浙教版初中數(shù)學關于動點問題的總結-wenkub
2023-04-19 04:45:39 本頁面
【正文】 動點產(chǎn)生的相似三角形問題一般有三個解題途徑① 求相似三角形的第三個頂點時，先要分析已知三角形的邊和角的特點，進而得出已知三角形是否為特殊三角形。高CD=6cm(如圖1). 動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，兩點運動時的速度都是1cm/s. 而當點P到達點A時，點Q正好到達點C. 設P，Q同時從點B出發(fā)，經(jīng)過的時間為t(s)時，△BPQ的面積為y(cm)2(如圖2). 分別以t，y為橫、縱坐標建立直角坐標系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN. (1)分別求出梯形中BA，AD的長度； (2)寫出圖3中M，N兩點的坐標； (3)分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數(shù)關系式(注明自變量的取值范圍)，并在圖3中補全整個運動中y關于x的函數(shù)關系的大致圖象. 2 以雙動點為載體，探求結論開放性問題 例2 (2007年泰州市)如圖5，Rt△ABC中，∠B=90176。,AB=AC=, ∴BC=4,AH=BC=2. ∴OC=4.∵, ∴ ().(2)①當⊙O與⊙A外切時,在Rt△AOH中,OA=,OH=, ∴. 解得.此時,△AOC的面積=.②當⊙O與⊙A內(nèi)切時,在Rt△AOH中,OA=,OH=, ∴. 解得.此時,△AOC的面積=.綜上所述,當⊙O與⊙A相切時,△AOC的面積為或.二：動態(tài)幾何題動態(tài)幾何特點問題背景是特殊圖形，（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。, ∴OD∥BC, ∴,∴OD=,AD=. ∴AE==. ∵△ADE∽△AEP, ∴, ∴. ∴ ().(3)當BF=1時， ①若EP交線段CB的延長線于點F,如圖3(1)，則CF=4.∵∠ADE=∠AEP, ∴∠PDE=∠PEC. ∵∠FBP=∠DEP=90176。上海)如圖3(1),在△ABC中,∠ABC=90176。,∠DAE=105176。,試確定與之間的函數(shù)解析式； AEDCB圖2 (2)如果∠BAC的度數(shù)為,∠DAE的度數(shù)為,當,滿足怎樣的關系式時,(1)中與之間的函數(shù)解析式還成立?試說明理由.解:(1)在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=30176。上海)如圖1,在半徑為6,圓心角為90176。的扇形OAB的弧AB上,有一個動點P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當點P在弧AB上運動時,線段GO、GP、GH中,有無長度保持不變的線段?如果有,請指出這樣的線段,并求出相應的長度.(2)設PH,GP,求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長.解:(1)當點P在弧AB上運動時,OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在Rt△POH中, , ∴.在Rt△MPH中,.∴
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