【正文】 鍵詞：如和、差、積、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、減少、幾分之幾等。3）除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。代數(shù)式中不可含有“”、“”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等關(guān)系的符號(hào)。（3）一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。（3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的。（3）用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。13．科學(xué)記數(shù)法（1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。零除以任何一個(gè)不等于的數(shù)，都得零?！咀ⅰ?沒(méi)有倒數(shù)。10．有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。ab=a+(b)9．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）省略加號(hào)和的形式：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)。2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值； (4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等． 6．絕對(duì)值（1）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值。 多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“－”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。 （3）0的相反數(shù)是0。5．相反數(shù)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)，如－5與5互為相反數(shù)。 1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類(lèi)似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負(fù)數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負(fù)整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)和零組成的數(shù)集叫做非負(fù)數(shù)集。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。2．正數(shù)和負(fù)數(shù) 像+，+12，258等大于0的數(shù)（“+”通常不寫(xiě)）叫正數(shù)。像5，等在正數(shù)前面加“—”（讀負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。4．?dāng)?shù)軸（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。也只有0的相反數(shù)是它的本身。（5）數(shù)a的相反數(shù)是—a。如果“－”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)； 如果是偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正。（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零． (5)運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小 2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大小；3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。例如：把8+（+10）+（6）+（4）寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為8+1064。（2）幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。12．有理數(shù)的乘方（1）求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。（2）一個(gè)大于0的數(shù)就記成的形式。（或等于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)。15．近似數(shù)和有效數(shù)字（1）準(zhǔn)確數(shù)：完全符合實(shí)際的數(shù)。（4）近似數(shù)的精確度有兩種形式：1）精確到哪一位，2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。（2）代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作“”或省略不寫(xiě)。4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。（5）代數(shù)式的值 一般的，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。3．單項(xiàng)式（1）如100t、6a、vt、n，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 2）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。(3)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；例如：x+2x+18是一個(gè)二次三項(xiàng)式。6．升冪排列與降冪排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)的大小順序重新排列。含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一個(gè)字母升冪排列或降冪排列。(3)去括號(hào)與添括號(hào)1）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。1）圓柱：有兩個(gè)底面是圓，側(cè)面是曲面。1）圓錐：有一個(gè)底面是圓，側(cè)面是曲面。2．畫(huà)立體圖形（1）視圖：就是從正面、上面、和側(cè)面（左面或右面）三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。圓錐體的正視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓，中心有一個(gè)點(diǎn)?？谠E：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高齊平，俯左寬相等。（2）多邊形：由在同一平面且不在同一直線(xiàn)上的三條或三條以上的線(xiàn)段首尾順次連結(jié)所組成的封閉圖形叫做多邊形。有兩種表示方法線(xiàn)段AB（BA），或線(xiàn)段a。有兩種表示方法直線(xiàn)AB(BA)，直線(xiàn)l。（5）畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。7．角（1）角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形。（3）角的表示方法1）用數(shù)字表示單獨(dú)的一個(gè)角。4）用三個(gè)大寫(xiě)的英文字母表示任意一個(gè)角，但必須把表示角的頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間。 （5）角的度量 1周角= 1平角= 。（8）畫(huà)一個(gè)角等于已知的角已知：∠AOB求作：∠CDE=∠AOB作法：1）畫(huà)射線(xiàn)DE 2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于M，交OB于N。則∠CDE為所求。2）等角或同角的余角相等。若直線(xiàn)AB、CD互相垂直。（3）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。內(nèi)錯(cuò)角：在截線(xiàn)l的兩側(cè)，被截直線(xiàn)a、b的內(nèi)部，這樣位置的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。10．平行線(xiàn)（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（2）平行公理：經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。（2）移項(xiàng) 將方程的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)。（5）列方程解應(yīng)用題的一般思路實(shí)際問(wèn)題 審題 找出等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù)（分直接設(shè)法和間接設(shè)法） 列方程 解方程 檢驗(yàn)解得合理性第七章一次方程組二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程所組成的方程組二元一次方程組的解：兩個(gè)方程的公共解代入消元法加減消元法二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的解：這個(gè)方程的一個(gè)解用方程組解決問(wèn)題1． 