【正文】 架 簡圖。列平衡方程： ∑ MB（ F） =0 FCy 2aFP 2a = 0 （ 1） ∑ MC（ F） =0 FBy = 0 （ 2） ∑ Fx=0 FBx + FCx = 0 （ 3） FCy = FP ， FBy = 0 ； 選 DF 桿為研究對 象，畫受力圖（ b）。 21 圖 218 所示構(gòu)架中， DF 桿的中點有一銷釘 E 套在 AC 桿的導(dǎo)槽 內(nèi)。 解 215 圖 b） ① 分別選取 CD 桿、 ABC 桿為研究對象，畫其受力圖①、②。 方法二： 分別取結(jié)構(gòu)整體、工作臺和發(fā)動機一 體為研究對象，畫其 受 力圖，列平衡方程 求解。 由圖（ a） ∑ Fy=0 FNDsinαG =0 （ 1） FND =2G FT B 由圖（ b） FNE O F′ND ∑Fx=0 FAx+FNDcosα FT= 0 （ 2） ∑Fy=0 FAy FNDsinα GQ= 0 （ 3） FND D ∑MO（ F） =0 （ a） G FT lcosα –FND2l/3 –GQ s inα l/2=0 （ 4） GQ 解得： FAx A FAx=， FAy=， FT= FAy （ b） 21 圖 214 所示為火箭發(fā)動機試驗臺。 ②畫出各個研究對象的受力圖。 AB 桿的重力為 GQ=4G/3，長為 l， AD=2l/3。平面平行力系只有兩個獨 立的平衡方程，而此題取汽車起重機整 體為研究對象，由 受力分析可知卻有三 個未知力： A、 B 兩處的法向反力及 Gp。 以 22 圖 c）為例 ① 選 AB 梁為研究對象，畫受力圖 c′） ② 選 直角坐標系如圖示，列平衡方程 y 并求解。 圖 27 2 如圖 28 所示，已知 q、 a，且 F=qa、 M=qa2。 圖 24 2 如圖 27 所示，總重力 G=160kN 的水塔， 固定在支架 A、 B、 C、 D 上。 主 矩 的計算方法： MO=∑MO（ F） 。 FAy 第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題參考答案 習(xí) 題 ： 11 F1x= 1732N， F1y= 1000N； F2x=0， F2y= 150N； F3x= ,F3y=； F4x= 50N， F4y= 12 FR= ， θ= 176。 1 試畫出 圖 19 所示所指定的分離體的受力圖。法向反力表示符號：字母“ FN”。其約束反力的方向應(yīng)沿柔索的中心線而背離物體。只要 保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可 以改變力偶中力的大小和力偶臂的長度， 而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。 MA（ F） = Fcosα b Fsinα a MA（ G） = Gcosα a/2 Gsinα b/2 1 如圖 16 所示，矩形鋼板的邊長為 a=4m， b=2m，作用力偶 M（ F， F′）。 ① 按力 矩 的定義計算 MO（ F） = + Fd ② 按 合力矩定理 計算 M O（ F） = MO（ Fx） +M O（ F y） 1 求圖 15 所示兩種情 況 下 G 與 F 對轉(zhuǎn)心 A 之矩。 解題提示 :—— 計算方法。試求各力在 x、 y 軸上的投影。 解題提示 : 計算方法： Fx = + F cosα Fy = + F sinα 注意 ： 力的投影為代數(shù)量 ； 式中： Fx、 Fy 的“ +”的選取由力 F 的 指向來確定； α為力 F 與 x 軸所夾的銳角。 一、 解析法 FRx=F1x+F2x+?? +Fnx=∑Fx FRy=F1y+F2y+?? +Fny=∑Fy FR = √ FRx 2+ FRy2 tanα=∣ FRy/ FRx∣ 二、幾何法 按力多邊形法則 作 力多邊形 ，從 圖 12 圖中量得 FR 的大小和方向。 解題提示 ： 此題按 合力矩定理 計算各 力矩較方便、簡捷。當(dāng) F=F′=200N 時，才能使鋼板轉(zhuǎn)動。 此題可通過改變力的方向、增大 力偶 圖 16 臂的長度， 求得 使鋼板轉(zhuǎn)動所費力的最小值。表示符號：字母“ FT”。 FN3 1 試畫出 圖 19 所示各受鉸鏈約束物體的受力圖。 圖 19 解題提示 : 固定端約束 ——限制物體既不能移動也不能轉(zhuǎn)動，使物體保持靜止的約束形式。 14 a） MO（ F） =FL b） MO（ F） =0 c） MO（ F） =FL sinθ d） MO（ F） = Fa e） MO（ F） =Facosα – FLsinα f） MO（ F） = Fsinα√L2+b2 15 a） MA（ F） = Fcosα b Fsinα a MA（ G） = Gcosα a/2 Gsinα b/2 b） MA（ F1） = F1（ r acosαbsinα） MA（ F2） = F2（ r+ acosα+bsinα） 16 Fmin= 第 二章 平面力系 P51P58 習(xí) 題： 2 如圖 21 所示，一平面 任意力系每方格邊長為 a， F1=F2=F， F3=F4= = √2 F。 圖 21 2 試計算 圖 24 所示支 架中 A、 C 處的約束反力。 A 為固定 鉸鏈支座， B 為活動鉸鏈支座，水箱右側(cè)受風(fēng)壓為 q=16kN/m。求圖示各梁的支座反力。 FAx x ∑Fx=0 FAx =0 （ 1） FAy FB ∑Fy=0 FAy –F+ FB – q（ 2a） = 0 （ 2） 圖 c′） ∑MA（ F） =0 FB（ 2a） –F（ 3a） –q（ 2a） a+M=0 （ 3） 解方程組得： FAx =0， FAy =qa， FB =2qa 2 如圖 210 所示，汽車起重機的車重力 WQ=26kN，臂重力 G=，起重機旋轉(zhuǎn)及固定部分的重力 W=31kN。 故需 考慮汽車起重機起吊時即將翻倒的 臨界平衡狀態(tài)，此時 A 點的反力為零， 從而列平衡方程可求得最大起重載荷 Gp。已知 G、 α=30176。 ③選取直角坐標軸，列平衡方程并求解。發(fā)動機固定在臺上，測力計 M 指示繩子的拉力為 FT，工作臺和發(fā)動機的重力為 G，火箭推力為 F。