浙教版初中數(shù)學(xué)關(guān)于動(dòng)點(diǎn)問題的總結(jié)-wenkub
2023-04-19 04:45:39 本頁面
【正文】 動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問題一般有三個(gè)解題途徑① 求相似三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，先要分析已知三角形的邊和角的特點(diǎn)，進(jìn)而得出已知三角形是否為特殊三角形。高CD=6cm(如圖1). 動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s. 而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C. 設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過的時(shí)間為t(s)時(shí)，△BPQ的面積為y(cm)2(如圖2). 分別以t，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN. (1)分別求出梯形中BA，AD的長度； (2)寫出圖3中M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)，并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象. 2 以雙動(dòng)點(diǎn)為載體，探求結(jié)論開放性問題 例2 (2007年泰州市)如圖5，Rt△ABC中，∠B=90176。,AB=AC=, ∴BC=4,AH=BC=2. ∴OC=4.∵, ∴ ().(2)①當(dāng)⊙O與⊙A外切時(shí),在Rt△AOH中,OA=,OH=, ∴. 解得.此時(shí),△AOC的面積=.②當(dāng)⊙O與⊙A內(nèi)切時(shí),在Rt△AOH中,OA=,OH=, ∴. 解得.此時(shí),△AOC的面積=.綜上所述,當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí),△AOC的面積為或.二：動(dòng)態(tài)幾何題動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)問題背景是特殊圖形，（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。, ∴OD∥BC, ∴,∴OD=,AD=. ∴AE==. ∵△ADE∽△AEP, ∴, ∴. ∴ ().(3)當(dāng)BF=1時(shí)， ①若EP交線段CB的延長線于點(diǎn)F,如圖3(1)，則CF=4.∵∠ADE=∠AEP, ∴∠PDE=∠PEC. ∵∠FBP=∠DEP=90176。上海)如圖3(1),在△ABC中,∠ABC=90176。,∠DAE=105176。,試確定與之間的函數(shù)解析式； AEDCB圖2 (2)如果∠BAC的度數(shù)為,∠DAE的度數(shù)為,當(dāng),滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),(1)中與之間的函數(shù)解析式還成立?試說明理由.解:(1)在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=30176。上海)如圖1,在半徑為6,圓心角為90176。的扇形OAB的弧AB上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段GO、GP、GH中,有無長度保持不變的線段?如果有,請指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長度.(2)設(shè)PH,GP,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長.解:(1)當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在Rt△POH中, , ∴.在Rt△MPH中,.∴
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