二元一次方程：有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做二元一次方程。代入消元，即將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。（2）加減消元法方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，是其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。把求得的未知數(shù)的值聯(lián)立寫(xiě)成的形式。3． 不等式的解集一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集。性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。5． 一元一次不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。7． 一元一次不等式組 把兩個(gè)一元一次不等式和在一起，就得到了一元一次不等式組。這三條線(xiàn)段就是三角形的邊。（4）在三角形中，每?jī)蛇叺慕稽c(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，三角形共有三個(gè)頂點(diǎn)。【注】1）三角形中，角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)都有三條，都交于一點(diǎn)，都是線(xiàn)段。（3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊。【注】我們所研究的的都是凸多邊形，即整個(gè)圖形都在任意邊所在直線(xiàn)同旁的多邊形。所有對(duì)角線(xiàn)的數(shù)量是。（2）鋪滿(mǎn)平面的條件 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形。2． 軸對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。（4）如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一直線(xiàn)垂直平分，那么，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。（3）線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)軸是本身所在的直線(xiàn)和它的垂直平分線(xiàn)。2）在這條直線(xiàn)的另一側(cè)從垂足出發(fā)截取與已知點(diǎn)到垂足距離相等的線(xiàn)段，那么截點(diǎn)就是這點(diǎn)關(guān)于該直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。（2）等腰三角形的性質(zhì)1）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其頂角的平分線(xiàn)，底邊的高線(xiàn)，底邊的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸。（三線(xiàn)和一）。2）等邊三角形是特殊的等腰三角形，有三條對(duì)稱(chēng)軸。1．平移：圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移。2．平移的特征（1）平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行并且相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。 平面內(nèi)某一個(gè)或幾個(gè)基本的圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角度叫做旋轉(zhuǎn)角。對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。7．中心對(duì)稱(chēng)的特征（1）在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。（2）一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合。（4）符號(hào)“”表示全等，讀作“全等于”（5）全等多邊形的性質(zhì)全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 第11章 體驗(yàn)不確定現(xiàn)象確定與不確定隨機(jī)事件我們事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的事情不可能事件我們事先能肯定他一定不會(huì)發(fā)生的事情必然事件我們事先能肯定他一定會(huì)發(fā)生的事情可能性大小的比較1．可能還是確定（1）必然事件 無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定他們?cè)诿恳淮卧囼?yàn)中都一定發(fā)生的事件。不確定事件（隨機(jī)事件） 無(wú)法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件。3． 在反復(fù)實(shí)驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象（1）不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，我們就用平穩(wěn)時(shí)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。其中正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)a”，另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（3）數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a”，其中a稱(chēng)為被開(kāi)方數(shù)，3稱(chēng)為根指數(shù)。 0的立方根是0。第十二章 整式的乘除1． 冪的運(yùn)算 2． 冪的運(yùn)算乘法除法乘方同底數(shù)冪相乘 am（n為正整數(shù)）(4)同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（a+b）(m+n)=am+bm+an+bn(1)平方差公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。5．因式分解乘法公式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ，再把所得的積相加多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用多項(xiàng)式乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ，再把所得的積相加完全平方公式(a177。（3）提取公因式法：把公因式提出來(lái)，多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩個(gè)因式m和（a+b+c）的乘積，這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。第十三章 全等三角形1．命題判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題。3．公理 數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定公理。（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。10．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。所有小組的頻率之和等于15． 頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象的頻繁程度。它們可以直觀的反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。（4）統(tǒng)計(jì)圖表：可以準(zhǔn)確的反映出數(shù)據(jù)的不同特征。分母不能為零，否則分式無(wú)意義。6．最簡(jiǎn)公分母各分母所有因式的最高次冪的積7．分式的運(yùn)算（1）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，如果得到的不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)該通過(guò)約分進(jìn)行化簡(jiǎn)。 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。（3）增根是指不適合原分式方程的解（或根），因此，解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)?！咀ⅰ?的零次冪沒(méi)有意義。（2）一般的，如果在一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量。（5）函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值全體。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。3)在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，分別稱(chēng)為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。 2）畫(huà)函數(shù)圖像的方法：描點(diǎn)法。 特別的，