【正文】 =（3）15 （4）247。（﹣）+247?！?　=5 40 +80=120 120 ﹣30=909　9　=81 120 247。答案：4　6　=2430　2　=60　480　247。6=60【解析】本題考察整數(shù)的乘法及應(yīng)用、整數(shù)的加法和減法、整數(shù)的除法及應(yīng)用、乘與除的互逆關(guān)系。8=6021247。2=20247。 D．36【解析】本題考察小數(shù)四則混合運(yùn)算。答案：B.【例6】，求這個(gè)數(shù)的一半是多少？（ ）A．36247。90=8…30，所以商是8，余數(shù)是30。答案：A.【例3】750247。由乘法的意義可得：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。c5. 四則混合運(yùn)算的順序四則運(yùn)算分為兩級(jí)：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。c+b247。(b247。即：(a+b)c=ac+bc；a(b+c)=ab+ac（2）運(yùn)算性質(zhì)減法的運(yùn)算性質(zhì)：a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c 除法的運(yùn)算性質(zhì)（除數(shù)不為0）： a247。即：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)相加，它們的和不變。（1）加法：和=加數(shù)+加數(shù)；加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)（2）減法：差=被減數(shù)－減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)－差；被減數(shù)=減數(shù)+差（3）乘法：積=因數(shù)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)=積247。（1）加減法的計(jì)算方法①整數(shù)的加法：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進(jìn)一；②整數(shù)的減法：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減要從前一位上退一，在本位上加上10再減；③小數(shù)的加減法：計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是相同的數(shù)位對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；④分?jǐn)?shù)的加減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。18=8（箱）…16（千克）；答：可以裝8箱，還剩16千克。答案：C.【例2】 能同時(shí)被5整除的最小兩位數(shù)是 ，能同時(shí)被3整除的最小三位數(shù)是 ，最大三位數(shù)是 ．【解析】（1）根據(jù)5的倍數(shù)的倍數(shù)特征可知；同時(shí)是5的倍數(shù)的倍數(shù)，只要是個(gè)位是0，十位滿足是3的倍數(shù)即可，十位滿足是3的倍數(shù)的有9，其中3是最小的，解答即可；（2）根據(jù)是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：是2的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位都是偶數(shù)，是3的倍數(shù)的數(shù)各個(gè)位上的數(shù)相加所得的和能被3整除，所以能同時(shí)被3整除的最小三位數(shù)，百位應(yīng)是1，十位是0、個(gè)位是2；然后要使能同時(shí)被3整除的三位數(shù)最大，則百位和十位上是9，個(gè)位上的數(shù)是偶數(shù)，而且能被3整除，只能是6，所以最大的三位數(shù)是996，解答即可答案：30；102；996．【例3】2309至少加上 是3的倍數(shù)，至少減去 才是5的倍數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加=奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加=偶數(shù)（只要式子中含有偶數(shù)，那么相乘結(jié)果就是偶數(shù)），常見(jiàn)的數(shù)的整除特征（1）2：個(gè)位是偶數(shù)；（2）3：各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)；（3）5：個(gè)位是 0或5；（4）25：后兩位可以被4（25）整除；（5）125：后三位可以被8（125）整除；（6）9：各個(gè)數(shù)位之和是9的倍數(shù)；（7）7：一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－32＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－92＝595 ， 59－52＝49，所以6139是7的倍數(shù)；（8）11：奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差(以大減小)是11的倍數(shù)；（9）13：一個(gè)多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差，可以被13整除即可被13整除；（10）17：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除?！窘馕觥扛鶕?jù)能被2整除的特征：個(gè)位上是0、8的數(shù)，能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或者5的數(shù)，解答即可．