間斷點(diǎn)及其分類ppt課件-wenkub
2023-05-14 04:14:34 本頁面
【正文】 3 ． ∵ 1 1)(2???xxxf 在點(diǎn) 1?x 處無定義，∴ 1?x 是 1 1)(2???xxxf 的一個(gè)間斷點(diǎn)。例 1 ．∵ xy t a n? 在 2??x 處無定義， ∴ 2??x 是 xy t a n? 的一個(gè)間斷點(diǎn)。）（ 1 ）第一類間斷點(diǎn) 若 )0( ??xf 和 )0( ??xf 都存在，則稱 的是 )( xfx ? 第一類間斷點(diǎn)。. 4 間斷點(diǎn)及其分類 如果函數(shù) )( xf 有下列三種情況之一：（ 1 ） 在 ?xx ? 沒有定義；（ 2 ） 雖在 ?xx ? 有定義，但 )(l i m xfxx ??不存在；（ 3 ） 雖在 ?xx ? 有定義，且 )(l i m xfxx ??存在，但 )()(lim ??xfxfxx??， 則 ?xxf )( 在點(diǎn)不連續(xù)。①若 )0()0( ??? ?? xfxf ，則稱 的是 )( xfx ? 跳躍間斷點(diǎn) ；②若 )0()0( ??? ?? xfxf ，則稱 的是 )( xfx ? 可去間斷點(diǎn) ?！?????xxt a nlim2，∴ 2??x 是 xy t a n? 的 第二類間斷點(diǎn) ，且是 無窮間斷點(diǎn) ?！?2)1(lim1 1lim)(lim1211?????????xxxxfxxx，∴ 1?x 是 1 1)(2???xxxf 的 第一類間斷點(diǎn) ，且是 可去間斷點(diǎn) 。例 5 ．討論下列函數(shù)的連續(xù)性，并指出間斷點(diǎn)的類型。（ 2 ） 1 , 1 ,11ar ct an)1()( 2??????????xxxxxxf . 當(dāng) 1??x 時(shí)， 根據(jù)初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的結(jié)論，知 )( xf 在 ) ( 1 , 1 ) , ,1( 1 ) , ,( ?????? 內(nèi)連續(xù)。. 5 閉區(qū)間上連
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