freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內容

現代企業(yè)質量管理常用的工具-wenkub

2023-05-03 23:04:40 本頁面
 

【正文】 (1)對立事件,在一個隨機現象中,Ω是樣本空間,A為事件,由在Ω中而不在A中的樣本點組成的事件稱為A的對立事件,記為。  兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容,例如在檢查三個產品的例子()中,C1=“恰有一件不合格品”,C2=“恰有兩件不合格品”,C3=“全是不合格品”,C0=“沒有不合格品”是四個互不相容事件。如擲一顆骰子,事件A=“出現4點”必導致事件B=“出現偶數點”的發(fā)生,故AB?! ‖F在我們轉入考察“檢查三件產品”這個隨機現象,它的樣本空間Ω含有23=8個樣本點。則檢查兩件產品的樣本空間Ω由下列四個樣本點組成。如擲一顆骰子,“出現點數不超過6”就是一個必然事件。在概率論中常用一個長方形示意樣本空間Ω,用其中一個圓(或其他幾何圖形)示意事件A,這類圖形稱為維恩(Venn)圖。這里的基本結果是指今后的抽樣單元,故又稱樣本點,隨機現象一切可能樣本點的全體稱為這個隨機現象的樣本空間,常記為Ω。又如擲一顆骰子,可能出現1點到6點中某一個,至于哪一點出現,事先也并不知道?! ∫?、事件與概率  (一)隨機現象  在一定條件下,并不總是出現相同結果的現象稱為隨機現象。在實際使用中還可以利用計算器來計算,特別是許多科學計算用的計算器,都具有平均數、方差與標準差的計算功能?! 颖痉讲钫乃阈g平方根稱為樣本標準差,即:    注意標準差的量綱與數據的量綱一致?! ?二)樣本方差與標準差  數據的分散程度可以用每個數據xi離其均值的差xi來表示,xi稱為xi的離差。也有一些用來表示數據內部差異或分散程度的量,其中常用的有樣本極差、樣本方差、樣本標準差和樣本變異系數。樣本眾數的主要缺點是受數據的隨機性影響比較大,而且對大的n,也很難確定,有時也不惟一,此時較多地采用分組數據?! ∨c均值相比,中位數不受極端值的影響。  (二)樣本中位數  樣本中位數是表示數據集中位置的另一種重要的度量,用符號Me或表示。  三、數據集中位置的度量  對一組樣本數據,可以用一些量表示它們的集中位置。以累積頻率直方圖為例,首先要計算累積頻率Fi,Fi是將這一組的頻率與前面所有組的頻率累加,也即第1組的F1=f1,第2組的F2=f1+f2,一般的,Fi=fj。這是因為分組是等距的。在等距分組時,a1=a0+h,a2=a1+h,…,ak=ak1+h,而每一組的組中值    在本例中取a0=。對于完全相等的組距,通常取組距h為接近R/k的某個整數值?!   ∵x擇k的原則是要能顯示出數據中所隱藏的規(guī)律,組數不能過多,但也不能太少?!  瞉食品廠用自動裝罐機生產罐頭食品,從一批罐頭中隨機抽取100個進行稱量,獲得罐頭的凈重數據如下:    為了解這組數據的分布規(guī)律,對數據作如下整理:  (1)找出這組數據中的最大值xmax及最小值xmin,計算它們的差R=xmaxxmin,R稱為極值,也就是這組數據的取值范圍。為此,從這批產品(總體)中抽取一個樣本(設樣本量為n),對每個樣本產品進行該特性的測量(觀測)后得到一組樣本觀測值,記為x1,x2,…,xn,這便是我們通常說的數據?! ]從一個工廠一個月內生產的一批燈泡中抽取n=8個燈泡,進行壽命試驗,得到這8個燈泡的使用壽命為(單位為小時):  325,84,1244,870,645,1423,1071,992  這8個燈泡或相應的使用壽命即為一個樣本,樣本量n=8。抽出來的這一部分個體組成一個樣本,樣本中所包含的個體數目稱為樣本量。在上例中,這批燈泡中的每個特定的燈泡都是一個個體?! ≡谫|量管理中,通常研究一個過程中生產的全體產品。第一節(jié)質量特性數據的統計規(guī)律  一、總體、個體與樣本  產品的質量可以用一個或多個質量特性來表示。在統計中,將研究、考察對象的全體稱為總體。如果總體中包含的個體數不大,而對產品質量特性的觀測(例如測量)手段不是破壞性的,工作量也不大,那么有可能對總體中的每個個體都進行觀測,以得到每個個體的質量特性值。通過對樣本的觀測來對總體特性進行研究,是統計的核心?! 目傮w中抽取樣本的方法稱為抽樣?! 榱搜芯繑祿淖兓?guī)律,需要對數據進行一定的加工整理。在本例中xmax=356,xmin=332,從而R=356332=24?! ∶恳唤M的區(qū)間長度,稱為組距?! ≡诒纠?,=100,取k=9,R/k=24/9=,故取組距h=3?! ?4)計算落在每組的數據的頻數及頻率  確定分組后,統計每組的頻數,即落在組中的數據個數ni以及頻率fi=ni/n,列出每組的頻數、頻率表。  