【正文】 1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力，1798年由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出。條件：當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)實(shí)際上，這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然改變以適應(yīng)外力的改變。五、離心運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，=0）（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱(chēng)為向心力，向心力的來(lái)源可以是任何性質(zhì)的力，常見(jiàn)的提供向心力的典型力有萬(wàn)有引力、洛侖茲力等。（5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。（2）線(xiàn)速度（v）：①定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)S和所用時(shí)間t的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度。第三模塊：圓周運(yùn)動(dòng)『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱(chēng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，通常稱(chēng)作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究①如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開(kāi)，自由下落，A、B兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長(zhǎng)。④平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律①水平速度：vx=v0，豎直速度：vy=gt合速度（實(shí)際速度）的大小：物體的合速度v與x軸之間的夾角為：②水平位移：，豎直位移合位移（實(shí)際位移）的大小：物體的總位移s與x軸之間的夾角為：可見(jiàn)，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向不相同。③兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)，則是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線(xiàn)上時(shí)，則是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。）（3）a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡⑴物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)合成重點(diǎn)是判斷合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（3）物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件物體受到的合外力大小不變，方向始終垂直于物體的速度方向，且合外力方向始終在同一個(gè)平面內(nèi)（即在物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面內(nèi)）總之，做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定指向曲線(xiàn)的凹側(cè)。由于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。（找清是誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的力）3 牛一（力的平衡求力的大小__平衡力）；牛二（聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)）；牛三（相互作用的力）4 力的合成（三角形、平行四邊形）；力的分解（正交分解）5 “一根”繩子上的拉力處處相等（光滑的滑輪，碗口）；“緩慢”即勻速第四章 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第一模塊：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』■考點(diǎn)一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)定義：運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)。物體從此刻開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)。2 牛頓第二定律F=ma鏈接力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)。但是用隔離法之前往往還需要使用整體法算出部分力） 先用整體法： 1）有相同加速度，列式子F合=M總a 2）勻速或靜止，用受力平衡來(lái)解 再用隔離法，同樣有上面兩種情況。 B分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上?！径? 力的合成 標(biāo)量矢量；合力分力1） 平行四邊形法則 三角形定則2） 平行四邊形法則和三角形定則只適用于共點(diǎn)力的合成。2） 產(chǎn)生條件： A 兩個(gè)物體相互接觸 B 相互間存在擠壓（即有彈力） C 兩物體的接觸面不光滑D 兩物體的接觸面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)（此時(shí)為滑動(dòng)摩擦力）或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)（此時(shí)為靜摩擦力）3）摩擦力的大小 A 滑動(dòng)摩擦力f的大小，跟這兩個(gè)物體表面間的正壓力N的大小成正比，即：f=μN(yùn)。 B 輕繩彈力的方向：沿繩且指向繩收縮的方向。加速度只與速度變化率（變化快慢）有關(guān)，跟其他都無(wú)直接關(guān)系6 圖像 st圖像 橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移時(shí)，斜率表示速度。）4 位移和路程 位移是從初位置指向末位置的有向線(xiàn)段5 速度和加速度速度=位移/時(shí)間。參考系的選取是任意的 2 時(shí)刻和時(shí)間2秒內(nèi)指的是從起始時(shí)間開(kāi)始算起2秒的時(shí)間，第2秒內(nèi)指的是從第1秒到第2秒之間1秒的時(shí)間。第2秒指的是第1秒末，第2秒初等同于第1秒末，第2秒末等同于第3秒初或者第3秒。速率=路程/時(shí)間。相交表示相遇，位移相同；與橫軸交叉，表示方向改變；vt圖像 橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移時(shí)，斜率表示加速度，曲線(xiàn)和時(shí)間軸所圍面積表示位移（有正負(fù)）。C 輕桿彈力的方向：既可沿桿的兩個(gè)方向也可沿垂直于桿指向使之形變的物體：“拉，壓，挑”3）彈力的大小 A 一般物體彈力的大小需要根據(jù)其它物理規(guī)律（如二力平衡）來(lái)計(jì)算 B 彈簧彈力的大?。? 胡克定律 F=kx x為彈簧的伸長(zhǎng)（彈簧的長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)），k為彈簧的勁度系數(shù)，勁度系數(shù)由制成彈簧的材料性質(zhì)，粗細(xì)，匝數(shù)多少等因素決定。 B 靜摩擦力f的大小，等于物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向上的外力的大小（二力平衡）。 共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線(xiàn)交于一點(diǎn)。分別求x軸和y軸上各力的投影合力Fx和Fy，其中： 7 力的平衡1）平衡狀態(tài) A靜止：物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài)。但是要注意隔離受力最少的，容易分析。理解牛頓第二定律：矢量性；瞬時(shí)性；同體性；獨(dú)立性；相對(duì)性力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系3 牛頓第三定律 作用力反作用力和平衡力的關(guān)系1） 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線(xiàn)上。這兩個(gè)過(guò)程是對(duì)稱(chēng)的。物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向： 做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向始終在軌跡的切線(xiàn)方向上，即某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)該點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向。物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件（1）物體做一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件物體所受合外力（加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線(xiàn)上。分類(lèi)⑴勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：物體在恒力作用下所做的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的分解：求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。⑵物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線(xiàn)還是曲線(xiàn)）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）。如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。