【正文】 【自主探究】一. 導(dǎo)引自學(xué)：閱讀書本P89例5，思考以下問題1.(1)方位角的定義是什么？(2)畫出以下方位角；南偏東300 ； 南偏西600；北偏西150 ； 東北方向?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】：直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30176。求山高AB。在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。AB=6，AD=2，則sinA=____；tanB=____．如圖在△ABC中，∠C=900，∠A=，AD=10,∠BDC=600,求AB的長(zhǎng)三、知新有疑：【范例精析】在△ABC中，∠C=900點(diǎn)D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=,求（1）DC的長(zhǎng)；（2）sinB的值；【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1．根據(jù)直角三角形的__________元素（至少有一個(gè)邊），求出________其它所有元素的過程，即解直角三角形．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．在△ABC中，∠C=90176。若a:b=5:12則sinA= .BAC4． 在直角三角形ABC中,∠C=90176。時(shí)，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于15．設(shè)α、β均為銳角，且sinαcosβ=0，則α+β=_______．課本P80練習(xí)2 P82習(xí)題3【小結(jié)反思】28．2解直角三角形學(xué)生姓名： 班級(jí)： 座號(hào)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確解直角三角形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【自主探究】一．導(dǎo)引自學(xué)，閱讀書本P8586，回答以下問題 ：1. 解直角三角形的定義是什么？2. 說一說P85的探究結(jié)果。∠A≤30176?！螦≤60176。=cos55176。+cos260176。【范例精析】：例3：求下列各式的值． （1）cos260176。+tan45176。siaAcosAtanA填表觀察上表發(fā)現(xiàn)：(1)一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的正弦值_______,余弦值_______,正切值_______,(2) sinA 、 cosA 、 tanA的取值范圍分別是________________________.(3)sin300==__________, (二）自我檢測(cè)計(jì)算cos600=______ tan300=_______ 2sin450=_______ tan2450=______若sinA=，則∠A=_____；若tanA=，則∠A=_____。BC=m，則∠B=________AC= ________，AB=________, sinA=______,cosA=_______,tanA=_______。角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程【情境導(dǎo)入】：如圖（1）在Rt△ACB中， ∠C=90176。、60176。、45176。、45176。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）， 則cosα＝_____________. 在Rt△ABC中，∠C＝90176。AC=8，tanA=，則BC=_____,AB=______,cosA=____tanB=_____．在Rt△ABC中，∠C=90176。角的鄰邊與斜邊的比值是 對(duì)邊與鄰邊的比值是 如圖：Rt△ABC與Rt△A`B`C`，∠C=∠C’ =90o，∠B=∠B`=α，那么與有什么關(guān)系？為什么？與有什么關(guān)系？為什么？如圖在Rt△BC中，∠C=90176。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）A． B． C． D．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．則sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．在Rt△ABC中，∠C=90176?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。求sinA=_____ sinB=_____ 3． 在△ABC中，∠C=90176。角的對(duì)邊與斜邊的比值 思考4： Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90176?！螦對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45176?！螦=30176。【教學(xué)難點(diǎn)】理解直角三角形中一個(gè)銳角與其對(duì)邊及斜邊比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。.. . . . ..銳角三角函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案28．1銳角三角函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)： 姓名： 座號(hào)：【教學(xué)目標(biāo)】 初步了解銳角三角函數(shù)的意義，初步理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值就是這個(gè)銳角的正弦的定義?！厩榫硨?dǎo)入】如圖在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=20m，求BC【自主探究 】（一）、自學(xué)課本P7476 思考下列問題：思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30176。角的對(duì)邊與斜邊的比值 思考3：在Rt△ABC中，∠C=90176?！螦=∠A′=a，那么有什么關(guān)系．為什么？結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值 在Rt△ABC中，∠C=90176。BC=2，sinA=，則邊AC的長(zhǎng)是( )A． B．3 C． D． 4．如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sinα等于（ ）A． B． C．（三）、知新有疑 通過自學(xué)，我又知道了：_________________________________________________________________________________________________【范例精析】在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,求sinB的值.如圖，Rt△ABC中，∠C=900，CD⊥AB于D點(diǎn)，AC=3，BC=4，求sinA、sin∠BCD的值. 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】在Rt△ABC中，∠C=900，AC=5cm,BC=3cm,則sinA=______,sinB=________.在Rt△ABC中，∠C=900，如果各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值（ ）A、擴(kuò)大兩倍 B、縮小兩倍 C、沒有變化 D、不能確定在Rt△ABC中，∠C=900，AB=15，sinA=，則AC=_______