湖北省襄陽市20xx年中考數學試題(word版含解析)-wenkub
2023-04-19 04:46:19 本頁面
【正文】 再根據平行線的性質可得∠B=∠DEC=80176。．解答：解：∵DE=DC，∠C=80176。﹣80176。2π=1．故選B．點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長． 12．（3分）（2014?襄陽）如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ?。．①②B．②③C．①③D．①④考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質分析：求出BE=2AE，根據翻折的性質可得PE=BE，再根據直角三角形30176。根據直角三角形兩銳角互余求出∠EFB=30176。然后得到△PBF是等邊三角形，判斷出④正確．解答：解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質得，PE=BE，∴∠APE=30176。∴∠BEF=（180176?！唷螮FB=90176?！郆E=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質，∠EFB=∠BFP=30176?！摺螾BF=90176?！唷螾BF=∠PFB=60176。測得大樹AB的底部B的俯角為30176。40=6（個），則該班學生制作粽子個數的平均數是6個；故答案為：6個；（3）列表如下：MMNNM﹣﹣﹣（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）﹣﹣﹣（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）﹣﹣﹣（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結果有8種，則P==．點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵． 21．（6分）（2014?襄陽）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定專題：開放型．分析：（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．解答：解：（1）①②；①③．（2）選①③證明如下，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．點評：本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是找出相等的角求∠ABC=∠ACB． 22．（6分）（2014?襄陽）如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC=，點B的坐標為（m，n）．（1）求反比例函數的解析式；（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．[來源:]考點：反比例函數與一次函數的交點問題專題：計算題．分析：（1）作BD⊥x軸于D，如圖，在Rt△OBD中，根據正切的定義得到tan∠BOC==，則=，即m=﹣2n，再把點B（m，n）代入y1=﹣x+2得n=﹣m+2，然后解關于m、n的方程組得到n=﹣2，m=4，即B點坐標為（4，﹣2），再把B（4，﹣2）代入y2=可計算出k=﹣8，所以反比例函數解析式為y2=﹣；（2）觀察函數圖象得到當x＜4，y2的取值范圍為y2＞0或y2＜﹣2．解答：解：（1）作BD⊥x軸于D，如圖，在Rt△OBD中，tan∠BOC==，∴=，即m=﹣2n，把點B（m，n）代入y1=﹣x+2得n=﹣m+2，∴n=2n+2，解得n=﹣2，∴m=4，∴B點坐標為（4，﹣2），把B（4，﹣2）代入y2=得k=4（﹣2）=﹣8，∴反比例函數解析式為y2=﹣；（2）當x＜4，y2的取值范圍為y2＞0或y2＜﹣2．點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式以及觀察函數圖象的能力． 23．（7分）（2014?襄陽）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉90176。全等三角形對應邊相等可得AF=EC，然后求出∠AFB+∠FAB=90176。AF=EC，∴∠AFB+∠FAB=90176。xx167。]解答：（1）證明：作⊙O的直徑AE，連接PE，∵AE是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，∴∠DAE=∠APE=90176?！唷螧FC=180176。﹣∠BPA=60176。時，∵cos∠QPC==，∴=，解得t=；當∠PQC=90176。時；當∠PQC=90176?！摺螧PA=∠APC+∠BPC=120176?！唷螾AD=∠E，∵∠PBA=∠E，∴∠PAD=∠PBA，∵∠PAD=∠PBA，∠ADP=∠BDA，∴△ADP∽△BDA；（2）PA+PB=PC，證明：在線段PC上截取PF=PB，連接BF，∵PF=PB，∠BPC=60176。過點A作⊙O的切線交BP的延長線于點D．（1）求證：△ADP∽△BDA；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；（3）若AD=2，PD=1，求線段BC的長．考點：圓的綜合題分析：（1）首先作⊙O的直徑AE，連接PE，利用切線的性質以及圓周角定理得出∠PAD=∠PBA進而得出答案；（2）首先在線段PC上截取PF=PB，連接BF，進而得出△BPA≌△BFC（AAS），即可得出PA+PB=PF+FC=PC；（3）利用△ADP∽△BDA，得出==，求出BP的長，進而得出△ADP∽△CAP，則=，則AP2=CP?PD求出AP的長，即可得出答案．[來源:Z。得線段FG，∴∠AFB+∠CFG=∠A
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