【正文】 于 h或 δ未知 ， 可先假設 ， 然后校核； 如不能用集總參數(shù)法 ， 則嘗試用諾謨圖或近似公式； 若上述方法都不行則采用數(shù)值解 。 當 Bi?? 時，意味著表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h ?? ，對流換熱熱阻趨于 0。 ?注意點： 特征尺寸 R為球體的半徑， r為球體的徑向方向。)()( ),(),(00fxfxx mm ??????????? ??00 2 ??? cQ ??目前 ， 隨著計算技術的發(fā)展 ， 直接應用分析解及簡化擬合公式計算的方法受到重視 。)()( ),(),(00fxfxx mm ??????????? ??=f(Bi, x/l) )(),( ) Bi ,(????? mxx ?P62圖 36 )Fo Bi ,( ) Bi ,( 。2 si nc os si nta nhB i=n n nnn n nnnnC F oaxFoBi? ? ? ? ? ??? ????? ? ????????????????n其 中系 數(shù) C特 征 值 的 確 定 ：其 中?當 Fo， 可采用上述計算公式求得非穩(wěn)態(tài)導熱物體的溫度場及交換的熱量，也可采用簡化的擬合公式和 諾模圖 求得。在一定的 Bi下，特征值 μ n隨 n的增加而迅速增長 。 與 Fo數(shù)、 Bi數(shù)及 η 有關 0( , )( , ) ( B i, F o , )ttx ftt???? ?????????平板、圓柱與球中的 無量綱過余溫度與 Fo數(shù)、 Bi數(shù)及無量綱距離 η有關。( ) ( )() h B i=()n n nnn n nnnnnC F oJaxFoR J JJ RBiJ? ? ?? ? ?????? ? ? ??????????? ? ????n其 中 C特 征 值 的 確 定 ： 其 中與 Fo數(shù)、 Bi數(shù)及 η 有關 第一類貝塞爾函數(shù)查表 P572附錄 14 球 2n102( , )e xp ( ) c os( )sin c os。 平板 加熱 /冷卻 導熱微分方程： 22xtat??????初始條件： ,0 0tt ???第三類邊界條件： 0 ,0 ???? xtx)( , ?????? tthxtx ???(對稱性 ) cqtat v??＋2????過余溫度— ),( ??? txt ??22xa????? ???00 ,0 ??? ??? ? tt0 ,0 ???? xx ?????? ????? xhxx , 22xtat??????2n102( , )e xp( ) c os( )。 ? 數(shù)學分析法求解困難 ，一般用數(shù)值計算和比擬法求解 ? 幾何形狀和邊界條件 簡單的可解 微分方程，本節(jié)主要介紹 諾模圖 （略去數(shù)學分析過程） ?厚度 2? 的無限大平壁 ，?、 a為已知常數(shù) ； ?=0時溫度為 t0。設鋼圓柱體與煙氣間的復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 140W/(),鋼的物性參數(shù)取 c=(),?=33W/()。為此計算 Bi數(shù)： ? ?? ?0 3 3 0 6 0 333243434 23?????????????RhRRhAVhBiv可以采用集總參數(shù)法。 集總參數(shù)系統(tǒng)的適用范圍 如何去判定一個任意的系統(tǒng)是集總參數(shù)系統(tǒng) ？ 特征長度的取值 ???, 2, llRlR?????厚 度 為 的 平 板圓 柱， 球特征長度 工程計算中 ，物體中各點過余溫度的差別小于 5% )AV(hB iv ?? ?對厚為 2δ 的 無限大平板 對半徑為 R的 無限長 圓柱 對半徑為 R的 球 31M21M1M???33434222232iiviiviivBBRRRAVBBRRLLRAVBBAAAV???????????????是與物體幾何形狀有關的無量綱常數(shù) 沒有考慮兩端 對于一個 復雜形體的形狀修正系數(shù)時， 可以將修正系數(shù) M取為 1/3，即 0 3 3 ?VBi例題 一直徑為 5cm的鋼球，初始溫度為 450℃ ，忽然被置于溫度為 30℃ 的空氣中。 hAVc?hAVc?c??如果導熱體的 熱容量 （ ?cV ）小、換熱條件好（ hA大），那么單位時間所傳遞的熱量大、導熱體的溫度變化快，時間常數(shù) ( ?Vc / hA) 小 ?時間常數(shù) 反映了系統(tǒng)處于一定的環(huán)境中所表現(xiàn)出來的傳熱動態(tài)特征，與其幾何形狀、密度及比熱有關，還與 環(huán)境的換熱情況相關 。 方法一 導熱微分方程： ?物體 內(nèi)部導熱熱阻 很小，忽略不計。 因此，也稱為 零維 問題。 /?? 1/ h（ 3） 與 的數(shù)值比較接近 ?兩個熱阻的相對大小對于物體中非穩(wěn)態(tài)導熱的溫度場的變化具有重要影響。 4） 特征長度 ： 是指特征數(shù)定義式中的 幾何尺度 。 非穩(wěn)態(tài)導熱問題的求解實質 三個不同坐標系下導熱微分方程式，用矢量形式統(tǒng)一表示為： 溫度的拉普拉斯算子 vqttc ＋2???? ???初始條件 的一般形式 ( , , , 0 ) ( , , )t x y z f x y z?簡單特例 f(x,y,z)=t0 邊界條件 ：著重討論 第三類 邊界條件 ( ) ( )w w ft h t tn? ?? ? ??cqtat v??＋2????學習非穩(wěn)態(tài)導熱的目的： (1) 溫度分布和熱流量分布隨時間和空間的變化規(guī)律 (2) 非穩(wěn)態(tài)導熱的導熱微分方程式： ) 。 ?環(huán)境的熱影響已經(jīng)擴展到整個物體內(nèi)部，即物體（或系統(tǒng)）不再受到初始溫度分布影響的階段。 3 溫度分布 Dt 1t 0HCBAEFG4 幾個同的階段 依據(jù)溫度變化的特點，可將加熱或冷卻過程分為三個階段 。 1定義 2 非穩(wěn)態(tài)導熱的分類 周期性非穩(wěn)態(tài)導熱： 物體的溫度隨時間而作周期性的變化 非周期性非穩(wěn)態(tài)導熱（ 瞬態(tài)導熱 ） ：物體的溫度隨時間不斷地升高（加熱過程）或降低（冷卻過程），在經(jīng)歷相當長時間后，物體溫度逐漸趨近于周圍介質溫度，最終達到熱平衡。第三章 非穩(wěn)態(tài)導熱 １、重點內(nèi)容： ① 非穩(wěn)態(tài)導熱的基本概念及特點； ② 集總參數(shù)法 的基本原理及應用； ③ 一維非穩(wěn)態(tài)導熱問題。 ? 自然界和工程上許多導熱過程為非穩(wěn)態(tài)， t= f(?) ? 冶金、熱處理與熱加工中工件被加熱或冷卻； ? 鍋爐、內(nèi)燃機等裝置起動、停機、變工況； ? 自然環(huán)境溫度； ? 供暖或停暖過程中墻內(nèi)與