傳熱學(xué)3-非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱-wenkub
2023-05-17 04:34:16 本頁面
【正文】 d ??方程式改寫為： ?? ddtVctthA )( ???導(dǎo)熱微分方程 : ?? ?? ??? ???? 00 dVchAd???? VchA?? ln0???? dVchAd ?? 積分 ? ? ???? VchAetttt ??? ????00? 過余溫度比 其中的指數(shù)： 222()()hA hV Ac V A V ch V A aB i F oVA???? ? ?????? ? ? ? c Vl A?特 征 長(zhǎng) 度溫度呈指數(shù)分布 傅立葉數(shù) 2LaFohLBi????? ?FoBi ??? e x p0??0??Bi Fo??應(yīng)用集總參數(shù)法時(shí)，物體過余溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系是一條 負(fù)自然指數(shù)曲線 ，或者無因次溫度的對(duì)數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是一條負(fù)斜率直線 ? ?FoBi ??? e x p0???導(dǎo)熱體在時(shí)間 0－ ? 內(nèi)傳給流體的 總熱量 ： 當(dāng)物體被加熱時(shí) (tt?)，計(jì)算式相同。 0Bi ?)(?ft ?工程上把 Bi﹤ 1hBih? ? ????近似分析法 集總參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析 ? 如果物體的導(dǎo)熱系數(shù)很大， ? 或幾何尺寸很小， ? 或表面換熱系數(shù)極低， ? 其導(dǎo)熱問題都可能屬于這一類型的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。 ?引入表征這兩個(gè)熱阻比值的無量綱數(shù) 畢渥數(shù)。 1hBih? ? ????/1/Vhl lBih??? ? ?物 體 內(nèi) 部 導(dǎo) 熱 熱 阻物 體 表 面 換 熱 熱 阻無量綱特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)） 畢渥數(shù) 第三類邊界條件下 Bi數(shù)對(duì) 平板 中溫度分布的影響 ?在第三類邊界條件下，確定非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體中的溫度變化特征與邊界條件參數(shù)的關(guān)系。 ),( ?? f(Φz(mì)yxft ??vqztzytyxtxtc ?????????????????? )()()( ?????cqtat v??＋2????(3) 求解方法： ?分析解法、近似分析法、數(shù)值解法 ?分析解法 ： 分離變量法 、積分變換、拉 普拉斯變換 ?近似分析法 ： 集總參數(shù)法 、積分法 ?數(shù)值解法 ： 有限差分法 、蒙特卡洛法、有限元法、分子動(dòng)力學(xué)模擬 1）定義： 2） Bi 物理意義： 物體內(nèi)部單位導(dǎo)熱面積上的 導(dǎo)熱熱阻 與單位表面積上的 對(duì)流換熱熱阻 之比。 可以用初等函數(shù)描述 第二階段 Dt 1t 0HCBAEFG?建立新的穩(wěn)態(tài)階段 ，理論上需要無限長(zhǎng)時(shí)間 ?物體各處的溫度達(dá)到新的穩(wěn)態(tài) 第三階段 兩類 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 的區(qū)別： 瞬態(tài)導(dǎo)熱存在著有區(qū)別的三個(gè)不同階段 ，而周期性導(dǎo)熱不存在。 ? 不規(guī)則情況階段 (右側(cè)面不參與換熱 )：溫度分布顯現(xiàn)出部分為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱規(guī)律控制區(qū)和部分為初始溫度區(qū)的混合分布，即： 在此階段物體溫度分布受 初始溫度分布的影響較大 。 ?物體的溫度隨時(shí)間的推移逐漸趨近于恒定的值 著重討論 瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 。 2 、掌握內(nèi)容： ① 確定瞬時(shí) 溫度場(chǎng) 的方法； ② 確定在一時(shí)間間隔內(nèi)物體傳導(dǎo)熱量計(jì)算方法。 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念 ? 物體的 溫度隨時(shí)間而變化 的導(dǎo)熱過程為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。 ?非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中在熱量傳遞方向上 不同位置處的 導(dǎo)熱量是不同的 ； ?不同位置間導(dǎo)熱量的差別用于（或來自）該兩個(gè)位置間 內(nèi)能隨時(shí)間的變化 ，這是區(qū)別與穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的一個(gè)特點(diǎn) 。 ? 必須用無窮級(jí)數(shù)描述。 Dt 1t 0HCBAEFG5 熱量變化 Φ1－－板左側(cè)導(dǎo)入的熱流量 Φ2－－板右側(cè)導(dǎo)出的熱流量 各階段熱流量的特征： 不規(guī)則情況階段段： Φ 1急劇減小 ， Φ 2保持不變 ； 正常情況階段： Φ 1逐漸減小 ， Φ 2逐漸增大 。 ?Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。 已知：平板厚 2?、初溫 t0、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h、平板導(dǎo)熱系數(shù) ?，將其突然置于溫度為 t∞的流體中冷卻。 1hBih? ? ???? 零維問題的分析法－集總參數(shù)法 定義： 忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻、認(rèn)為物體溫度均勻一致的分析方法。 1hBih? ? ???? 集總參數(shù)法溫度場(chǎng)的分析解 h, t? A φc ΔΕ ρ , c, V, t0 ?一個(gè)集總參數(shù)系統(tǒng)，其體積為 V、表面積為 A、密度為?、比熱為 c，初始溫度為 t0，突然放入溫度為 t?、換熱系數(shù)為 h的環(huán)境中冷卻。 ? ?0000( ) ( ) d ( ) 1 JhAVchAVcQ Φ d t t h A et t c V e???????? ? ??????? ? ?????＝ （ ） 導(dǎo)熱量計(jì)算式、時(shí)間常數(shù)與傅立葉數(shù) 導(dǎo)熱量計(jì)算 ???? VchAetttt ??? ????00? ?? ??????????cVhAcVhAh A ettecVhAttcVddtcV???????????????????00)(?瞬時(shí)熱流量 方程中指數(shù)的量綱： 2233Wm1mKk g J[ m ]K k gmh A WV c J s??? ?????????? ? ????????????? ??時(shí)間常數(shù) ???? VchAetttt ??? ????00即與 的量綱相同 ?1% 10?? ?e?? =1 Vc hAhA Vc??? ???若上式表明 ：當(dāng)傳熱時(shí)間等于 時(shí)，物體的過余溫度已經(jīng)達(dá)到了初始過余溫度的 ％。 VchA?? ?θ /θ 0 τ /τ s 1 0 1 當(dāng)物體冷卻或加熱過程所經(jīng)歷的時(shí)間等于其時(shí)間常數(shù)時(shí)，即 τ=τ c，則 3 0??e＝??τ=4τc， 時(shí) 0??e＝??工程上認(rèn)為 ?= 4τ c時(shí)導(dǎo)熱體已達(dá)到熱平衡狀態(tài) 3 物理意義 Bi Fohlhl1Bi?? ?? 物體表面對(duì)流換熱熱阻物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻＝無量綱熱阻 無量綱時(shí)間 Fo越大 ，熱擾動(dòng)就能越深入地傳播到物體內(nèi)部物體，各點(diǎn)的溫度就越接近周圍介質(zhì)的溫度 。已知鋼球的 c=(), h=7753kg/m3, ?=33W/()。 考慮到水銀泡柱體的 上端面不直接受熱 ,故 ? ? mRRllRAV 322 ????? ???? ?? ?? ? 109 5 33 ??? ???????AVhBiV可以用集總參數(shù)法 shAcVc 1 4 109 5 3 81 3 1 1 03?????????? ? ? ? 220 AVcAVaFV???? ??? ?3233 60
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