高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題[001]-wenkub
2023-04-19 05:03:37 本頁面
【正文】 CDEF如圖，已知AB^平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD = DE = 2AB，且F是CD的中點(diǎn).⑴求證：AF//平面BCE；⑵求證：平面BCE^平面CDE.17．（本大題滿分14分）2010年上海世博會(huì)組委會(huì)為保證游客參觀的順利進(jìn)行，對(duì)每天在各時(shí)間段進(jìn)入園區(qū)和離開園區(qū)的人數(shù)（以百人為計(jì)數(shù)單位）作了一個(gè)模擬預(yù)測．為了方便起見，以10分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)10分作為第一個(gè)計(jì)數(shù)人數(shù)的時(shí)間，即；9點(diǎn)20分作為第二個(gè)計(jì)數(shù)人數(shù)的時(shí)間，即；依此類推，（）滿足以下關(guān)系： ，第個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù)和時(shí)間滿足以下關(guān)系： .（1）試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整（即15點(diǎn)整）時(shí)，世博園區(qū)內(nèi)共有游客多少百人？（提示：，結(jié)果僅保留整數(shù)）（2）問：當(dāng)天什么時(shí)刻世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多？[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]18.（本小題滿分16分）設(shè)圓，動(dòng)圓，（1）求證：圓、圓相交于兩個(gè)定點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的一條切線，切點(diǎn)為，過點(diǎn)P作圓的一條切線，切點(diǎn)為，問：是否存在點(diǎn)P，使無窮多個(gè)圓，滿足？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說明理由.19. （本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an = (n206。平面ACD,所以DE⊥AF. …………………9分又AF⊥CD，CD∩DE = D，所以AF⊥平面CDE. 又BP//AF，所以BP⊥平面CDE. ……………………………12分又因?yàn)锽P204。3n+1 – 3n+2 – 3n ) = 0即– (4 – p2)當(dāng)p = – 2時(shí),bn = 1,{bn},當(dāng)且僅當(dāng)p = 177。BAC的平分線,所以208。DAC + 208。ADE所以,△EAD是等腰三角形,所以EA = ED. ……………………………………………………6分又EA2 = EC = – + = 0,所以a = 1,即PA = 1. ………………………………………4分⑵由 = (0,1,0), = (,),可求得平面AMD的一個(gè)法向量n = ( – 1,0,1).又 = ( – 1,–1,1).所以cosn, = = = .所以,PC與平面AMD所成角的正弦值為.……………………………10分23．解（1）：證明：（?。┊?dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以等式正確.（ⅱ）假設(shè)時(shí)，等式正確，即，那么，時(shí)，因?yàn)椋@說明時(shí)等式仍正確.據(jù)（?。?，（ⅱ）可知，正確. ……………………………5分（2）易知，①當(dāng)為奇數(shù)（）時(shí)，因?yàn)?，所以，又，所以；②?dāng)為偶數(shù)（）時(shí)，因?yàn)椋?，又?……………………………10分。EC. ……………………………………………………………………………4分B．矩陣與變換：解：由題意得，…………………………………………………5分，………………………………………10分 – 4 參數(shù)方程與極坐標(biāo) 若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為r = 1與r = 2cos(q + ),它們相交于A,B兩點(diǎn),求
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