八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題2-wenkub
2023-04-22 02:14:54 本頁(yè)面
【正文】 4. （本題12分）如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足.⑴判斷△AOB的形狀.①⑵如圖②，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng).②⑶如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問(wèn)：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明. ③10. 如右圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，在扇形的邊緣沿著的路線勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的爬行時(shí)間為，螞蟻與點(diǎn)的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）OABOtsOtsOtsOtsA. B. C. D.20．如圖，在軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，過(guò)這些點(diǎn)作軸的垂線與三條直線，相交，則陰影面積是 。(1) 求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2) 將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）； (3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等，若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。AB=AC=4，分別以AC，AB所在直線為軸，軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）．點(diǎn) M（m，n）是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△MAC的面積為S；（1）求直線BC的解析式（2）求S關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）是否存在點(diǎn)M，使△AMC為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，0) ，B(0，4，)，對(duì)Δ0AB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④，則三角最⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 。計(jì)算三角形的某一條邊長(zhǎng)，并求出該邊上的高。請(qǐng)你根據(jù)李強(qiáng)同學(xué)的反思?xì)w納，用三種不同的方法求SΔPAB。，9. 已知點(diǎn)E，F(xiàn)，A，B在直線上，正方形EFGH從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)，（ ） 2（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由.（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把 正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式.22．（10分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=－2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0x3），過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1y2？ （2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式． （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分△COB的面積？已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由．③動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．FyOAxPEB 18．如圖，在Rt△ABC中，AB = AC。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分）（2）若，試探究∠
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