中國美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)歷年試題-wenkub
2023-04-22 02:04:50 本頁面
【正文】 實(shí)踐活動小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60176。方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45176。（1）假設(shè)每件商品降價(jià)x元，商電每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入—購進(jìn)成本）24. （本小題12分） 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.（1）求拋物線的解析式；（2）在上求點(diǎn)M，使△MOB面積是△AOBD面積的3倍； （3）連接OA，AB，在x下方上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2012年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一．選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 若，則代數(shù)式的值 ( ) A.． B.． C.. D.2．小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是 ( ) A B C D3. 某班體育委員調(diào)查了本班46名同學(xué)一周的平均每天體育活動時(shí)間，并制作了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出，該班同學(xué)這一周平均每天體育活動時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是( )A．40分，40 分 B．50分，40分C．50分，50 分 D．40分，50分4. 下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù) ( )①．②.③.④.A . 1個(gè) B. 2個(gè) C . 3個(gè) D. 4個(gè)AD60176。 (C)58176。如：在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若把軸作為東西方向，軸作為南北方向，那么這個(gè)點(diǎn)的位置用方向和距離可表達(dá)成 ( )A．東北方向，距原點(diǎn)個(gè)單位 B．北偏東60176。 14．如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝l，則弦AB的長是 ．15．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．16．如圖，△ABC是直角邊長為2的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是 。BADC海面19．（本小題滿分8分）如圖，一個(gè)工件是由大長方體上面中間部位挖去一個(gè)小長方體后形成，主視圖是凹字形的軸對稱圖形.（1）請?jiān)诖痤}卷指定的位置補(bǔ)畫該工件的俯視圖；（2）若該工件的前側(cè)面（即主視圖部位）需涂油漆，根據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，計(jì)算需涂油漆部位的面積.20．（本小題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.21．（本小題滿分10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．22. （本小題滿分12分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；A型利潤（元／件）B型利潤（元／件）甲店200170乙店160150（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？23. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(0，4)，C(2，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x上的動點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).2013年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試1． 選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)0，2中，最小的是（ ）A. B. 2. 第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總?cè)丝诔醪浇y(tǒng)計(jì)為134100萬人，134100萬人保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為（ ）A. 人 3. 下列計(jì)算正確的是（ ）=1 B. C. D.4. 同一坐標(biāo)平面內(nèi)，把函數(shù)的圖像先作關(guān)于x軸對稱，再向左平移一個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位，此時(shí)得到的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D.5. 下列說法中，正確的有（ ）?平行四邊形的鄰邊相等；?等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；?正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸；④菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半； 6. 不等式組 的最小整數(shù)解是（ ） 7. 如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（ ） ，初選投擲鉛球運(yùn)動員，有30名男生進(jìn)行投擲，投擲距離都取整數(shù)（米），記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)看不到，則
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