下可以自由運(yùn)動(dòng)的宏觀電荷。 2. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 無(wú)外電場(chǎng)時(shí) 電矩取向不同 整個(gè)電介質(zhì)中含有無(wú)數(shù)個(gè)電偶極矩。 大?。号c外電場(chǎng)的強(qiáng)弱有關(guān) 方向：與外電場(chǎng)方向一致 + 外E?極化電荷 極化電荷 + + + + + + + 兩端面出現(xiàn) 極化電荷層 各電偶極子沿著外電場(chǎng)方向排列成一條條“ 鏈子 ” 。當(dāng)忽略電解質(zhì)微弱的導(dǎo)電性能時(shí)，把它看成理想的絕緣體。為了抵消這個(gè)電場(chǎng)，重新達(dá)到靜電平衡，導(dǎo)體上電荷必將重新分布，此時(shí)的 σ已非原來(lái)的 σ 包括了空間所有電荷的貢獻(xiàn)，這正是疊加原理所要求的。 P0＝內(nèi)E?SΔ)?(nE??E?000c o s???? SSESdE ?????? ??0???? E過(guò)表面附近 A點(diǎn)作圓柱形高斯面，底為 證明 設(shè) A點(diǎn)是導(dǎo)體表面之外附近空間的一點(diǎn) 該點(diǎn)附近導(dǎo)體上電荷面密度為 E??S?? S?S? 取得充分小，可以認(rèn)為其上 ? 為常數(shù) 0???E 討論：導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)公式 ? 指導(dǎo)體表面附近場(chǎng)點(diǎn)近旁的導(dǎo)體電荷面密度 E?指位于導(dǎo)體表面附近場(chǎng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，不是導(dǎo)體外部空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 是由 場(chǎng)點(diǎn)附近旁的導(dǎo)體表面電荷 導(dǎo)體上其余面電荷 除導(dǎo)體外的其它帶電體 共同作用的總效果 適用條件： 0???E只適用于 導(dǎo)體 ，而且 場(chǎng)點(diǎn)位于導(dǎo)體表面附近 才能將其它電荷的貢獻(xiàn)通過(guò)導(dǎo)體 自動(dòng)調(diào)整體現(xiàn)出來(lái) ? 才能將小面元視為無(wú)限大帶電平面，場(chǎng)強(qiáng)才與距離無(wú)關(guān) 例 均勻帶電導(dǎo)體球，帶電量為 Q P 20p 4 rQE???r P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為： 當(dāng) P點(diǎn)靠近導(dǎo)體球， r=R 020p 4 ??????RQEO + + + + + + + + + + + + + + + + P r O + + + + + + + + + + + + + + + + 問(wèn)題 : + +q 如果在帶電導(dǎo)體附近，移來(lái)另一個(gè)帶電體 q，導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)還是 嗎？ 0p ???E答：是。 應(yīng)用：精密測(cè)量上的儀器屏蔽罩、屏蔽室、高壓帶電作業(yè)人員的屏蔽服（均壓服）等。 與腔內(nèi)電荷分布無(wú)關(guān)，但與腔內(nèi) 放臵的帶電體電量有關(guān)。 ?????? 二、第二類導(dǎo)體空腔 — [腔內(nèi)有帶電體 ] （ 1）腔內(nèi)電場(chǎng)不受外電場(chǎng)影響。這就是火花放電引起的 . 如果事先拿一把鑰匙 , 讓鑰匙的尖端靠近其他金屬體 , 就會(huì)避免疼痛 . 在光線較暗的地方試一試，在鑰匙尖端靠近金屬體的時(shí)候 , 不但會(huì)聽到響聲 , 還會(huì)看到火花 . 在一些工廠或?qū)嶒?yàn)室里 , 存在大量易燃?xì)怏w , 工作人員要穿一種特制的鞋 , 這種鞋的導(dǎo)電性能很好，能夠?qū)㈦姾蓪?dǎo)入大地 , 避免電荷在人體上的積累 , 以免產(chǎn)生火花放電 , 引起火災(zāi) . ?4. 閃電 帶電云層之間或帶電云層和地面之間發(fā)生強(qiáng)烈放電時(shí) , 產(chǎn)生耀眼的閃光和巨響 , 這就是閃電 . 閃電的放電電流可以高達(dá)幾十萬(wàn)安培 , 會(huì)使建筑物遭受嚴(yán)重?fù)p壞 . 這就是雷擊。這些高速運(yùn)動(dòng)的離子撞擊空氣分子。 常見的放電現(xiàn)象 : 地球是良好的導(dǎo)體 , 由于它特別大 , 所以能夠接受大量電荷而不明顯地改變地球的電勢(shì)，這就如同從海洋中抽水或向海洋中放水 , 并不能明顯改變海平面的高度一樣 . 如果用導(dǎo)線將帶電導(dǎo)體與地球相連 , 電荷將從帶電體流向地球 , 直到導(dǎo)體帶電特別少 , 可以認(rèn)為它不再帶電。設(shè)大球所帶電荷量為 Q，小球所帶電荷量為 q，則兩球的電勢(shì)為 1R2R1Q2Q1R??l 2R導(dǎo)線 rqRQV00 4141???? ?? rRqQ ?可見大球所帶電量 Q比小球所帶電量 q多。 1R2R1Q2Q1R??l 2R導(dǎo)線 解 : 兩個(gè)導(dǎo)體所組成的整體可看成是一個(gè)孤立導(dǎo)體系，在靜電平衡時(shí)有一定的電勢(shì)值。因 000 ???? ???? iqSdEE ??? 故內(nèi))(0 內(nèi)故 Sq i ?? 若 A， B 處出現(xiàn)等量異號(hào)電荷（如圖），則必有電場(chǎng)線由 A 到 B，則 UA≠UB ， 這違背等勢(shì)體性質(zhì)。 ?