第二模塊：平拋運(yùn)動(dòng)『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』平拋運(yùn)動(dòng)定義：平拋運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下，從水平初速度開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)。而且而軌跡方程：由和消去t得到：。證明：⑤平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。）αθAv0θvxvyyxv如右圖：所以 所以，θ為定值故a也是定值與速度無(wú)關(guān)。觀(guān)察到兩球同時(shí)落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀(guān)察到兩球落地，這說(shuō)明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。分類(lèi)：⑴勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。②定義式：③線(xiàn)速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線(xiàn)速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線(xiàn)方向上，實(shí)際上，線(xiàn)速度是速度在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的另一稱(chēng)謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)速度的大小等于平均速率。各物理量之間的關(guān)系：注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力提供切向加速度。本質(zhì)：①離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。4．兩類(lèi)典型的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類(lèi)“勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為 ；（2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類(lèi)“變變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為第五章：萬(wàn)有引力定律 人造地球衛(wèi)星『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』1．開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡(jiǎn)介（軌道、面積、比值）丹麥開(kāi)文學(xué)家開(kāi)普勒信奉日心說(shuō)，對(duì)天文學(xué)家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學(xué)才華，開(kāi)普勒在其導(dǎo)師弟谷連續(xù)20年對(duì)行星的位置進(jìn)行觀(guān)測(cè)所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過(guò)四年多的刻苦計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了三個(gè)定律。萬(wàn)有引力常量的測(cè)定——卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡。注意：萬(wàn)有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用的萬(wàn)有引力．(3) 地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重力的影響。ω2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度g也逐漸增大。重力方向：在赤道上和兩極點(diǎn)的時(shí)候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬(wàn)有引力的夾角很小?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無(wú)法計(jì)算的。衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。 vmax===（3）角速度與r的三分之三次方成百比=∴當(dāng)h↑，ω↓當(dāng)r取其最小值地球半徑R時(shí)，取得最大值。需克服引力做功越多，地面上需要的發(fā)射速度越大應(yīng)該熟記常識(shí)：地球公轉(zhuǎn)周期1年， 自轉(zhuǎn)周期1天=24小時(shí)=86400s， 表面重力加速度g= m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期30天4．宇宙速度及其意義(1)三個(gè)宇宙速度的值分別為第一宇宙速度（又叫最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度）：物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的最小發(fā)射速度，又稱(chēng)環(huán)繞速度，其值為： 第一宇宙速度的計(jì)算．方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．G=m，v=。第三宇宙速度：物體掙脫太陽(yáng)系而飛向太陽(yáng)系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度，又稱(chēng)逃逸速度，其值為：(2)當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同①當(dāng)v＜v1時(shí)，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；②當(dāng)v1≤v＜v2時(shí)，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，成為地球衛(wèi)星；③當(dāng)v2≤v＜v3時(shí)，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的“人造行星”；④當(dāng)v≥v3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽(yáng)系中逃逸。（2）地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。第六章：機(jī)械能第一模塊：功和功率『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』（一）功：概念：一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。即：哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體做功。其正負(fù)表示力在做功過(guò)程中所起的作用。由此看來(lái)，做功與否的判斷，關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。當(dāng)時(shí)F做正功，當(dāng)時(shí)F不做功，當(dāng)時(shí)F做負(fù)功。即：W=Fscosθ。至于變力做功的計(jì)算，通?？梢岳霉δ荜P(guān)系通過(guò)能量變化的計(jì)算來(lái)了解變力的功。如果知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值（4）能量的轉(zhuǎn)化情況求，（功是能量轉(zhuǎn)達(dá)化的量度）（5）Fs圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值．（6）多個(gè)力的總功求解①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝Fscosα計(jì)算功．注意α應(yīng)是合外力與位移s間的夾角．②分別求各個(gè)外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各個(gè)外力功的代數(shù)和．做功意義的理解問(wèn)題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。②在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)①滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。功率的計(jì)算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。通常講的汽車(chē)的功率是指汽車(chē)的牽引力的功率二、汽車(chē)的兩種起動(dòng)問(wèn)題汽車(chē)的兩種加速問(wèn)題。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）?？梢?jiàn)恒定牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定。據(jù)此可推出：物體能做功，我們就說(shuō)物體具有能，運(yùn)動(dòng)著的物體就具有做功的本領(lǐng)，流動(dòng)的河水推動(dòng)船只順流而下，對(duì)船做功，飛行的子彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。 一個(gè)物體的動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。 ②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析、明確各力對(duì)物體做功的情況。用二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決的力學(xué)問(wèn)題，一般用動(dòng)能定理也能解，且解得簡(jiǎn)便。②如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。 ②當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒。尤其是用ΔE增=ΔE減，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫(xiě)出來(lái)，方程自然就列出來(lái)了。（6）理解勢(shì)能 勢(shì)能與相互作用的物體之間的相對(duì)位置有關(guān)，是系統(tǒng)的狀態(tài)量。要區(qū)分重力做功