由分析可知：2+3+9=14；因?yàn)?5能被3整除，所以至少應(yīng)加上1；因?yàn)?309的個(gè)位是9，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才能被5整除，所以至少減去4。 沙場(chǎng)點(diǎn)兵、7四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)有（ ）個(gè)。（2）乘法的計(jì)算方法①整數(shù)的乘法：從低位到高位分別用因數(shù)的每一位去乘另一個(gè)因數(shù)；用一個(gè)因數(shù)的哪一位去乘，求得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊；然后把幾次求得的積加起來(lái)；②小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；③分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。另一個(gè)因數(shù)（4）除法：商=被除數(shù)247。即：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。(bc)=a247。c)=a247。c (a－b)247。（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算；（2）在有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。答案：錯(cuò)誤【例2】在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是48，被減數(shù)是（ ）A．24 B．12 C．16 D．18【解析】本題考察整數(shù)的加法和減法。90等于（ ）A．商是8余3 B．商是80余2 C．商是8余30【解析】本題考察有余數(shù)的除法。答案：C.【例4】三位數(shù)除以一位數(shù)，商是（　?。〢．兩位數(shù) B．三位數(shù) C．可能是三位數(shù)也可能是兩位數(shù)【解析】三位數(shù)除以一位數(shù)，先用百位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除。247。求出這個(gè)數(shù)是多少；然后用它除以2，求出這個(gè)數(shù)的一半是多少。2=10。 =7 247。（1）（2）（9）根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積247。8=6021247。6=60【例8】計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算）。247。（﹣） =9 =247。[]=（+） =247。+（825﹣475247。5+（3）+（+）10 （4）：（1）一個(gè)數(shù)的，比這個(gè)數(shù)的20%多1，求這個(gè)數(shù)。A．24 B．16 C．22 D．256. （2017?南陽(yáng)）（1）與它的倒數(shù)的差去除，商是多少？（列綜合算式）（2）一個(gè)除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是147．已知商為11，余數(shù)為2，求除數(shù)是多少？（用方程）專題三 代數(shù)式與方程 考點(diǎn)掃描（1）四則運(yùn)算順序：有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，沒(méi)有括號(hào)的先乘除，后加減。如果被除數(shù)左邊第一位比除數(shù)左邊第一位大，那么商的位數(shù)=被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)差+1。（1）四則運(yùn)算之間各部分的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) （例如x+3=8怎樣進(jìn)行驗(yàn)算）（2）解方程的依據(jù)：一個(gè)因數(shù)=積247。x=3）（1）方程兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。答案：B.【例2】下面哪道題的小括號(hào)去掉后不影響計(jì)算結(jié)果？（ ）A．（40+60）247。（56）去掉小括號(hào)后，先算除法，再算乘法，改變了運(yùn)算順序，影響計(jì)算的結(jié)果；C、200﹣（602）去掉小括號(hào)后，先算乘法，再算減法，不改變運(yùn)算順序，不影響計(jì)算的結(jié)果。沙場(chǎng)點(diǎn)兵，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a﹣b+c=（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．2，求x是多少？列方程為（ ）A．30+10x= B．10x﹣=30 C．30﹣10x=3. 某音像社對(duì)外出租光盤(pán)的收費(fèi)方法是：，那么一張光盤(pán)在出租第n天（n是大于2的自然數(shù)）應(yīng)收租金是 元。3+6 B．（x+6）247。例如6:3=2中的“：”是比號(hào)，讀作“比”；比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)；它是判定兩個(gè)比能否組成比例的另一個(gè)重要依據(jù)。正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一個(gè)量也隨著變化；對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正；y：x=k（K定值）；反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一；對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量；反比例的關(guān)系式：xy=K（K定值）。4，7247。（1）圖中A、B兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是 ，周長(zhǎng)的比是 ，這兩個(gè)比能組成比例嗎？