【正文】 并且 xt2 、 xt3的符號為負，其經(jīng)濟意義難于解釋，所以阿爾特最后選擇第二個回歸模型作為最佳估計式。 其基本思路是：在假定隨機擾動項滿足經(jīng)典假設(shè)的前提下，首先做 yt對 xt的回歸，然后做 yt關(guān)于 xt和 xt1的回歸，再做 yt關(guān)于 xt、 xt1和 xt2的回歸，依次添加的滯后項，直到滯后階數(shù)不顯著或至少有一個滯后階數(shù)的系數(shù)改變符號時為止。 對于 無限分布滯后模型 ，由于 x的最大滯后階數(shù) k是無限的，因此，直接應(yīng)用 OLS無法估計無限分布滯后模型。但是在具體應(yīng)用中還是存在一些實際問題：其一 ，解釋變量 x的最大滯后階數(shù) k如何確定？如果 k設(shè)定不正確，將帶來模型的設(shè)定偏誤問題。例如，一個消費者如果其存款結(jié)構(gòu)中定期存款占了較大比例，他要想改變理財計劃，或者調(diào)整自己的消費水平，就會受到銀行有關(guān)存款制度的限制。D)的投入到生產(chǎn)效率的提高，中間也涉及到相當長的時滯。主要原因是人們受自身習慣的影響，往往不能快速調(diào)整自己的行為來適應(yīng)新的環(huán)境。 如果我們將 ()的每一個 βi除以 ，就分別得到， ，這表明 x的一個單位變化的總效應(yīng)有 50%在當期反映，第二期為 33%，第三期為 17%。 短期乘數(shù)為 ，表示 短期消費傾向 (MPC)，而長期乘數(shù)為 （ =++）表示 長期消費傾向 。6167。 通常在討論分布滯后模型時，總是假定： ()167。 4分布滯后模型的幾個基本概念 (Impact multiplier) 系數(shù) 表示 x在當期一個單位的變化，導(dǎo)致 y的同期變化值，因此稱為短期或即期乘數(shù) 。因而我們可以把此人的消費函數(shù)寫成 ()式： ()3167。那么，這種收入的增加將會對個人的年消費支出產(chǎn)生什么影響呢？167。 2167。 在前面的章節(jié)中，模型的被解釋變量都假定只受各個解釋變量當期值的影響。167。 分布滯后模型167。 在得到收入的 “永久性 ”增加后，人們通常不會急于把全部增加的收入一次性全部花完。 像 ()式這樣的模型，如果時間序列模型中不僅包含解釋變量的當期值，而且包括解釋變量的滯后值，就把這種模型稱之為 分布滯后模型 (Distributedlag Model)，也稱之為滯后變量模型。 (Intermediate multiplier) 如果此后 x的變化都保持在同一水平上，則 給出下期 y的變化， 給出再下期 y的變化，以此類推，這部分系數(shù)的和稱為中期乘數(shù)。 這一假定的 經(jīng)濟學(xué)含義 是：167。 進一步，我們定義： ()167。167。 ()8二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因167。167。167。9三、分布滯后模型的估計方法167。 其二 ，滯后期數(shù)越長，自由度越小，這將導(dǎo)致模型估計不準或無法估計，并可能導(dǎo)致統(tǒng)計推斷失效。 101. 阿爾特 — 丁伯根 (AltTinbergen)估計法 167。167。12 (Almon)估計法 ()對于分布滯后模型 ()：我們通常要求其系數(shù)滿足條件 ()式 ()即系數(shù) βi的和為有限以及 βi漸進地趨于 0，但 βi以什么方式趨于 0沒有作具體要求。 對于 ()式， 滿足經(jīng)典假定的條件，故 使用 OLS進行估計 。此外，阿爾蒙估計法具有較大的靈活性。 15167。 適應(yīng)性預(yù)期模型基于經(jīng)濟理論基礎(chǔ)，認為 經(jīng)濟活動主體是根據(jù)他們對某些經(jīng)濟變量的 “預(yù)期 ”做出決策的 。適應(yīng)性預(yù)期模型假定： ()其中，參數(shù) 稱之為 預(yù)期系數(shù)或調(diào)整系數(shù) 。 將 ()式改寫為： ()()式表明 當期預(yù)期值 是 前一期預(yù)期值 和 本期實際值 xt的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)分別為 和 。19167。167。21167。若 δ=1 ， 則 yt=y*t，表明實際變動等于預(yù)期變動，調(diào)整在當期完全實現(xiàn)。22167。 我們已經(jīng)討論了兩種自回歸分布滯后模型： 適應(yīng)性預(yù)期模型 和 部分調(diào)整模型 ，這些模型都有如下的共同形式： (1)如前述，以上兩種自回歸模型由于包含了被解釋變量滯后項 yt1作為解釋變量，以及隨機擾動項的形式發(fā)生了變化，導(dǎo)致 yt1與 vt的相關(guān) ， vt 也可能存在自相關(guān)，因此， OLS估計量是有偏的 。 為 的一階自相關(guān)系數(shù)，通常取 ， d為通常意義下的 DW統(tǒng)計量。工具變量估計的核心思想 是：既然 yt1與 vt 相關(guān)，如果能找到這樣一個代理 (Proxy)變量，這個變量與 yt1高度相關(guān)，但與 vt 不相關(guān)，用代理變量代替 ， 就可以消除 yt1與 vt 相關(guān)的問題 。 ARMA模型 167。將每一個元素的樣本點按序排列，稱為隨機過程的一個實現(xiàn)，即時間序列數(shù)據(jù)，亦即樣本。 白噪聲過程顯然是一個平穩(wěn)過程 。圖 平穩(wěn)數(shù)據(jù)示例32對于平穩(wěn)的隨機過程，其期望和方差均為常數(shù)，而滯后 k期的自協(xié)方差就是相隔 k期的兩個隨機變量 xt與 xt+k的 協(xié)方差 ，定義為：自協(xié)方差 隨著 k的依次取值構(gòu)成了序列 ，稱為隨機過程 xt 的自協(xié)方差函數(shù)。 偏自相關(guān)函數(shù)的含義和偏回歸系數(shù)類似。35二、 ARMA模型概述167。 如果一個隨機模型中的元素僅僅受其 滯后項 和 服從白噪聲過程的隨機擾動項 的影響，則稱這種模型為 自回歸模型 (Auto Regression， AR)。 （ 2）自回歸模型的平穩(wěn)條件167。 Why?一階自回歸模型 ()可寫為：…… (12.)可以看出，一階自回歸模型 ()實際上是白噪聲序列的線性組合 。 由定義可知，任何一個 q階移動平均過程都是由 q+1個白噪聲過程的加權(quán)和組成，由于白噪聲過程是平穩(wěn)的，所以 任何一個移動平均模型都是平穩(wěn)的 。由 AR(p)模型平穩(wěn)性可知， MA(1)模型具有可逆性的條件是 1。 以上的分析說明，一個平穩(wěn)的 AR(p)模型可以轉(zhuǎn)換為一個無限階的移動平均模型；一個可逆的 MA(q)模型可轉(zhuǎn)換成一個無限階的自回歸模型。 MA(q)模型，只需考慮可逆性問題，不必考慮平穩(wěn)性問題。 （ 2）自回歸移動平均模型的平穩(wěn)性和可逆性 ARMA(p, q)過程的 平穩(wěn)性只依賴于其自回歸部分 ； ARMA(p, q)過程的 可逆性則只依賴于移動平均部分 。 識別就是確定模型的階 ，即確定 AR(p)模型中的 p、 MA(q)模型中的 q和 ARMA(p,q)模型中的 p和