離散信源ppt課件-wenkub
2023-05-14 03:55:39 本頁面
【正文】 三次擴展信源 3X擴展信源 3213 XXXX ?}1 1 1,1 1 0,1 0 1,1 0 0,0 1 1,0 1 0,0 0 1,0 0 0{83??xq每個消息序列的概率： )1()111( )1()0()110()1()0()101()1()0()100()1()0()011( )1()0()010()1()0()001( )0()000(32222223Pppppppppppppppppppppp????????NN XXXX . ..21?? ? ???????)(...)()(... 221221NNpppPXXNN??????的數(shù)學模型為：)()() .. .()()()1,0(,. ..12121iKNkiNiiiikiNiiipppppA?????????????????其中依次推出 N次擴展信源 NX一次信源輸出符號集為 ), .. . ,( 21 qaaaA ?進一步推廣： )()() . . .()()( ),...,( ,...1212121iKNkiNiiiqikiNiiipppppaaaA?????????????????其中N次擴展信源 NN XXXX . ..21?? ??????????)(. . .)()(. . . 2121NNqqNNpppPXX??????的數(shù)學模型為： N次擴展信源的熵 )( NXH)()( XNHXH N ?? ? )(4/14/12/1 2321 XHPX ，求二次擴展信源的熵??????? ???例 31: )(2)( 2 XHXH ?9,3 2 ?? qq 則解：?????????????16/116/18/116/116/18/18/18/14/1332313322212312111 ??????????????????PXs y m b o lb itppXH iii/)(l o g)()(31??? ????s y m b o lb i tppXH iii/3)(l o g)()( 39。 5103?例 33： 每幀電視圖像可以認為是由 個象素組成的 ， 所以象素都是 獨立變化 的 ?，F(xiàn)將每個抽樣值量化為 5個 離散 電平之一，已知這 5個電平構(gòu)成的符號集 {X}的概率特性為 ???????? ???????????16116181412121012)( XPX求這個離散信源每秒傳送的平均信息量 。 ),...,( 21 Nxxxp如果信源發(fā)出的是 N長序列 ，且這個 N維聯(lián)合分布 與 時間起點無關(guān) ，則稱為 N維平穩(wěn)信 二 .離散平穩(wěn)信源的熵 最簡單的有記憶 （ N=2） 平穩(wěn)信源的概率空間 ： ?????????????)(...)()(...21112111qqqqpppPX????????????熵 H(X)可用聯(lián)合熵表示： )(l o g)()()( 21 jiqiqjji ppXXHXH ????? ????條件熵為 )|(l o g)()|( 12 ijqiqjji ppXXH ????? ???可知： 平穩(wěn)信源輸出一個符號 αi， 則對輸出下一個符號有影響 ，這個影響根據(jù) αi而異 。 ). . .|()|()( 1211 ??? ?? NNNN XXXXHXXHXH例 35： 設(shè)某二階離散平穩(wěn)信源 X=X1X2的原始信源的信源模型為： ?????????????36/119/44/1)(321 xxxXPXX=X1X2中前后兩個符號的條件概率為： 11/9)|(,8/1)|(,0)|(11/2)|(,4/3)|(9/2)|(0)|(,8/1)|(,9/7)|(332313322212312111?????????xxpxxpxxpxxpxxpxxpxxpxxpxxp比較原始信源與二階信源的熵。 )0|1()1|1()1|0()0|0(????pppp解 ： 信源符號個數(shù) q=2， k=1,故狀態(tài)數(shù) 22 1 ???? kq則令狀態(tài) S1=0,狀態(tài) S2=1 狀態(tài)圖： S1=0 S2=1 根據(jù)狀態(tài)圖求狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率： p(S1|S1)= p(S2|S1)= p(S1|S2)= p(S2|S2)= 則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為： ???????????2121ssSSP有一個二進制二階馬爾可夫信源，其信源符號集為A={0,1},條件概率為： 求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。 解：
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