總結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件-wenkub
2023-05-14 02:05:17 本頁面
【正文】 值性 定理 1： 當(dāng)信道給定時 ， 平均互信息僅由信源性質(zhì)決定 ， 總存在一個信源能使互信息取極大值 ； 定理 2： 當(dāng)信源給定時 ， 平均互信息僅由信道性質(zhì)決定 ， 總存在一個信道能使互信息取極小值 。 （ 1） 定義：對于給定的信道 ， 總存在一個信源能使互信息取極大值 ， 該極大值定義為信道的信道容量： 信道容量反映了一個信道最大所能傳輸?shù)钠骄バ畔?， 是給定信道的屬性 。Y)}= max{H(X)}=log m ； 2） 無噪信道： C = max{I(X。 高斯加性噪聲波形信道的容量由 Shannon公式給出： C= B log(1+ PX /Pn ) 香農(nóng)公式給出了帶寬 B、 信道容量和信噪比 PX /Pn三者之間的制約關(guān)系 。 121????mil i 19 第二部分、無失真 信源編碼 編碼方法 編碼方法 : Huffman編碼 ：最佳二元編碼（緊致碼） Huffman編碼 的推廣 ： 擴(kuò)展信源編碼；多元編碼 20 1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1()4 4 8 8 1 6 1 6 1 6 1 6s s s s s s s sXpX??????????? ??[例 5]設(shè)信源概率空間為 ， 編碼符號集為 Y={0,1}， 設(shè)計最佳二元編碼 （ 要求碼長方差最小 ） 。與 MH編碼結(jié)合即傳真編碼。 22 第三部分、信道編碼 信道編碼理論 第三部分、信道編碼 信道編碼理論 : 檢錯與糾錯原理 ： （ 1）檢錯原理：添加冗余避免碼字非此即彼； （ 2）糾錯原理：添加冗余拉大碼字漢明間距； （ 3） 漢明距離：兩碼字不同碼元的個數(shù)； （ 4）檢錯能力： d0≥ e +1 糾錯能力： d0≥2 t +1 糾檢同時： d0≥ e+t +1 (et) 線性群碼的 d0為非零碼字的最小漢明重量 。 任意碼多項式都是生成多項式 g(x)的倍式。 27 、卷積碼 1. (n, k, m)的含義 2. 輸出對輸入的依賴關(guān)系 ?監(jiān)督方程 ?沖激響應(yīng) ?轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣 第三部分、信道編碼 卷積碼 、糾正突發(fā)錯誤 ?交織碼 ?級聯(lián)碼：內(nèi)碼糾正隨機(jī)錯誤，外碼糾正突發(fā)錯誤 28 [例 1]已知 (2, 1, 2)卷積碼的沖激響應(yīng)為： g1=(1, 1, 1)， g2=(1, 0, 1)； （ 1）寫出監(jiān)督方程和轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣。 定理指出零差錯傳輸?shù)?極限傳信率 R≤C， 這里 C是信道容量。 ，此時編碼效率為 。 7. 香農(nóng)信道編碼定理指出，無差錯傳輸?shù)膫餍怕什荒艽笥? 。 異前綴碼一定是即時碼； 信道編碼定理指出：信道無失真?zhèn)鬟f信息的條件是信息率小于信道容量 ； Huffman編碼是單符號信源編碼的最佳編碼； 最大似然譯碼準(zhǔn)則是使平均譯碼錯誤率最小的準(zhǔn)則。 信源編碼中往往無法指出哪幾個碼元或符號是冗余，冗 余表現(xiàn)為信息熵沒有達(dá)到最大值。 √ √ √ 34 第五部分、典型題目 三．計算題： 1．一階馬爾可夫信源的狀態(tài)圖如右，信源 X的符號集為{0,1,2}，圖中 。三種狀態(tài)下發(fā)出符號的自信息均為 0，平均值也一定為 0。H (X)： H(X) = = bit/符號 Rb=RBH(X)= bit/s 傳信率就是平均互信息乘以碼率， Rt=RB 平均互信息： I (X。 （ 2）為信息 111編碼；（ 3）為 R=1101011 譯碼。（思考：最小錯誤概率準(zhǔn)則怎么做？） 解 :（ 1） 最佳輸入為等概率分布。 錯誤概率： PE=3(3/9+1/9) /3=4/9= ???????????959193939591919395P?????? ??? 91log9193log9395log95第五部分、典型題目 。 F(b2)=a2 。 40 6. 已知 對稱信道 (1)求信道容量和最佳信源。Y)= bit/s )()( )( ?????????? ypxyp ；? 37 3.（ 1） (7, 3)截短循環(huán)碼生成多項式是 g(x)=x4+x2+x+1。Y) ： 聯(lián)合熵： H(XY)=。 32111 2 3( / ) ( ) ( | )( ) [ l o g l o g ] ( ) [ l o g l o g ] ( ) [ l o g l o g ]l o g l o giiiH X X Q E H X EQ E p p p p Q E p p p p Q E p p
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