計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件-wenkub
2023-05-18 07:37:10 本頁(yè)面
【正文】 ? ?? ?iiiiiiR y yy y y yRy y y y????????也 可 以 把 看 作 與 之 間 相 關(guān) 系 數(shù) 的 平 方35 關(guān)于 R2 ? 隨著解釋變量的增加 R2 不會(huì)下降 , 通常會(huì)上升 ? 鑒于 R2 會(huì)隨著解釋變量的增加而上升，模型間僅僅基于 R2 的比較意義不大． 36 無(wú)偏假定 線性 —— 總體模型關(guān)于參數(shù)線性 : y = ?0 + ?1x1 + ?2x2 +…+ ?kxk + u 隨機(jī)抽樣 ——從總體中隨機(jī)抽取容量為 n的樣本 , {(xi1, xi2,…, xik, yi): i=1, 2, …, n}, 樣本模型為 yi = ?0 + ?1xi1 + ?2xi2 +…+ ?kxik + ui 零條件均值 ——E(u|x1, x2,… xk) = 0。也 就 是 說(shuō) ， 每 一 個(gè) 都 具 有“ 其 他 情 況 保 持 不 變 （ ） ” 的 解 釋 。 0?1???niii ux xy 10 ?? ?? ?? 17 OLS的代數(shù)性質(zhì) ?我們可把每一次觀測(cè)看作由被解釋部分和未解釋部分構(gòu)成 . ?預(yù)測(cè)值和殘差在樣本中是不相關(guān)的 iii uyy ?? ??0)?,?co v ( ?ii uy18 證明 SST = SSE + SSR ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ??? ??????????????????????S S E ??2 S S R ???2?????22222yyuyyyyuuyyuyyyyyyiiiiiiiiiiii19 擬合優(yōu)度 ?我們?nèi)绾魏饬繕颖净貧w線是否很好地?cái)M合了樣本數(shù)據(jù)呢 ? ?可以計(jì)算模型解釋的總平方和的比例，并把它定義為回歸的 R平方 ? R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST 20 自然對(duì)數(shù) ? l o g ( )yx?l o g ( 1 )xx?? 0f o r x ?1 0 1 0 0 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) / /x x x x x x x? ? ? ? ?21 假定 （關(guān)于參數(shù)是線性的） ?在總體模型中，因變量 y 和自變量 x 和殘差 u 的關(guān)系可寫作 y = ?0 + ?1x + u , 其中 ?0 和 ?1 分別是總體的截距參數(shù)和斜率參數(shù) 22 假定 (隨機(jī)抽樣 ): ?假定我們從總體模型隨機(jī)抽取容量為 n的樣本 , {(xi, yi): i=1, 2, …, n}, 那么可以寫出樣本模型為 ： yi = ?0 + ?1xi + ui 23 Assumptions and ?, 零條件期望： ?假定 E(u|x) = 0 . 那么在隨機(jī)樣本中我們有 E(ui|xi) = 0 (自變量中的樣本變動(dòng) ): 在樣本中 ， 自變量 x 并不等于一個(gè)不變常數(shù) 。 。 ?換句話說(shuō)，我們需要 u和 x完全不相關(guān)。1 第一章 導(dǎo)論 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的性質(zhì)和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)“四大過程” 模型設(shè)計(jì)： 理論假說(shuō) 理論模型 計(jì)量模型 模型估計(jì)： 數(shù)據(jù) 估計(jì)方法 模型檢驗(yàn)： 經(jīng)濟(jì) 統(tǒng)計(jì) 計(jì)量 模型應(yīng)用： 預(yù)測(cè) 制定政策 3 計(jì)量模型“四個(gè)要素” Y= ?1+?2X+u 方程式 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 參數(shù) 變量 4 第二章 簡(jiǎn)單回歸模型 5 本章大綱 ?簡(jiǎn)單回歸模型的定義 ?普通最小二乘法的推導(dǎo) ?OLS的操作技巧 ?測(cè)量單位和函數(shù)形式 ?OLS估計(jì)量的期望值和方差 ?過原點(diǎn)回歸 6 術(shù)語(yǔ)注解 ?