高等數(shù)學(xué)統(tǒng)一模擬試題-wenkub
2023-04-19 05:19:31 本頁面
【正文】 f(0)是極大值，是極小值. B、 f(0)是極小值，是極大值.C、f(0)是極大值，也是極大值. (D) f(0)是極小值，也是極小值.以下四個命題中，正確的是A、若在0，內(nèi)連續(xù)，則f(x)在0，內(nèi)有界. B、若在0，內(nèi)連續(xù)，則f(x)在0，內(nèi)有界. C、若在0，內(nèi)有界，則f(x)在0，內(nèi)有界. D、若在0，內(nèi)有界，則在0，內(nèi)有界.8B、設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有A、F(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù). B、F(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù).C、F(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù). D、F(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù).三 、解答題求設(shè)f(u)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，求1 計算二重積分，其中.1求在橢圓域上的最大值和最小值.1設(shè)f(x),g(x)在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f(0)=0,.證明：對任何a,有1求冪級數(shù)在區(qū)間(1,1)內(nèi)的和函數(shù)S(x).[級別3] 2009年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)模擬試題參考答案分析： 本題屬基本題型，直接用無窮小量的等價代換進行計算即可.詳解： =評注： 若在某變化過程下，則1B、分析： 本題屬基本題型，冪指函數(shù)的求導(dǎo)（或微分）問題可化為指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)或取對數(shù)后轉(zhuǎn)化為隱函數(shù)求導(dǎo).詳解： 方法一： =，于是 ，從而 =方法二： 兩邊取對數(shù)，對x求導(dǎo)，得，于是 ，故 =評注：冪指函數(shù)的求導(dǎo)問題，既不能單純作為指數(shù)函數(shù)對待，也不能單純作為冪函數(shù)，而直接運用相應(yīng)的求導(dǎo)公式.分析： 直接積分即可.詳解： 原方程可化為 ，積分得 ，代入初始條件得C=2，故所求特解為 xy=2.評注： 本題雖屬基本題型， 也可先變形，再積分求解.2B、【分析】 求斜漸近線不是?？埔蠓秶珔s是本科高數(shù)的基本題型，轉(zhuǎn)本的考生應(yīng)向本科看齊，故應(yīng)掌握之；本題直接用斜漸近線方程公式進行計算即可.【詳解】 因為a= ，于是所求斜漸近線方程為【評注】 如何求垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線，是基本要求，應(yīng)熟練掌握。 故應(yīng)選(A).【評注】 函數(shù)f(x)與其原函數(shù)F(x)的奇偶性、周期性和單調(diào)性已多次考查過. 請各位思考f(x)與其原函數(shù)F(x)的有界性之間有何關(guān)系？分析： 型未
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