遼寧省遼河油田第二高級中學(xué)20xx屆高三4月月考數(shù)學(xué)文試題-wenkub
2023-04-19 04:55:47 本頁面
【正文】 1112答案ABDCBCADD BAC二、填空題1 1 1 0 1 三、解答題17. （1）∵在等差數(shù)列中，∴由，得，∵公差為整數(shù)，∴，∴．（2）∵，∴，又∵，成等比數(shù)列，∴，∴．18. （1）補充的列聯(lián)表如下表：甲班乙班總計成績優(yōu)秀91625成績不優(yōu)秀11415總計202040根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為，∴有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．（2）設(shè)，表示成績?yōu)榈募装鄬W(xué)生，表示成績?yōu)榈囊野鄬W(xué)生，則從這名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流共有15種等可能的結(jié)果：，，根據(jù)古典概率計算公式，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，來自同一個班級的概率為．19. （1）證明：連接，因為，兩兩垂直，所以平面，因為，所以，又，所以平面，所以，又因為，所以四邊形是菱形，所以，易知四邊形是平行四邊形，所以，在正方形中，故，又，所以平面．（2）設(shè)點到平面的距離為，連接，．因為，所以四邊形是平行四邊形，則，在中，所以，在中，所以，因為，所以，所以．20. （1）由題意，∵的周長為6，∴，∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）假設(shè)存在常數(shù)滿足條件．①當(dāng)過點的直線的斜率不存在時，∴，∴當(dāng)時，；②當(dāng)過點的直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立，化簡得，∴，．，∴，解得：，即時，．綜上所述，當(dāng)時，．21.
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