線性的含義： y 和 x 之間并不一定存在線性關(guān)系，但是，只要通過轉(zhuǎn)換可以使 y的轉(zhuǎn)換形式和 x的轉(zhuǎn)換形式存在相對(duì)于參數(shù)的線性關(guān)系，該模型即稱為線性模型。 E(u|x) = E(u)。 13 普通最小二乘法的推導(dǎo) ? ?? ? 0??0??11011101????????????niiiiniiixyxnxyn????14 因此 OLS估計(jì)出的斜率為 ? ? ? ?? ?? ?112121? 0niiiniiniix x y yxxxx?????????????只 要15 關(guān)于 OLS的更多信息 ? OLS法是要找到一條直線，使殘差平方和最小。 ( | ) 0E u x ?24 定理 ( OLS的無(wú)偏性 ) ?使用假定 ， 我們可以得到無(wú)論 ?0,和 ?1 取什么值 ， 它們的 OLS估計(jì)量的期望值等于它們各自的真值 。偏 導(dǎo) 數(shù) 。 無(wú)完全共線性 ——任何字變量都不是常數(shù) , 自變量之間不存在 完全 線性關(guān)系。i 可以利用殘差來(lái)估計(jì)誤差的方差 43 誤差方差的估計(jì) (cont) ? ? ? ?? ? ? ?22122? ? 1? ? 1ij j ju n k S S R d fs e S S T Rs?s? ? ? ????????? df = n – (k + 1） = n – k – 1 ? df (自由度 ) ＝ (樣本容量 ) – (估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù) ) 44 GaussMarkov 定理 ? 在５個(gè) GaussMarkov 假定前提下， OLS估計(jì)量是 最佳線性無(wú)便估計(jì)（ＢＬＵＥ） ? Best ? Linear ? Unbiased ? Estimator ? 所以 , 假定前提成立 , 放心使用 OLS 45 第四章 多元回歸分析 :推斷 y = ?0 + ?1x1 + ?2x2 + . . . ?kxk + u 46 經(jīng)典線性模型假定 (CLM) ?截至目前 ,我們知道 ,在 GaussMarkov 假定前提下 , OLS 是 BLUE, ? 為了進(jìn)行經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn) , 我們需要增加其他假定 (在 GaussMarkov 假定之外 ) ? 假定 u 獨(dú)立于 x1, x2,…, x k 而且 u 服從均值為零 ,方差為 s2的正態(tài)分布 : u ~ Normal(0,s2) 47 CLM假定 (cont) ? 在 CLM假定下 , OLS 不僅僅是 BLUE, 而且是具有最小方差的無(wú)偏估計(jì)量 ? 可以把關(guān)于總體的 CLM 假定總結(jié)如下 y|x ~ Normal(?0 + ?1x1 +…+ ?kxk, s2) ?雖然可以暫時(shí)作出正態(tài)性假定 , 很顯然有時(shí)實(shí)際并非如此 ? 大樣本可以使我們無(wú)須為正態(tài)假定煩惱 48 t 檢驗(yàn) ? ?? ?j122 CL M ? ~ ? ( )? :1jnkjtsetnk???ss?????在 假 定 前 提 下注 意 這 是 分 布 而 非 正 態(tài) 分 布這 是 因 為 我 們 必 須 以 來(lái) 估 計(jì)自 由 度注 意49 t 檢驗(yàn) (cont) ? 知道了估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)化以后的抽樣分布 ,就可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) ? 從零假設(shè) ( a null hypothesis)開始 ? 例如 , H0: ?j=0 ? 如果接受零假設(shè) , 也就意味著認(rèn)為 :控制住其他的 x, xj 對(duì) y沒有影響 . 50 t 檢驗(yàn) (cont) ? ?j?0?t ? : ? Hjjjttset?????為 進(jìn) 行 檢 驗(yàn) ， 首 先 需 要 構(gòu) 造 的統(tǒng) 計(jì) 量利 用 和 拒 絕 準(zhǔn) 則 來(lái) 決 定 是 否 拒 絕零 假 設(shè) （ ）51 yi = ?0 + ?1xi1 + … + ?kxik + ui H0: ?j = 0 H1: ?j 0 c 0 a ?1 ? a? 單側(cè)對(duì)立假設(shè) (cont) 無(wú)法拒絕 拒絕 52 c 0 a/2 ?1 ? a? c a/2 雙側(cè)對(duì)立假設(shè) 拒絕 拒絕 無(wú)法拒絕 01i i1 i
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