高考導數(shù)問題常見題型總結-wenkub
2023-05-02 13:07:13 本頁面
【正文】 a+2]上單調遞減 ∴，依題， 即解得，又 ∴a的取值范圍是2．已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（2）若對x206。二、熱點題型分析題型一：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。1． 在區(qū)間上的最大值是 2 2．已知函數(shù)處有極大值，則常數(shù)c＝ 6 ；3．函數(shù)有極小值 －1 ,極大值 3 題型二：利用導數(shù)幾何意義求切線方程1．曲線在點處的切線方程是 2．若曲線在P點處的切線平行于直線，則P點的坐標為 （1，0） 3．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 4．求下列直線的方程： （1）曲線在P(1,1)處的切線； （2）曲線過點P(3,5)的切線；解：（1） 所以切線方程為 （2）顯然點P（3，5）不在曲線上，所以可設切點為，則①又函數(shù)的導數(shù)為，所以過點的切線的斜率為，又切線過、P(3,5)點，所以有②，由①②聯(lián)立方程組得，即切點為（1，1）時，切線斜率為；當切點為（5，25）時，切線斜率為；所以所求的切線有兩條，方程分別為題型三：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，極值、最值 1．已知函數(shù)的切線方程為y=3x+1 （Ⅰ）若函數(shù)處有極值，求的表達式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)在[－3，1]上的最大值； （Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間[－2，1]上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍 解：（1）由過的切線方程為： ①②而過故 ∵ ③ 由①②③得 a=2，b=－4，c=5 ∴ （2）當 又在[－3，1]上最大值是13?！玻?，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍。（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f162。（x）＋0－0＋f（x）173。－）與（1，＋165。〔－1，2〕）恒成立，只需
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1