【正文】 1kg的物體相距1m時的相互作用力，1798年由英國物理學家卡文迪許利用扭秤裝置測出。條件：當物體受到的合外力時，物體做勻速圓周運動；當物體受到的合外力時，物體做離心運動當物體受到的合外力時，物體做近心運動實際上，這正是力對物體運動狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運動情況也必然改變以適應外力的改變。五、離心運動定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力情況下，就做遠離圓心的運動，這種運動叫離心運動。對于一般的非勻速圓周運動，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度，表征速度大小改變的快慢（對勻速圓周運動而言，=0）（7）圓周運動的向心力勻速圓周運動的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來源可以是任何性質(zhì)的力，常見的提供向心力的典型力有萬有引力、洛侖茲力等。（5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時間內(nèi)完成的圓周運動的次數(shù)。（2）線速度（v）：①定義：質(zhì)點沿圓周運動，質(zhì)點通過的弧長S和所用時間t的比值，叫做勻速圓周運動的線速度。第三模塊：圓周運動『夯實基礎(chǔ)知識』勻速圓周運動定義：物體運動軌跡為圓稱物體做圓周運動。對這種運動，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運動。平拋運動的實驗探究①如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動。（飛行的時間與速度有關(guān)，速度越大時間越長。④平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性．平拋運動的規(guī)律①水平速度：vx=v0，豎直速度：vy=gt合速度（實際速度）的大?。何矬w的合速度v與x軸之間的夾角為：②水平位移：，豎直位移合位移（實際位移）的大?。何矬w的總位移s與x軸之間的夾角為：可見，平拋運動的速度方向與位移方向不相同。③兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是直線運動，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運動。）（3）a變化：性質(zhì)為變加速運動。）運動的性質(zhì)和軌跡⑴物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。運動合成重點是判斷合運動和分運動，一般地，物體的實際運動就是合運動。（3）物體做圓周運動的條件物體受到的合外力大小不變，方向始終垂直于物體的速度方向，且合外力方向始終在同一個平面內(nèi)（即在物體圓周運動的軌道平面內(nèi)）總之，做曲線運動的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側(cè)。由于曲線運動速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運動的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。（找清是誰對誰的力）3 牛一（力的平衡求力的大小__平衡力）；牛二（聯(lián)系力學和運動學）；牛三（相互作用的力）4 力的合成（三角形、平行四邊形）；力的分解（正交分解）5 “一根”繩子上的拉力處處相等（光滑的滑輪，碗口）；“緩慢”即勻速第四章 曲線運動第一模塊：曲線運動、運動的合成和分解『夯實基礎(chǔ)知識』■考點一、曲線運動定義：運動軌跡為曲線的運動。物體從此刻開始做自由落體運動。2 牛頓第二定律F=ma鏈接力學和運動學。但是用隔離法之前往往還需要使用整體法算出部分力） 先用整體法： 1）有相同加速度，列式子F合=M總a 2）勻速或靜止，用受力平衡來解 再用隔離法，同樣有上面兩種情況。 B分別將各個力投影到坐標軸上?！径? 力的合成 標量矢量；合力分力1） 平行四邊形法則 三角形定則2） 平行四邊形法則和三角形定則只適用于共點力的合成。2） 產(chǎn)生條件： A 兩個物體相互接觸 B 相互間存在擠壓（即有彈力） C 兩物體的接觸面不光滑D 兩物體的接觸面存在相對運動（此時為滑動摩擦力）或相對運動的趨勢（此時為靜摩擦力）3）摩擦力的大小 A 滑動摩擦力f的大小，跟這兩個物體表面間的正壓力N的大小成正比，即：f=μN。 B 輕繩彈力的方向：沿繩且指向繩收縮的方向。加速度只與速度變化率（變化快慢）有關(guān)，跟其他都無直接關(guān)系6 圖像 st圖像 橫軸表示時間，縱軸表示位移時，斜率表示速度。）4 位移和路程 位移是從初位置指向末位置的有向線段5 速度和加速度速度=位移/時間。參考系的選取是任意的 2 時刻和時間2秒內(nèi)指的是從起始時間開始算起2秒的時間，第2秒內(nèi)指的是從第1秒到第2秒之間1秒的時間。第2秒指的是第1秒末，第2秒初等同于第1秒末，第2秒末等同于第3秒初或者第3秒。速率=路程/時間。相交表示相遇，位移相同；與橫軸交叉，表示方向改變；vt圖像 橫軸表示時間，縱軸表示位移時，斜率表示加速度，曲線和時間軸所圍面積表示位移（有正負）。C 輕桿彈力的方向：既可沿桿的兩個方向也可沿垂直于桿指向使之形變的物體：“拉，壓，挑”3）彈力的大小 A 一般物體彈力的大小需要根據(jù)其它物理規(guī)律（如二力平衡）來計算 B 彈簧彈力的大小： 胡克定律 F=kx x為彈簧的伸長（彈簧的長度減去原長），k為彈簧的勁度系數(shù)，勁度系數(shù)由制成彈簧的材料性質(zhì)，粗細，匝數(shù)多少等因素決定。 B 靜摩擦力f的大小，等于物體產(chǎn)生相對運動趨勢方向上的外力的大?。ǘζ胶猓? 共點力：幾個力都作用在物體的同一點，或者它們的作用線交于一點。分別求x軸和y軸上各力的投影合力Fx和Fy，其中： 7 力的平衡1）平衡狀態(tài) A靜止：物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài)。但是要注意隔離受力最少的，容易分析。理解牛頓第二定律：矢量性；瞬時性；同體性；獨立性；相對性力與運動的關(guān)系3 牛頓第三定律 作用力反作用力和平衡力的關(guān)系1） 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。這兩個過程是對稱的。物體做曲線運動的方向： 做曲線運動的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上，即某一點的瞬時速度的方向，就是通過該點的曲線的切線方向。物體做曲線運動的條件（1）物體做一般曲線運動的條件物體所受合外力（加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上。分類⑴勻變速曲線運動：物體在恒力作用下所做的曲線運動，如平拋運動。運動的分解：求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應按實際“效果”分解，或正交分解。⑵物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。第二模塊：平拋運動『夯實基礎(chǔ)知識』平拋運動定義：平拋運動是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運動。而且而軌跡方程：由和消去t得到：。證明：⑤平拋運動中，任意一段時間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。）αθAv0θvxvyyxv如右圖：所以 所以，θ為定值故a也是定值與速度無關(guān)。觀察到兩球同時落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復實驗，觀察到兩球落地，這說明了小球A在豎直方向上的運動為自由落體運動。類平拋運動的受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。