【正文】 徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來(lái)確定。圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：當(dāng)，點(diǎn)在圓外 當(dāng)=，點(diǎn)在圓上當(dāng)，點(diǎn)在圓內(nèi)（2）一般方程當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。（3）直線方程①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0176。當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), α= 90176。斜率反映直線與軸的傾斜程度。（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90176。第三章 直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。注意點(diǎn)： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視； b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；② 兩條異面直線所成的角θ∈(0， )；③ 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=a∥ca∥bc∥b強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。PA高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 立體幾何初步特殊幾何體表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，為斜高，l為母線） 柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V= ； S=第二章 直線與平面的位置關(guān)系、直線、平面之間的位置關(guān)系1 平面含義：平面是無(wú)限延展的2 三個(gè)公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號(hào)表示為L(zhǎng)Aα（2）公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。αLβ（3）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來(lái)表示a α a∩α=A a∥α、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 — 、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。符號(hào)表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行、平面垂直的判定及其性質(zhì)定義：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形A 梭 l βB　　α 二面角的記法：二面角αlβ或αABβ兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), α=0176。, k 不存在.當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。⑤一般式：（A，B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （6）兩直線平行與垂直當(dāng)，時(shí)，； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過(guò)切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，只有一條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng)時(shí)，為同心圓。∠ADC＝135176。 C．45176。90176。60176。則O是AB邊的 點(diǎn)；J(第13題)(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，則點(diǎn)O在△ABC的 線上．13．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為 ．14．直線l與平面 a 所成角為30176。此時(shí)直線l39。則直線l2的斜率k2的值為 ．12．若三點(diǎn)A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)共線，則m的值為 ．13．已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．14．求直線3x＋ay＝1的斜率 ．15．已知點(diǎn)A(－2，1)，B(1，－2)，直線y＝2上一點(diǎn)P，使|AP|＝|BP|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．16．與直線2x＋3y＋5＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是　　　　　　　 ．17．若一束光線沿著直線x－2y＋5＝0射到x軸上一點(diǎn)，經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是 ．三、解答題18．設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根據(jù)下列條件分別求m的值：①l在x軸上的截距是－3； ②斜率為1．19．已知△ABC的三頂點(diǎn)是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，△CEF的面積是△CAB面積的．求直線l的方程．20．一直線被兩直線l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程．.21．直線l過(guò)點(diǎn)(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．第四章 圓與方程 一、選擇題1．若圓C的圓心坐標(biāo)為(2，－3)，且圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5，－7)，則圓C的半徑為( )．A． B．5 C．25 D．2．過(guò)點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是( )．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43．以點(diǎn)(－3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是( )．A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16 C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝19 4．若直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m相切，則m為( )．A．0或2 B．2 C． D．無(wú)解5．圓(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x軸上截得的弦長(zhǎng)是( )．A．8 B．6 C．6 D．46．兩個(gè)圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置關(guān)系為( )．A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離7．圓x2＋y2－2x－5＝0與圓x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交點(diǎn)為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是( )．A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝08．圓x2＋y2－2x＝0和圓x2＋y2＋4y＝0的公切線有且僅有( )．A．4條 B．3條 C．2條 D．1條9．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(a，b，c)，有下列敘述：點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是M1(a，－b，c)； 點(diǎn)M關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2(a，－b，－c)；點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M3(a，－b，c)； 點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M4(－a，－b，－c)．其中正確的敘述的個(gè)數(shù)是( )．A．3 B．2 C．1 D．010．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，4，0)與點(diǎn)B(2，－1，6)的距離是( )．A．2 B．2 C．9 D．二、填空題11．圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為 ．12．圓心在直線y＝x上且與x軸相切于點(diǎn)(1，0)的圓的方程為 ．13．以點(diǎn)C(－2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ．14．兩圓x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，試確定常數(shù)a的值 ．15．圓心為C(3，－5)，并且與直線x－7y＋2＝0相切的圓的方程為 ．16．設(shè)圓x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中點(diǎn)為P(3，1)，則直線AB的方程是 ．三、解答題17．求圓心在原點(diǎn)，且圓周被直線3x