初高中銜接函數(shù)專題復(fù)習(xí)-wenkub
2023-05-01 22:25:24 本頁(yè)面
【正文】 A、 y3y1y2 B、y1y2y3 C、y3y2y1 D、y2y1y3，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1,4）、B（4,1）兩點(diǎn)，若y＞y，則x的取值范圍是 ，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．、B兩點(diǎn)，.已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知一次函數(shù)在第一象限上有一點(diǎn)C到軸的距離為3，求△ABC的面積.，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于D、C兩點(diǎn)，若直線與y軸交與點(diǎn)A，與x軸交與點(diǎn)B，求ADC．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a．（1）當(dāng)b＝3時(shí)，①求直線AB的解析式； ②若點(diǎn)P39。（點(diǎn)P39。不在y軸上），連結(jié)PP39。的坐標(biāo)是(1，m)，求m的值；（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與P39。BC的值. 專題三 二次函數(shù)及其基本性質(zhì)一、二次函數(shù)的基本性質(zhì)以及二次函數(shù)中三大參數(shù)的作用二次函數(shù)的解析式及其求解一般的，形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中，x是自變量，分別為二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).（1）一般式 .已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式 .已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.（3）交點(diǎn)式 已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式 .（4）對(duì)稱點(diǎn)式 已知圖像上有兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，那么函數(shù)的方程可以選用對(duì)稱點(diǎn)式，代入已知的另外的點(diǎn)就可以求出函數(shù)的方程來(lái)了.例1 根據(jù)題意，求解二次函數(shù)的解析式.（1）求過(guò)點(diǎn)A(1,0)，B(2,3)，C(3,1)的拋物線的方程（2）已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2和1 ，且通過(guò)點(diǎn)（2，8），求二次函數(shù)的解析式．（3）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－2），并且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求二次函數(shù)的解析式.（4）已知二次方程的兩個(gè)根是1和2，而且函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3,4），求函數(shù)的解析式.（5）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且通過(guò)點(diǎn)（1，10），求此二次函數(shù)的解析式.（6）已知二次函數(shù)當(dāng)x＝2時(shí)有最大值3，且它的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為6，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.二次函數(shù)的基本圖像（1）二次函數(shù)的圖像 一般地，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越??；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越大.（2）二次函數(shù)的圖像 當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下；對(duì)稱軸是直線x=h；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）.（3）二次函數(shù)與圖像的關(guān)系 一般地，拋物線與形狀相同，（下）向左（右）平移，、距離要根據(jù)h，k的值來(lái)決定.（4）二次函數(shù)的圖像 一般地，我們可以用配方法求拋物線的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸.，因此，拋物線的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.例1 把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線是（ ）A、y=3(x+3)2－2 B、y=3(x+3)2+2 C、y=3(x－3)2－2 D、.y=3(x－3)2+2例2 已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么函數(shù)解析式為（ ）A、y=－x2+2x+3 B、y=x2－2x－3 C、y=－x2－2x+3 D、y=－x2－2x－3例3 已知拋物線的解析式為y＝(x－2)2＋1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、(－2,1) B、(2，1) C、(2，－1) D、(1，2)例4 關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2－2mx+m2和一次函數(shù)y=－mx+n（m≠0），在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是（ ）二次函數(shù)的增減性及其最值（1）開口向上的二次函數(shù)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對(duì)稱軸處取到最小值，越靠近對(duì)稱軸，函數(shù)
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