分類：⑴勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，如果在任意相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。②定義式：③線速度是矢量：質(zhì)點做勻速圓周運動某點線速度的方向就在圓周該點切線方向上，實際上，線速度是速度在曲線運動中的另一稱謂，對于勻速圓周運動，線速度的大小等于平均速率。各物理量之間的關(guān)系：注意：計算時，均采用國際單位制，角度的單位采用弧度制。對于一般的非勻速圓周運動，物體受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力提供切向加速度。本質(zhì)：①離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。4．兩類典型的曲線運動的分析方法比較（1）對于平拋運動這類“勻變速曲線運動”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運動規(guī)律可表示為 ；（2）對于勻速圓周運動這類“變變速曲線運動”，我們的分析方法一般是“在運動的坐標系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運動規(guī)律可表示為第五章：萬有引力定律 人造地球衛(wèi)星『夯實基礎(chǔ)知識』1．開普勒行星運動三定律簡介（軌道、面積、比值）丹麥開文學家開普勒信奉日心說，對天文學家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學才華，開普勒在其導師弟谷連續(xù)20年對行星的位置進行觀測所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過四年多的刻苦計算，最終發(fā)現(xiàn)了三個定律。萬有引力常量的測定——卡文迪許扭秤實驗原理是力矩平衡。注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個質(zhì)點相距1m時相互作用的萬有引力．(3) 地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。ω2減小，重力逐漸增大，相應重力加速度g也逐漸增大。重力方向：在赤道上和兩極點的時候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無法計算的。衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。 vmax===（3）角速度與r的三分之三次方成百比=∴當h↑，ω↓當r取其最小值地球半徑R時，取得最大值。需克服引力做功越多，地面上需要的發(fā)射速度越大應該熟記常識：地球公轉(zhuǎn)周期1年， 自轉(zhuǎn)周期1天=24小時=86400s， 表面重力加速度g= m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期30天4．宇宙速度及其意義(1)三個宇宙速度的值分別為第一宇宙速度（又叫最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度）：物體圍繞地球做勻速圓周運動所需要的最小發(fā)射速度，又稱環(huán)繞速度，其值為： 第一宇宙速度的計算．方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力就是衛(wèi)星做圓周運動的向心力．G=m，v=。第三宇宙速度：物體掙脫太陽系而飛向太陽系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度，又稱逃逸速度，其值為：(2)當發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時，被發(fā)射物體的運動情況將有所不同①當v＜v1時，被發(fā)射物體最終仍將落回地面；②當v1≤v＜v2時，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運動，成為地球衛(wèi)星；③當v2≤v＜v3時，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽運動的“人造行星”；④當v≥v3時，被發(fā)射物體將從太陽系中逃逸。（2）地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。其中衛(wèi)星的動能為，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢能不能再用Ek=mgh計算，而要用到公式（以無窮遠處引力勢能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。第六章：機械能第一模塊：功和功率『夯實基礎(chǔ)知識』（一）功：概念：一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。即：哪個力對哪個物體做功。其正負表示力在做功過程中所起的作用。由此看來，做功與否的判斷，關(guān)鍵看功的兩個必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。當時F做正功，當時F不做功，當時F做負功。即：W=Fscosθ。至于變力做功的計算，通?？梢岳霉δ荜P(guān)系通過能量變化的計算來了解變力的功。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應的功的數(shù)值（4）能量的轉(zhuǎn)化情況求，（功是能量轉(zhuǎn)達化的量度）（5）Fs圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值．（6）多個力的總功求解①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝Fscosα計算功．注意α應是合外力與位移s間的夾角．②分別求各個外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各個外力功的代數(shù)和．做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。②在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．滑動摩擦力做功的特點①滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，當然也可以不做功。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。功率的計算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。通常講的汽車的功率是指汽車的牽引力的功率二、汽車的兩種起動問題汽車的兩種加速問題。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。可見恒定牽引力的加速時功率一定不恒定。據(jù)此可推出：物體能做功，我們就說物體具有能，運動著的物體就具有做功的本領(lǐng)，流動的河水推動船只順流而下，對船做功，飛行的子彈打穿耙心，克服耙紙的阻力做功等等。 一個物體的動能是物體運動狀態(tài)的函數(shù)。 ②對研究對象進行受力分析、明確各力對物體做功的情況。用二定律結(jié)合運動學公式解決的力學問題，一般用動能定理也能解，且解得簡便。②如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，機械能的總量保持不變。 ②當研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒；當研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機械能是否守恒。尤其是用ΔE增=ΔE減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。（6）理解勢能 勢能與相互作用的物體之間的相對位置有關(guān)，是系統(tǒng)的狀態(tài)量。要區(qū)分重力做功