【正文】 。直至電容的能量全部被電阻耗盡，電路中的電壓、電流也趨向于零，由此放電完畢，電路進(jìn)入到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)。 1． RC電路的零輸入響應(yīng) 已知電路如圖 (a)所示，原先開關(guān) S在位置１上，直流電源給電容充電，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容電壓達(dá)到 。 SC11( 0 )( 0 ) 1 AUUiR????? C22( 0 )( 0 ) 1 AUiR?? ??C33( 0 )( 0 ) 1 AUiR?? ??C 1 2 3( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1 Ai i i i? ? ? ?? ? ? ? ?18 在換路前的直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感元件相當(dāng)于短路， 等效電路如圖 (a)所示，則 時(shí)進(jìn)行換路，根據(jù)換路定則， 有 代入換路后時(shí)的等效電路， 此時(shí)可以將電感用一個(gè)數(shù)值為 的理想電流源所替代，如圖 (b) 。 ? (3) 以 和 為依據(jù)，將電容替換為電壓值為 的電壓源，電感替換為電流值為 的電流源，畫出換路后時(shí)刻的等效電路，再利用歐姆定律、基爾霍夫定律和直流電路的分析方法確定電路中其他電壓、電流的初始值。 (2)電路中其他電壓、電流的初始值，如電容電流、電感電壓、電阻電流和電壓等，這類初始值在換路瞬間可以發(fā)生跳變 。 9 10 ? 電路的換路定則 設(shè)電路在 t=0時(shí)刻換路，由于在換路前后的電路可能不同，可將換路前一瞬間用 t=0表示，換路后的一瞬間用 t=0+表示。 由于這一過(guò)程是在極短暫的時(shí)間內(nèi)完成的，所以又稱電路的暫態(tài)過(guò)程。 電容與電感為儲(chǔ)能元件，它們的伏安特性具有微分或積分特征。 3 ．戴維南定理 任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò) N，對(duì)其外部電路來(lái)說(shuō)，都可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替。 自電導(dǎo)，互電導(dǎo) 如若電路中含有 受控源 ，還應(yīng)將控制量用未知參量表示， 多加一個(gè) 輔助方程 。利用 KVL可列出 bn+1個(gè)獨(dú)立的方程。 電阻電路的等效變換分析法 1．電阻的串聯(lián) (分壓 ) 串聯(lián)電阻上的電壓與各電阻的阻值成正比 2．電阻的并聯(lián) (分流 ) 流過(guò)并聯(lián)電阻的電流與各電阻的阻值成反比 3． 電阻星形連接與三角形連接及其等效變換 4． 含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換 實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源等效變換的條件 電流源流出電流的一 與理想電流源相串聯(lián)的其他元件不起作用； 與理想電壓源并聯(lián)的其他元件不起作用。 端與電壓源的正極性端相對(duì)應(yīng)； 第二章 直流電路及基本分析方法 e q 1 2R R R??e q 1 21 1 1R R R??中電阻之和相鄰的兩電阻的乘積中與端子 ??? iiR 相對(duì)端子連接的電阻形中與形中電阻兩兩乘積之和 ijRij R???SS SSSI U RRR???? ??2 復(fù)雜電路的一般分析法 其特點(diǎn)是不改變電路的結(jié)構(gòu)，分析過(guò)程有規(guī)律。 2．網(wǎng) 孔 電 流 法 確定網(wǎng)孔及設(shè)定各網(wǎng)孔電流的參考方向，然后列網(wǎng)孔的 KVL方程。 3 線性電路的幾個(gè)基本定理 線性電路滿足齊次性和可加性；直接分析法與 間接分析法 1 ．疊加定理 某一支路的 電壓 (電流 )等于每個(gè)電源單獨(dú)作用下，在該支路上所產(chǎn)生的 電壓 (電流 )分量 的代數(shù)和。 對(duì) 有源二端網(wǎng)絡(luò) 求開路電壓 UOC； 獨(dú)立源作用為零 情況下求等效電阻 R0。 由于“存儲(chǔ)”或“釋放”能量不可能在瞬時(shí)完成，因此，電路需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才能達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。 8 ? 內(nèi)因 :是指電路中有電感、電容等儲(chǔ)能元件的存在。 11 電容元件的電壓和電流在關(guān)聯(lián)參考方向下， 其相應(yīng)的伏安性為 積分形式為 t0=0時(shí) 為換路前一瞬間的電容電壓值 取 t=0+代入上式 () 如果換路 (開關(guān)動(dòng)作 )是理想的，即不需要時(shí)間 ,有 且在換路瞬間電容電流為有限值，則式 () 有 ? CC dduiCt?0C C 0 C1( ) ( ) dttu t u t i tC?? ?C C C01( ) ( 0 ) dtu t u i tC ???? ?0C C C0( 0 ) ( 0 ) du u i t??? ??? ?C(0 )u ?0 0 0????CC(0 ) (0 )uu??? 12 電感元件的電壓和電流在關(guān)聯(lián)參考方向下， 其相應(yīng)的伏安性為 積分形式為 同理得 () 如果換路 (開關(guān)動(dòng)作 )是理想的，即不需要時(shí)間 , 且在換路瞬間電感電壓為有限值，則式 () 有 ? LL ddiuLt?0L L 0 L1( ) ( ) dtti t i t u tL?? ?0L L L01( 0 ) ( 0 ) di i u tL??? ??? ?LL(0 ) (0 )ii???13 + － uL L iL ? 換路定則 當(dāng)電路在 時(shí)換路，換路定則表示為 0t ?CCLL( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )uuii??????? ??14 ? 換路定則只揭示了換路前后電容電壓和電感電流不能發(fā)生突變的規(guī)律，但是對(duì)于電路中其他的電壓和電流在換路瞬間是可以突變的。求解步驟如下： C 0 C 0( ) ( )u t u t??? L 0 L 0( ) ( )i t i t???15 ? (1) 先求換路前一瞬間的電容電壓值和電感電流值。 C(0 )u ? L(0 )i ?C (0 )u ? L(0 )i ?C (0 )u ? L (0 )i ? C(0 )u ?L(0 )i ?16 如圖 ，已知 , , , ，開關(guān)閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)， 時(shí)開關(guān) S閉合。 S 2 0 VU ? 1 10 R ?? 2 30 R ?? 3 20 R ??0t?Lu 1RL1iLi3i3RU s)0( ?tsLu2R2i0t?LL(0 ) (0 ) 0 . 5 Aii???? A19 如圖 ，已知 , ， , 開關(guān) S閉合前，電路處于穩(wěn)態(tài)。 時(shí)，開關(guān) S由位置１轉(zhuǎn)到位置 2，此時(shí)電容與電源斷開，與電阻構(gòu)成了閉合回路，如圖 (b)所示。 一階電路的零輸入響應(yīng) C C 0( 0 ) ( 0 )u u U????22 定量的數(shù)學(xué)分析 ： 支路的電流和電壓受到基爾霍夫定律和元件的伏安特性約束 得一階常系數(shù)線性微分方程表示為 一階電路的零輸入響應(yīng) RC 0uu??RRu R i?CCdduiCt??CCd 0duR C ut ??23 為特征方程 的解，因此得 一階齊次微分方程通解形式為 根據(jù)換路后電容的初始值 待定常數(shù) 由此確定，有 所以電容電壓的零輸入響應(yīng)為 S 10R C S ??11SS