在分組不完全等距的情形,在作頻率直方圖時,應當用每個組的頻率與組距的比值fi/hi為高作矩形?! ∪绻悦拷M的累積頻率Fi為高作矩形,所得的直方圖稱為累積頻率直方圖。這些量中,常用的有樣本均值、樣本中位數和樣本眾數。在確定樣本中位數時,需要將所有樣本數據按其數值大小從小到大重新排列成以下的有序樣本:  x(1),x(2),…,x(n)其中x(1)=xmin,x(n)=xmax分別是數據的最小值與最大值。因此在某些場合,中位數比均值更能代表一組數據的中心位置。在本例中第5組(,],是所有組中最高的,因而該組的組中值345可以作為眾數的估計。  (一)樣本極差  樣本極差即是樣本數據中最大值與最小值之差,用R表示。對離差不能直接取平均,因為離差有正有負,取平均會正負相抵,無法反映分散的真實情況?! ≡诰唧w計算時,離差平方和也可用以下兩個簡便的公式:    因此樣本方差計算可用以下公式:    ,離差平方和、樣本方差及樣本標準差的計算可列表進行。(三)樣本變異系數  樣本標準差與樣本均值之比稱為樣本變異系數,有時也稱之為相對標準差,記為cv:  ,樣本變異系數cv=。從這個定義中可看出,隨機現象有兩個特點:  (1)隨機現象的結果至少有兩個;  (2)至于哪一個出現,人們事先并不知道。  〔]隨機現象的例子:  (1)一天內進入某超市的顧客數;  (2)一顧客在超市中購買的商品數;  (3)一顧客在超市排隊等候付款的時間;  (4)一顆麥穗上長著的麥粒個數;  (5)新產品在未來市場的占有率;  (6)一臺電視機從開始使用到發(fā)生第一次故障的時間;  (7)加工機械軸的直徑尺寸;  (8)一罐午餐肉的重量?!  皰佉幻队矌拧钡臉颖究臻gΩ={正面,反面};  “擲一顆骰子”的樣本空間Ω={1,2,3,4,5,6};  “一顧客在超市中購買商品件數”的樣本空間Ω={0,1,2,…};  “一臺電視機從開始使用到發(fā)生第一次故障的時間”的樣本空間Ω={t:t≥0};  “測量某物理量的誤差”的樣本空間Ω={x:∞x∞}?! ?2)事件A發(fā)生當且僅當A中某一樣本點發(fā)生,若記ω1,ω2是Ω中的兩個樣本點():  當ω1發(fā)生,且ω1∈A(表示ω1在A中),則事件A發(fā)生;  當ω2發(fā)生,且ω2A(表示ω2不在A中),則事件A不發(fā)生?! ?5)任一樣本空間Ω都有一個最小子集,這個最小子集就是空集,它對應的事件稱為不可能事件,記為φ。  Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}其中樣本點(0,1)表示第一件產品為合格品,第二件產品為不合格品,其他樣本點可類似解釋?! ˇ?{(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}  下面幾個事件可用集合表示,也可用語言表示。顯然,對任一事件A,有ΩAφ?!   ?3)相等:在一個隨機現象中有兩個事件A與B,若事件A與B含有相同的樣本點,則稱事件A與B相等,記為A=B??梢娋褪恰癆不發(fā)生”,例如在檢查一匹布中,事件“至少有一個疵點”的對立事件是“沒有疵點”。并事件A∪B發(fā)生意味著“事件A與B中至少一個發(fā)生”?!   ?4)事件A對B的差,由在事件A中而不在B中的樣本點組成的新事件稱為A對B的差,記為AB。例如:  (1)拋一枚硬幣,出現正面與出現反面的可能性各為1/2?! ∩鲜稣娉霈F的機會、市場占有率、中簽率以及常見的廢品率、命中率等都是用來度量隨機事件發(fā)生的可能性大小。特別,不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1,即:  P(φ)=0,P(Ω)=1  二、概率的古典定義與統計定義  確定一個事件的概率有幾種方法,這里介紹其中兩種最主要的方法,相應于概率的兩種定義,即古典定義及統計定義?! ?2)定義事件B=“點數之和為5”={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},它含有4個樣本點,故P(B)=4/36=1/9?,F概要介紹如下:  排列與組合是兩類計數公式,它們的獲得都基于如下兩條計數原理?! ±?,由甲城到乙城去旅游有三類交通工具:汽車、火車和飛機,而汽車有5個班次,火車有3個班次,飛機有2個班次,那么從甲城到乙城共有5+3+2=10個班次供旅游選擇。按乘法原理,此種重復排列共有n'個?! ?5)組合:從n個不同元素中任取r(r≤n)個元素并成一組(不考慮其間順序)稱為一個組合,此種組合數為:規(guī)定0!=1,因而  =1。其中“隨機抽取”必導致這  個樣本點是等可能的。要使取出的n個產品全是合格品,那必須從該批中NM個合格品中抽取,這有  種取法。