注冊電氣工程師高等數(shù)學(xué)考試點(diǎn)歸納-wenkub
2023-04-19 04:44:18 本頁面
【正文】 性相結(jié)合出題的。2：函數(shù)的連續(xù)性這里還是有可能出現(xiàn)考試題的。3：必有最大值和最小值這里多半會有判斷間斷點(diǎn)的題型。3：有函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的概念可以立即反推出函數(shù)的間斷點(diǎn)的知識點(diǎn)（1）：在某處沒定義肯定間斷 （2）：即使在某處有定義也未必連續(xù)，還得考察函數(shù)在此點(diǎn)的極限狀態(tài)。這也是一種題型（二）：極限的定義判斷：左右極限都存在其相等（三）：特殊類型的極限：無窮大和無窮小1：無窮大和無效小的定義需要分別求出左極限和右極限。8：導(dǎo)函數(shù)求極限（6）：公式法求極限：即當(dāng)自變量趨于正無窮大時(shí)，函數(shù)是分式，且上下都是關(guān)于自變量的高次方：同時(shí)除以高次方即可得出結(jié)論。3：利用極限存在準(zhǔn)則求極限：夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界函數(shù)必有極限定理4：變上限積分函數(shù)求極限：這可看做是和積分知識點(diǎn)的結(jié)合。0（5）：特殊類型的函數(shù)求極限：1：0（e^x）1~x二：函數(shù)的極限問題（一）：求極限的方法（1）：四則運(yùn)算方法：加減乘除（2）：洛必達(dá)法則（5）：函數(shù)、原函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)的奇偶性問題：還是利用定義去完成推斷。這里才是考試的重點(diǎn)（3）：單調(diào)性和區(qū)間相關(guān)3：奇偶性（1）：定義第一篇：高等數(shù)學(xué)一：函數(shù)的幾種特性有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性在函數(shù)的幾種特性這里還是可能出到考題的1：有界性：（1）：概念（2）：判斷：首先是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，要是定義域都不關(guān)于原點(diǎn)對稱的話，肯定不是奇偶函數(shù)4：周期性（1）：定義（上下同時(shí)趨于零或者趨無窮大），即不定式的極限（3）：等價(jià)無窮小當(dāng)ln(1+x)~x，[(1+x)^1/n]1~（1/n）*x，loga(1+x)~x/lna。的的正無窮型：不管形式怎么樣，其實(shí)質(zhì)都是利用復(fù)合函數(shù)求極限的方法。5：帶絕對值的求極限（7）：需要首先進(jìn)行處理下函數(shù)表達(dá)式才可以求極限的情況：常見情況有三種：（1）兩個(gè)函數(shù)相減（通分）這種題型要特別注意在臨界點(diǎn)的極限的求法，還有就是帶有絕對值的求極限多半會用到定義來求。2：無窮大和無窮小點(diǎn)的作用：可以等價(jià)無窮小來簡化求極限3：無窮大和無窮小的比較：等價(jià)、高階、低階、同階等等情況（四）：極限的性質(zhì)：唯一性、局部有界性、保號性（可用于極大極小值的判斷）和數(shù)列極限的關(guān)系性三：函數(shù)的連續(xù)性考點(diǎn)（一）1：函數(shù)連續(xù)性的定義：即函數(shù)的圖形呈現(xiàn)出光滑的不間斷的情況。分為第一類間斷點(diǎn)和第二類剪短點(diǎn)。4：函數(shù)連續(xù)的作用：可以反推出函數(shù)中某未知的參數(shù)，這個(gè)知識體系和極限存在的體系一樣。4：零點(diǎn)定理3：注意：函數(shù)的上述連續(xù)性的性質(zhì)是在閉區(qū)間內(nèi)得出的，若不是閉區(qū)間則有可能結(jié)論發(fā)生變化。即要首先求出函數(shù)的定義法則，才可以解題的。這種題型一般是已知函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在，讓你求一種極限。因?yàn)閺膶?dǎo)數(shù)的定義式子可以推出這個(gè)結(jié)論。一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式極其復(fù)雜，那么可能用定義求還要簡單點(diǎn)（2）：四則運(yùn)算法則：加減乘除（3）：反函數(shù)求導(dǎo)（4）：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（5）：特殊函數(shù)的求導(dǎo)：參數(shù)方程的求導(dǎo)（參數(shù)方程的求導(dǎo)還可以和隱函數(shù)相結(jié)合，即參數(shù)方程本身又是隱函數(shù)）、隱函數(shù)的求導(dǎo)（隱函數(shù)求導(dǎo)這里還是需要注意一下，首先可能需要求解出函數(shù)值，即）（6）：高階函數(shù)的求導(dǎo)。1：二階導(dǎo)數(shù)：階導(dǎo)數(shù)：：（ 任意數(shù)）、 簡記為 、 ， 、 階可導(dǎo)，四：導(dǎo)數(shù)的幾何意義：斜率；考題的話應(yīng)該是出關(guān)于切線或者關(guān)于法線的題目，注意法線方程求法。六：導(dǎo)數(shù)的另外一種題型：和連續(xù)一樣，反推出位未知的參數(shù)。連續(xù)：有定義+極限存在+等于函數(shù)值 。這是知識點(diǎn)的綜合分析。洛爾中值定理和拉格朗日中值定理是要求掌握的內(nèi)容1：洛爾中值定理：函數(shù)在某閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間上可導(dǎo)，且兩端函數(shù)值相
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