北京高考題立體幾何匯編-wenkub
2023-04-22 20:43:10 本頁面
【正文】 沿折起到的位置，使，如圖．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）若是的中點(diǎn)，求與平面所成角的大?。唬á螅┚€段上是否存在點(diǎn)，使平面與平面垂直？說明理由．2(2011理16)如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形。又因?yàn)镈E平面BCP，所以DE//平面BCP。與（Ⅱ）同理，可證四邊形MENG為矩形，其對(duì)角線點(diǎn)為EG的中點(diǎn)Q，且QM=QN=EG， 所以Q為滿足條件的點(diǎn).17。所以四邊形DEFG為平行四邊形，又因?yàn)镻C⊥AB，所以DE⊥DG，所以四邊形DEFG為矩形。＝0，即9－25λ＝0，解得.因?yàn)椤蔥0,1]，所以在線段BC1上存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B.此時(shí)，.2證明：(1)因?yàn)槠矫鍼AD⊥底面ABCD，且PA垂直于這兩個(gè)平面的交線AD，所以PA⊥底面ABCD.(2)因?yàn)锳B∥CD，CD＝2AB，E為CD的中點(diǎn)，所以AB∥DE，且AB＝DE.所以ABED為平行四邊形．所以BE∥AD.又因?yàn)锽E平面PAD，AD平面PAD，所以BE∥平面PAD.(3)因?yàn)锳B⊥AD，而且ABED為平行四邊形，所以BE⊥CD，AD⊥CD.由(1)知PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD.所以CD⊥⊥PD.因?yàn)镋和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，所以PD∥⊥EF.所以CD⊥平面BEF.所以平面BEF⊥平面PCD.22解：（1），平面，又平面，又，平面（2）如圖建系，則，∴,設(shè)平面法向量為則∴∴∴ 又∵ ∴∴∴與平面所成角的大?。?）設(shè)線段上存在點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則則，設(shè)平面法向量為則∴∴假設(shè)平面與平面垂直則，∴，∵∴不存在線段上存在點(diǎn)，使平面與平面垂直2（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD.又因?yàn)镻A⊥平面ABCD.所以PA⊥BD.所以BD⊥平面PAC.（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O.因?yàn)椤螧AD=60176。D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2。20112017北京市高考試題立體幾何匯編(2011文5)某四棱錐的三視圖如右圖所示，該四棱錐的表面積是（ ）. A．32 B．16+16 C．48 D．16+32 (2011理7)某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是（ ）A. 8 B. D. (2012理7，文7)某三棱錐的三視圖如右圖所示，該三棱錐的表面積是（ ）. A． B. C. D. (2013，文8)如右圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有( )．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)(2013，文10)某四棱錐的三視圖如下圖所示，該四棱錐的體積為_______
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