（2）A、B兩個(gè)正方形面積的比是 ，這個(gè)比和邊長(zhǎng)的比能組成比例嗎？【解析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。15=【解析】考查解比例的方法。=3247。15= x= x247。（﹣）=30247。（1）請(qǐng)你在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓；（2）如果該正方形的面積是4平方厘米，計(jì)算正方形的面積與圓面積的比。（1）利用計(jì)算器獨(dú)立探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）利用規(guī)律來(lái)完成計(jì)算。所以應(yīng)填54，162；(4)的規(guī)律是：前項(xiàng)247。3216=16，3115=16，3317=16，可知，上面那個(gè)“？”=3516=19，下面那個(gè)“？”=18+16=34；（2）從左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。2=7；（2）觀察前兩個(gè)圖形中的已知數(shù)，發(fā)現(xiàn)有10=8+53， 8=7+43，即三角形里面的數(shù)的和減去三角形外面的數(shù)就是中間小圓圈內(nèi)的數(shù)。：（1）（2），并求出“？”：（1） （2）（1）___________； （2）___________.，用火柴棒按照下面的圖示橫著拼正方形，當(dāng)拼出10個(gè)正方形時(shí)，一共用了______根火柴棒。4.（2016?北京）不計(jì)算，根據(jù)3600247。18=（ ）（3）3600247。（1）周長(zhǎng)和面積的公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2；面積=長(zhǎng)寬正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4； 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)平行四邊形：面積=底高三角形：面積=底高247。 拋磚引玉【例1】小明用長(zhǎng)25米的籬笆圍城了一個(gè)一面靠墻的養(yǎng)雞欄（如圖），這個(gè)養(yǎng)雞欄的面積是多少？【解析】，此題也求不出它們的長(zhǎng)度，=(上底+下底)高247。2 =(m2)(梯形的面積)答：。34=26（厘米）梯形面積：（20+34）26247。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是指圍成這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一周的長(zhǎng)?！纠?】如下圖，半圓以點(diǎn)O 為圓心，半徑是3厘米。答案：（2+4）3247?！纠?】如圖是由兩個(gè)相同的直角梯形重疊而成的,圖中只標(biāo)出三個(gè)數(shù)據(jù)(單位：厘米)，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？【解析】由于重疊部分是兩個(gè)相同的直角梯形組成的，即公共部分，所以陰影部分的面積就等于下面小空白部分的梯形的面積：上底是102=8厘米，下底是10厘米，高是3厘米，然后代入梯形的計(jì)算公式解答即可?！纠?】如圖，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？【解析】求陰影部分周長(zhǎng)，先把陰影部分長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑r，因?yàn)橐阎獔A的面積和長(zhǎng)方形面積相等，圓的面積=πr2，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)r，即πr2=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)r；所以兩條長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，所以陰影部分的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)+圓周長(zhǎng)的=圓周長(zhǎng)的，據(jù)此解答即可。（單位：厘米）,兩個(gè)完全一樣分,圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？(單位：厘米)，圓的周長(zhǎng)是20厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，則陰影部分的周長(zhǎng)是（ ）厘米。（2）正方體定義：由六個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫作正方體；它是特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高圓柱兩底面的垂直距離叫作圓柱的高，高垂直于上下兩個(gè)底面；圓柱有無(wú)數(shù)條高圓錐有兩個(gè)面，地面是圓，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離就是圓錐的高；圓錐只有一條高（1）站在不同位置，看到物體的形狀可能是不同的；（2）在生活實(shí)際中，常用三視圖法來(lái)畫(huà)立體圖形；分別從正面、上面和側(cè)面三個(gè)不同的方向看同一個(gè)物體，然后用三張圖來(lái)描述所看到的圖形。、表面積、體積的計(jì)算公式名稱圖形字母意義側(cè)面積表面積體積長(zhǎng)方體a長(zhǎng)b寬h高S側(cè)=2(a+b)hS=2(ab+ah+bh)V=abh正方體a棱長(zhǎng)S側(cè)=4a2S=6a2V=a3圓柱S底面積r底面半徑h高C底面周長(zhǎng)S側(cè)=Ch=2πrhS表面積=Ch+2πr2V=πr3圓錐S底面積r底面半徑h高R扇形半徑