導(dǎo)體的靜電平衡條件 ① 導(dǎo)體內(nèi) ② 導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直： 0?內(nèi)E?表面面 ?E?（否則，其切向分量使表面自由電荷 q 移動(dòng) 非靜電平衡。 ?實(shí)際工作中常遇到電場(chǎng)中 存在導(dǎo)體和電介質(zhì)的問(wèn)題，研究導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)靜電場(chǎng)的分布，在電工、無(wú)線電等具體問(wèn)題中有重要意義。 ?主要內(nèi)容 ?導(dǎo)體靜電平衡條件和性質(zhì) ?電場(chǎng)中導(dǎo)體和電介質(zhì)的電學(xué)性質(zhì) ?有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 Gauss’s Law in Dielectric ?電容器的性質(zhì)和計(jì)算 ?靜電場(chǎng)的能量 Energy of Electrostatic Field ?重要內(nèi)容 ▲ ▲ ▲ ▲ 167。 ） 金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng) E?如圖：導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。 S B ??A 證明：空 腔內(nèi)沒(méi)有帶電體時(shí)，空腔導(dǎo)體的內(nèi)表面無(wú)電荷 總結(jié)：空腔內(nèi)無(wú)帶電體的情況 腔體內(nèi)表面不帶電量， 腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。設(shè)這兩個(gè)球相距很遠(yuǎn)，使每個(gè)球面上的電荷分布在另一球所激發(fā)的電場(chǎng)可忽略不計(jì)。 兩球的電荷密度分別為 24,24 rqRQrR ???? ?? 可見 : 電荷面密度和半徑成反比，即曲率半徑愈小或曲率愈大，電荷面密度愈大。(如果導(dǎo)體帶正電，實(shí)際上是自由電子從大地流向?qū)w。 通常情況下空氣是不導(dǎo)電的，但是如果電場(chǎng)特別強(qiáng)，空氣分子中的正負(fù)電荷受到方向相反的強(qiáng)電場(chǎng)力，有可能被 “ 撕 ”開，這個(gè)現(xiàn)象叫做空氣的電離。 為了避免雷擊 , 人們?cè)O(shè)計(jì)了避雷針 . 避雷針是針狀金屬物 , 裝在建筑物的頂端 , 用粗導(dǎo)線與埋在地下的金屬板相連 , 以保持與大地的良好接觸 . 當(dāng)帶電云層接近時(shí)，大地中的異種電荷被吸引到避雷針的尖端，并由于尖端放電而釋放到空氣中，與云層中的電荷中和，達(dá)到避雷的目的 . 閃電也有積極的意義 . 閃電產(chǎn)生的高溫使空氣中的氮和氧化合 , 隨雨水降至地面形成硝酸鹽 . 這些硝酸鹽是天然的氮肥 . 閃電過(guò)程中產(chǎn)生的臭氧，能保護(hù)地球上的生命免受過(guò)量紫外線傷害。 （可用高斯定理證明） Q q?Qq??????????q???????qQ q?Qq??????????q???????q導(dǎo)體外的電場(chǎng)是Ｑ＋ｑ產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加。 （ ３ ） 腔外表面接地，則外場(chǎng)不受導(dǎo)體腔內(nèi)電場(chǎng)影響 。 Q 導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)電荷。但是此時(shí)的 σ已非原來(lái)的 σ +q對(duì) P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是有影響的。 0p ???E 辨析 0? 一塊無(wú)限大均勻帶電導(dǎo)體薄板，電荷面密度為 0?問(wèn)：在它附近一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)＝？ 解：由無(wú)限大帶電均勻平面兩側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)公式，得 002???E但是，由導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)公式 00???E 矛盾？？ 問(wèn)題出在公式２，在靠近無(wú)限大均勻帶電平面處，距離ｒ與導(dǎo)體厚度已經(jīng)可以比擬，故在帶電導(dǎo)體附近看導(dǎo)體，已可以看成有厚度的板 0?21 ??由導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)公式 ??02??E002??3?Px0?d 例：討論無(wú)限大導(dǎo)體板附近電場(chǎng)如何受到其它電荷影響的 無(wú)限大導(dǎo)體板原來(lái)的電荷面密度為 0?在它附近再放臵無(wú)限大面電荷 3?求：導(dǎo)體板表面附近 P 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) 21 ??分析 沒(méi)有引入 3?時(shí)， 021 21 ??? ??引入 3?后， 電荷守恒： 021 ??? ??靜電平衡及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，對(duì)ｄ點(diǎn)有： 030201222 ?????? ??聯(lián)立： ?????? 22 22302301?????? 導(dǎo)體中電荷發(fā)生遷移，重