【正文】 已知：水在 100 176。設(shè)有g(shù)的冰熔化，則有 系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為 蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入 20 176。C 的冰升溫致0 176。 （2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。今在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 176。 解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 應(yīng)該高于0 176。求在絕熱容器內(nèi)向1 kg 50 176。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則 從而 對于氣體B 已知水（H2O, l）在100 176。 解：過程圖示如下 由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此 功用熱力學(xué)第一定律求解 氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解， 將A與B的看作整體，W = 0，因此 mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。求： （1）氣體B的末態(tài)溫度。兩氣體均為0 176。 證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程， 得，因此 。 解：過程圖示如下 顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此 同上題，先求功 同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律 5 mol雙原子氣體從始態(tài)300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200 kPa。隔板靠活塞一側(cè)為2 mol，0 176?；钊獾膲?力維持在100 kPa不變。 解：過程圖示如下 分析：因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能 量。C冷卻到100 176。C。若每小時有300 kg的水煤氣由1100 176?，F(xiàn)將隔板撤掉， 整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的。所作功計算如下： 在溫度T時，升高系統(tǒng)溫度 dT，排出容器的空氣的物質(zhì)量為 所作功 這正等于用和所計算熱量之差。已知空氣的。 解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系 容積為27 m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100 kPa的大氣相通，以 維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。 解：過程圖示如下 由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù) 該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 已知20 176。C，求的值。C，100 kPa，步驟的功；再恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱。300 K時水的飽和蒸氣壓 kPa。 解：該過程圖示如下 設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。試求每摩爾干乙炔氣在該冷卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。實驗值為。 設(shè)第一次充氮氣前，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，充氮氣后，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為，則。 （2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？ （3）根據(jù)分體積的定義 對于分壓 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮氣直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排 出直至恢復(fù)常壓。 解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。 解：根據(jù)理想氣體方程 兩個容積均為V的玻璃球泡之間用細管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其中的一個球加熱到 100 176。 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因此， 如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均可視為理想氣體。重復(fù)三次。重復(fù)上面的過程，第n次充氮氣后，系統(tǒng) 的摩爾分?jǐn)?shù)為 ， 因此 。 解：用理想氣體狀態(tài)方程計算 用van der Waals計算，查表得知，對于N2氣（附錄七） ，用MatLab fzero函數(shù) 求得該方程的解為 也可以用直接迭代法，取初值 ，迭代十次結(jié)果 25 176。已 知25 176。但容器于300 K條件下大平衡時， kPa。 解：將氣相看作理想氣體，在300 K時空氣的分壓為 由于體積不變（忽略水的任何體積變化）， K時空氣的分壓為 由于容器中始終有水存在， K時， kPa， kPa，所 以系統(tǒng)的總壓 第二章 熱力學(xué)第一定律 始態(tài)為25 176。途徑b為恒壓加熱過程。 解：根據(jù)焓的定義 2 mol某理想氣體。C液態(tài)乙醇(C2H5OH，l)的體膨脹系數(shù)，等溫壓縮率，密度，摩爾定壓熱容。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0 176。 假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。 m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0 176。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容分別為及，且假設(shè)均不隨溫度而變。C冷卻到100 176。求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì) 量。C所放熱量 設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為m，則 單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5 mol，摩爾分?jǐn)?shù)，始態(tài)溫度，壓力。因此， 單原子分子，雙原子分子 由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2 mol，0 176。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相 等；隔板的另一側(cè)為6 mol，100 176。求末態(tài)溫度T及整個過程的及。因此絕熱線在處的斜率為 恒溫線在處的斜率為 。C，100 kPa。 （2）氣體B得到的功。始態(tài)溫度，壓力。C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。 解：該過程為可逆相變 已知 100 kPa 下冰的熔點為 0 176。C 的水中投入 kg 0 176。C, 因此 已知 100 kPa 下冰的熔點為0 176。C 的水中投入 kg 溫度 20 176。 解：1 kg 50 176。C 時所吸熱 完全融化則需熱 因此，只有部分冰熔化。C的水，將其加熱并蒸發(fā)成 180 176。C的摩爾蒸發(fā)焓，水的平均摩爾定壓熱容 ，水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。在此條件下冰的摩爾融化 熱。求在常壓及10 176。 kJ。C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在25 176。C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；（2） 應(yīng)用25 176。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25 176。C時的?？諝饨M成按，計算。求（1） 熱機效率；（2） 當(dāng)向環(huán)境作功時，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒峒跋虻蜏責(zé)嵩捶懦龅臒帷Ｇ笙铝腥N情況下，當(dāng)熱機從高溫?zé)嵩次鼰釙r，兩熱源的總熵變。解： 設(shè)熱機向低溫?zé)嵩捶艧?，根?jù)熱機效率的定義 因此，上面三種過程的總熵變分別為。C的水，求過程的。C的熱源接觸至熱平衡，再與100 176。C的熱源接觸至熱平衡，再與100 176。求各步驟及途徑的。求過程的。 解：過程圖示如下 先確定末態(tài)溫度，絕熱過程，因此 常壓下將100 g，27 176。 解：過程圖解如下 321 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2 mol的200 K，50 dm3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3 mol的400 K，100 dm3的雙原子理想氣體B。即A和B的末態(tài)體 積均為容器的體積。求過程的。在一絕熱容器中有1 kg，25 176。 解：過程圖示如下 將過程看作恒壓絕熱過程。C，摩爾熔化焓， 1176。C的8 mol H2O(s)與2 mol H2O(l)成平衡， 176。 解：粗略估算表明，5 mol C6H6(l) 完全凝固將使8 mol H2O(s)完全熔化，因 此，過程圖示如下 總的過程為恒壓絕熱過程， ，因此 mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并 176。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓。已知80 176。C間的平均定壓摩爾熱容分別 為和 。求過程的。因此有以下過程： 設(shè) 立如下途徑 第一步和第四步 為可逆相變，第二步為液態(tài)水的恒溫變壓，第三步為液態(tài)水的恒壓變溫。C下O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。 解： 對于標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)熵，有 式中 . 已知25 176。C時水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成 吉布斯函數(shù)。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。解： 將氣相看作理想氣體。C恒溫槽中的容積為100 dm3的密閉容器中，有壓力120 kPa的過飽和蒸 氣。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計算如下 kPa下，水的沸點為100 176。 kPa下120 176。C，在5 176。 解：設(shè)計可逆途徑如下 第二步、第四步為可逆相變，第一步、第五步為凝 聚相的恒溫變壓過程，因此 該類題也可以用化學(xué)勢來作， 對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學(xué)勢不隨壓力改變，即 因此，. 已知在5 176。今有5 176。 試應(yīng)用克勞修斯克拉佩龍方程的微分式，推導(dǎo)出該溫度范圍內(nèi)液體的飽和蒸氣壓p的對數(shù)ln p與熱 力學(xué)溫度T的函數(shù)關(guān)系式，積分常數(shù)為I。C，若始態(tài)CH4(g)和H2(g)的分壓均為150 kPa，末態(tài)CO(g)和H2(g)的分壓均為50 kPa，求反應(yīng)的。C，此時比融化焓；液態(tài)汞和固態(tài)汞的密度分別為和。 kPa。 （2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾 蒸發(fā)焓。 1