故事件A1的概率為:    最后,要使事件Am發(fā)生,必須從M個不合格品中隨機抽取m個,而從NM個合格品中隨機抽取nm個。  假如給定N=10,M=2和n=4,下面來計算諸事件Am的概率:    而A3,A4等都是不可能事件。因此可不論其次序。由于每次都有N種可能,故在放回抽樣的問題中共有Nn種等可能的樣本點。故事件B1的概率為:    類似地,事件Bm共含有  個樣本點?! ∮谑侵TBm發(fā)生的概率為:  P(B0)==  P(B1)=4=    P(B4)==  可見,在放回抽樣中,B0和B1發(fā)生的可能性最大,而B4發(fā)生的可能性很小,B4在1000次中發(fā)生還不到二次。歷史上有不少人做過更多次重復試驗。  (2)在英語中某些字母出現的頻率遠高于另外一些字母。        三、概率的性質及其運算法則  (一)概率的基本性質及加法法則  根據概率的上述定義,可以看出它具有以下基本性質:  性質1:概率是非負的,其數值介于0與1之間,即對任意事件A,有:  0≤P(A)≤1  特別,不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1,即:  P(φ)=0,P(Ω)=1  性質2:若是A的對立事件,則:  P(A)+P()=1  或  P()=1P(A)  性質3:若AB,則:  P(AB)=P(A)P(B)  性質4:事件A與B的并的概率為:  P(A∪B)=P(A)+P(B)P(AB)  這個性質稱為概率的加法法則。再由性質1,立即可得:  P(A3)=1P()=11/8=7/8=  []一批產品共100件,其中5件不合格品,現從中隨機抽出10件,其中最多有2件不合格品的概率是多少?  解:設A表示事件“抽出10件中恰好有i件不合格品”,于是所求事件A=“最多有2件不合格品”可表示為:  A=A0∪A1 U A2并且A0,A1,A2為三個互不相容事件,由性質(5)P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)?!  瞉某足球隊在未來一周中有兩場比賽,在第一場比賽中獲勝概率為1/2,在第二場比賽中獲勝概率是1/3,如果在兩場比賽中都獲勝概率是1/6,那么該隊在這兩場比賽中至少有一場獲勝的概率是多少?  解:設事件Ai=“第i場比賽獲勝”,i=1,2。條件概率的計算公式為:  這表明:條件概率可用兩個特定的(無條件)概率之商來計算,在舉例說明之前,先導出概率的乘法公式。即中18個樣本點可不予考慮,可能的情況是事件B中的7個樣本點之一?! ☆愃频?,利用這個解釋,可得P(B|A)=5/15=1/3。  這里談論的是烏龜的壽命,假如我們能獲得彈藥的貯存壽命表,那么就可計算,存放10年的彈藥再放5年仍完好的概率是多少?假如有一個國家或地區(qū)的人的壽命表,就可算得30歲的人能活到60歲的概率是多少?保險公司正是利用這個條件概率對30歲的投保人計算人身保險費率的。要求的概率為P(A1 A2 A3),由于三個標本相互獨立,所以:  P(A1 A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=()3= 這個概率是很小的。常用大寫字母X,Y,Z等表示隨機變量,而它們的取值用相應的小寫字母x,y,z等表示。例如:  (1)設X是一只鑄件上的瑕疵數,則X是一個離散隨機變量,它可以取0,1,2,…等值。類似地,一平方米玻璃上的氣泡數、一匹布上的疵點數、一臺車床在一天內發(fā)生的故障數都是取非負整數{0,1,2,3,…}的離散隨機變量?!癤=0”表示合格品,“X=  1”表示不合格品。認識一個隨機變量X的關鍵就是要知道它的分布,分布包含如下兩方面內容:  (1)X可能取哪些值,或在哪個區(qū)間上取值。滿足這兩個條件的分布稱為離散分布,這一組pi也稱為分布的概率函數?! ν瑯訂栴},若用放回抽樣,則從10個產品(其中有2個不合格品)中隨機取出4個,其中不合格品數Y是另一個隨機變量,它可取0,1,2,3,4等五個值。在第一節(jié)中,已經詳細介紹過根據一批樣本數據繪制頻率直方圖的方法。當累積到很多x值時,就形成一定的圖形,為了使這個圖形得以穩(wěn)定,把縱軸改為單位長度上的頻率,由于頻率的穩(wěn)定性,隨著被測質量特性值x愈多,這個圖形愈穩(wěn)定,其外形顯現出一條光滑曲線。    這里應強調的是:圖上的縱軸原是“單位長度上的頻率”,由于頻率的穩(wěn)定性,可用概率代替頻率,從而縱軸就成為“單位長度上的概率”,這是概率密度的概念,故最后形成的
點擊復制文檔內容
公司管理相關推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖片鄂ICP備17016276號-1